难度:中等
题目:
有 n 个城市,其中一些彼此相连,另一些没有相连。如果城市 a 与城市 b 直接相连,且城市 b 与城市 c 直接相连,那么城市 a 与城市 c 间接相连。
省份 是一组直接或间接相连的城市,组内不含其他没有相连的城市。
给你一个 n x n 的矩阵 isConnected ,其中 isConnected[i][j] = 1 表示第 i 个城市和第 j 个城市直接相连,而 isConnected[i][j] = 0 表示二者不直接相连。
返回矩阵中 省份 的数量。
示例 1:
输入:isConnected = [[1,1,0],[1,1,0],[0,0,1]]
输出:2
示例 2:
输入:isConnected = [[1,0,0],[0,1,0],[0,0,1]]
输出:3
提示:
1 <= n <= 200
n == isConnected.length
n == isConnected[i].length
isConnected[i][j] 为 1 或 0
isConnected[i][i] == 1
isConnected[i][j] == isConnected[j][i]
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并查集
图
重点!!!解题思路
使用的并查集代码
第一步:
创建并查集对象
由题意可知isConnected[i][j] = 1 表示第 i 个城市和第 j 个城市直接相连
所以当这个位置=1时,我们就使用并查集将它俩连接起来
第二步:
将给定的二维数组连接成功后,我们返回此时并查集中的联通分量大小
即为矩阵中的省份数量
源码:
//并查集
class UnionFind {
//记录每个节点的根节点
int[] parent;
//记录每个子集的节点数
int[] rank;
//记录并查集中的联通分量数量
int count;
public UnionFind(int n){
count=n;
parent=new int[n];
for (int i=0;i<n;i++){
parent[i]=i;
}
rank=new int[n];
Arrays.fill(rank,1);
}
public int find(int ind){
if (parent[ind]!=ind){
parent[ind]=find(parent[ind]);
}
return parent[ind];
}
public void unite(int ind1,int ind2){
int root1=find(ind1),root2=find(ind2);
if (root1!=root2){
if (rank[root1]<rank[root2]){
int temp=root2;
root2=root1;
root1=temp;
}
parent[root2]=root1;
rank[root1]+=rank[root2];
count--;
}
}
public int getCount(){
return count;
}
public boolean connected(int ind1,int ind2){
return find(ind1)==find(ind2);
}
}
class Solution {
public int findCircleNum(int[][] isConnected) {
UnionFind unionFind = new UnionFind(isConnected.length);;
for (int i=0;i<isConnected.length;i++){
for (int j=0;j< isConnected.length;j++){
if (isConnected[i][j]==1){
unionFind.unite(i,j);
}
}
}
return unionFind.getCount();
}
}
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