🎈 作者：Linux猿

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目录

一、题目描述

1.1 输入描述

1.2 输入限制

1.3 输出描述

1.4 测试样例

1.4.1 示例 1

二、解题思路

四、时间复杂度

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一、题目描述

同一个数轴 X 上有两个点的集合 A={A1, A2, ..., Am} 和 B={B1, B2, ..., Bn}。Ai 和 Bj 均为正整数， A、B 已经按照从小到大排好序，A、B 均不为空。给定一个距离 R（正整数），列出同时满足如下条件的所有（Ai, Bj）数对：

1）Ai <= Bj

2）Ai, Bj 之间的距离小于 R。

在满足 1）2）的情况下，每个 Ai 只需输出距离最近的 Bj。

输出结果按 Ai 从小到大顺序排序。

1.1 输入描述

第一行三个正整数 m, n, R；

第二行 m 个正整数，表示集合 A；

第三行 n 个正整数，表示集合 B；

1.2 输入限制

1 <= R <= 100000, 1 <= n, m <= 100000, 1 <= Ai, Bj <= 1000000000

1.3 输出描述

每组数对输出一行 Ai  和 Bj，以空格隔开。

1.4 测试样例

1.4.1 示例 1

输入

4 5 5
1 5 5 10
1 3 8 8 20

输出

1 1
5 8
5 8

二、解题思路

本题属于简单题，在题目描述中，两个集合都已经按照大小排序，求满足：

1）Ai <= Bj

2）Ai, Bj 之间的距离小于 R。

两个条件的数对，只需要将 A 数对中的元素在 B 数对中依次比较即可（因为都已经排好序），满足条件的输出数对（Ai，Bi）。

注意：一个 Bi 可能对应多个 A 集合中的元素。

三、代码实现

代码实现如下所示。

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

void closestDistance(int m, int n, int R)
{
    int val;
    vector<int>g;
    for (int i = 0; i < m; ++i) {
        cin>>val;
        g.push_back(val);
    }

    int idx = 0;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        cin>>val;
        while (idx < m) {
            if (val >= g[idx] && val - g[idx] < R) {
                cout<<g[idx]<<" "<<val<<endl;
            } else if (val < g[idx]) {
                break;
            }
            idx++;
        }
    }
}

int main()
{
    int m, n, R;
    while (cin>>m>>n>>R) {
        closestDistance(m, n, R);
    }
    return 0;
}

四、时间复杂度

时间复杂度：O(n + 2*m)

在上述代码中，closestDistance 函数中，第一个 for 循环时间复杂度为 O(m)，第二个 for 循环的时间复杂度为 O(n + m)，所以总的时间复杂度为 O(n + 2m)。

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