文章目录

时间序列表示方法
- - 一般过程
RNN
- RNN原理1
- RNN原理2
RNN layer使用
pytorch实现nn.RNN
- __init__
- forward
- Single layer RNN
- 2 layer RNN
pytorch实现nn.RNNCell
时间序列波形预测例子
LSTM
- nn.LSTM
- nn.LSTMCell
- Single layer
- Two Layers

b站课程链接课时自己找一下

时间序列表示方法

卷积神经网络
- 一般都是二维的图像数据
循环神经网络
- sequence类型数据
- 时间序列
- 文本
  - 一个句子是连续的单词，一个单词是连续的字母这样
  - 编码
  - one—hot编码很稀疏
  - 一般会通过语义相关性进行编码
输入数据类型
- 对于CNN，一般是[batch_size,channels,Height,width]
- 对于sequence，分两种
  - [word num ,batch_size, word vec]
    - 从图像上更好理解
      - 这里word num 就是横轴
      - batch_size就是几条曲线
      - word vec就是每个点有几个特征，这里就一个值，所以 word vec就是1
  - [batch_size,word num , word vec]
    - 可以理解为第batch_size个句子，里面有word num个单词，每个单词有word vec个表达方式
- word vec 就是词向量，比如情感相关度

一般过程

先找到单词的索引

embed一般是下载好的，存储每个词的特征，这里例子举例是随机的，实际上是由官方编制，下载word2vec或者GloVe，到本地使用

通过索引，查找到对应单词的词向量

注意：这种官网的embed是不能直接算梯度进行优化的

比如这里直接调用GloVe，查找“Hello”，由一个100维度的词向量表示

RNN

RNN原理1

说明：
- 这句话就是一个[5,100]的tensor
- 每一个时间戳（单词）是100维的向量，作为输入x，输入到一个Linear线性层里，进行一个特征的抽取，比如说输出一个2维的
- 加起来就是[5,2]的向量
- 然后再去做positive/negative的二分类
上述存在的问题
- Long sentence
  - 100 + words
  - too much parameters[w,b]
  - 每个词都有一个w和b
- no context information
  - Consistent tensor
解决办法
- 减少参数数量
  - weight sharing
  - 一个[w,b]表示5个词，相当于是5个词都过一遍这个线性层，所以一个[w,b]就能提取出这句话，而不是一个单词一个
- 保存语境信息
  - 比如“不喜欢”，不能只看到了“喜欢”没看到“不”
  - 需要一个语境单元，来贯穿整个网络，保存整个语境信息
  - consistent memory
  - $h_{t}$ ,记忆单元，会不断根据输入，循环更新自身，而不是像CNN一直往前冲[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-LoOCU8cf-1674398676089)(/Users/xuan/Library/Application Support/typora-user-images/image-20230120173037729.png)]
  - 上述的模型非常合理
  - 至于最后选择输出的话，可以选择最后的 $h_{t}$ ，或者中间的 $h_{t}$ ，或者做一个融合，非常自由

RNN原理2

memory是如何更新的

根据上一次的memory和这次输入的x，两个参数，两组矩阵想乘再相加，一般用tanh作为激活函数。最后那个得到y就是可以再加一个linear层，不用看

这里E就是error
h0一般是[0,0…0]

这里表示方式有所不同

$W_{R}$ 就是 $W_{hh}$

$W_{I}$ 就是 $W_{xh}$

是累加的，每一步都有影响
使用链式法则是为了把每一个单元的导数都很好的推导出来

感受到这个大概的推导过程后，主要是推导一个这个梯度是怎么求的，说明是能更新的

（因为 $W_{R}$ 就是 $W_{hh}$ ，且这里算梯度是累乘）所以这里就有 $W_{hh}^{k-i}$ ，如果i=0，就是 $W_{hh}^{k}$ ，这个比较关键，在后面会阐释

RNN layer使用

回顾：

X[总共多少个词，总共几句，特征数]
某一时刻的输入 $X_{t}$ ，是每句话输入一个单词，这里就是[3,100]
这里用20维的memory来表示，每一步的memory更新是这样的，所以初始的memory设置应该是[batch_size,20]

[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-5NGZd8o1-1674398676094)(/Users/xuan/Library/Application Support/typora-user-images/image-20230120203200543.png)]

