图解函数递归、数组详解

news2024/11/15 9:13:14

目录

一.修炼必备

二.图解递归的执行过程

三.数组

3.1 一维数组

3.2 二维数组

3.3 数组的共同问题

一.修炼必备

  1.入门必备：VS2019社区版，下载地址：Visual Studio 较旧的下载 - 2019、2017、2015 和以前的版本 (microsoft.com)

  2.趁手武器：印象笔记/有道云笔记

  3.修炼秘籍：牛客网 - 找工作神器|笔试题库|面试经验|实习招聘内推，求职就业一站解决_牛客网 (nowcoder.com)

  4.雷劫必备：leetcode 力扣（LeetCode）官网 - 全球极客挚爱的技术成长平台 

  注：遇到瓶颈怎么办？百度百科_全球领先的中文百科全书 (baidu.com)

二.图解递归的执行过程

  1.什么是递归？

   ——递归是指将复杂的问题转换成简单的问题进行解决，即是”大事化小，小事简单明了“，在编程语言中，常使用在函数进行递归调用（函数自身调用自身）

  2.递归的条件

   1）递归有限制条件，一旦递归到这个限制条件就停止递归

   2）每一次递归都会接近这个限制条件

   3）进行设计递归函数的时候注意要设置好限制条件，不然会”死归了“

  3.一个小case快速了解递归

   1）递归代码

#include <stdio.h>

void printNum(unsigned int num)
{
    if (num > 9)
    {
        printNum(num / 10);//获取下一位
    }
    printf("%u ", num % 10);//得到个位的数
}

int main()
{
    unsigned int num = 0;
    scanf("%u", &num);

    printNum(num);
    return 0;
}

   2）图解：

  4.图解递归过程

   1）求阶乘

#include <stdio.h>

int fac(int n)
{
    //n <= 1是限制条件
    if (n <= 1)
        return 1;
    else
        return n * fac(n - 1);//每次递归逐渐接近限制条件
}

int main()
{
    int n = 0;
    scanf("%d", &n);

    int res = fac(n);
    printf("%d\n", res);
    return 0;
}

   图解过程：

   2）第n个斐波那契数

#include <stdio.h>

int Fib(int n)
{
    //n <= 2：限制条件
    if (n <= 2)
        return 1;
    else
        return Fib(n - 1) + Fib(n - 2);
}

int main()
{
    int n = 0;
    scanf("%d", &n);

    int fib = Fib(n);
    printf("%d\n", fib);
    return 0;
}

   图解过程：

三.数组

3.1 一维数组

  1.什么是数组？

   —— 数组是一组相同类型元素的集合

  2.数组创建和初始化

   1）数组的创建：数据类型 + 数组名 +[]

int arr[10];//整型数组，数据类型：int 数组名：arr

double num[10];//浮点型数组，数据类型：double 数组名：num

char ch[10];//字符数组，数据类型：char 数组名：ch

注：[]中只能是常量表达式（c99之前，c99后可以使用【变长数组：允许使用变量给数组的大小进行指定，但是数组不能进行初始化】

   2）数组的初始化：数据类型 数组名[数组的大小] = {初始化值1, 初始化值2, ……};

i.完全初始化：数组完全初始化可不指定数组大小，数组大小是初始化值的个数

int arr[] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10};

ii.不完全初始化：数组只初始化部分的数据，剩下部分的值按照数据类型判断默认值：int : 0 double : 0.0 ch : '\0'(本质还是0）

int arr[10] = { 1,2,3 };//0

double num[10] = { 1.0,2.0 };//0.0

char ch[10] = { 'a','b','c' };//'\0'

注：如果数组不想指定大小，那么进行完全初始化，若是不想指定大小又不进行初始化，则会导致程序崩溃

  3.请思考以下问题

//请思考以下代码的不同
char ch[] = "abc";
char ch1[3] = { 'a','b','c' };

  4.数组的使用

   —— 数组是通过下标来进行使用的, 数组的下标可以准确的指定其值（需要使用[]操作符）

#include <stdio.h>

//数组的使用 - 逆序输出数组中的值
int main()
{
    int arr[10] = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 };
    int len = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);//计算数组的大小
    int i = 0;

    for (i = len-1; i >= 0; i--)
    {
        printf("%d ", arr[i]);
    }
    return 0;
}

  5.数组