调用pytorch代码验证一下

pytorch实现nn.RNN

init

Input_size
- 对于一个单词，你用100维的向量来表示，那这个就是100
- 对于预测房价，只有一个价格，那这个就是1
- 是X[seq,batch_size,vec]里面的vec
hidden_size
- 是隐藏层的维度
- 是前面的h[batch_size,h_dim]里面的h_dim，应该是纯自己设置的，跟输入无关
num_layers
- 不使用，默认是1
- 使用，可以是1，2，4等

forward

这里是把数据一步喂到位，而不是前面分解的，比如对于X[5,3,100]（3句话，每句五个词，每个词100维度表示），是自动在时间上进行五次展开的。输入的是X，不是一步步的 $X_{t}$
$h_{t}$ 的参数是，第一个是几层，第二个是batch_size,第三个是h_dim。
- h0一般不设，就是初始化为0
- 对于返回的ht，其实就是最后一个时刻的ht，就是[layer_num,batch_size,h_dim]
out
- Out是每一个时间戳，的最后一个ht(memory)的状态，[ $h_{0}$ , $h_{1}$ ,…, $h_{t}$ ]
对于X[5,3,100]，h[1,3,10]来说
- $h_{t}$ 就是[1,3,10]
- out就是[5,3,10]

Single layer RNN

h是最后一个时刻的,维度是[1,3,20]

out是所有时刻的，维度是[10,3,20]

2 layer RNN

两层的话，out还是跟以前一样，代表是最后一层的，而h则是两层都有，二者是不同方向的，一个横着一个竖的

2层

4 层

pytorch实现nn.RNNCell

前面是一次全部喂进去，这个是手动一次一次喂，相当于没有循环的步骤，没有在时间上展开

初始化参数，跟前面完全一样

然后后面类似forward方法这有一点不一样

一层的

两层的
- 先把100特征变为30，再从30变为20

时间序列波形预测例子

通过前一段波形，能很好的预测下一段的曲线形状

因为很简单，所以batch设置为1，假设总长为50个点，那X就是[50,1,1]

import torch
import numpy as np
num_time_steps = 1
start = np.random.randint(3,size=1)[0]
time_steps = np.linspace(start, start+10, num_time_steps)
data = np.sin(time_steps)
data = data.reshape(num_time_steps, 1)
x = torch.tensor(data[:-1]).float().view(1, num_time_steps-1,1)
y = torch.tensor(data[1:]).float().view(1, num_time_steps-1,1)

随机初始化start，不然会记住
x,y比如说，这里x是0～48之间的曲线，y就是要预测的1～49的曲线。当然也可以通过0~40的点去预测10～50的点
网络结构

class Net(nn.Module):
    def __init__(self):
        super().__init__()
        self.rnn = nn.RNN(
            input_size=input_size,
            hidden_size=hidden_size,
            num_layers=1,
            batch_first=True,     # 让输入X是[b,seq,f]的结构
        )
        for p in self.rnn.parameters():
            nn.init.normal_(p,mean=0.0,std = 0.001)
        self.linear = nn.Linear(hidden_size, output_size)  #output_size为1

    def forward(self,x,hidden_prev):
        out, hidden_prev = self.rnn(x,hidden_prev) # hidden_prev就是ht
        out = out.view(-1,hidden_size)  # 将[1,seq,h]reshape为[seq,h]
        out = self.linear(out)   # 线性层 [seq,h]->[seq,1]
        out = out.unsqueeze(dim=0)  # [seq,1]->[1,seq,1]方便和真实值算mse
        return out, hidden_prev

整体代码

import torch
import numpy as np
import torch.nn as nn
import matplotlib.pyplot as plt
num_time_steps = 50 # 点的数量
input_size = 1
hidden_size = 16  # memory的维度
output_size = 1
lr = 0.01


# 训练过程
model = Net()
criterion = nn.MSELoss()

optimizer = torch.optim.Adam(model.parameters(), lr)


hidden_prev = torch.zeros(1,1,hidden_size) # h0 是[b,1,10] 这里batch设为1
for iter in range(6000):
    start = np.random.randint(3, size=1)[0]
    time_steps = np.linspace(start, start + 10, num_time_steps)
    data = np.sin(time_steps)
    data = data.reshape(num_time_steps, 1)
    x = torch.tensor(data[:-1]).float().view(1, num_time_steps - 1, 1)
    y = torch.tensor(data[1:]).float().view(1, num_time_steps - 1, 1)

    output, hidden_prev = model(x,hidden_prev)
    hidden_prev = hidden_prev.detach()

    loss = criterion(output,y)
    model.zero_grad()
    loss.backward()
    optimizer.step()

    if iter % 100 == 0:
        print(f"Iteration:{iter} loss:{loss.item()}")

# 预测代码，给定一个点。后面会一个一个将预测值作为输入值，一个一个预测
prediction = []
input = x[:,0,:]
for _ in range(x.shape[1]):
    input = input.view(1,1,1)
    pred, hidden_prev = model(input,hidden_prev)
    input = pred
    prediction.append(pred.detach().numpy().ravel()[0])

x = x.data.numpy().ravel()
y = y.data.numpy()
plt.scatter(time_steps[:-1], x.ravel(), s=90)
plt.plot(time_steps[:-1], x.ravel())

plt.scatter(time_steps[1:], prediction)
plt.show()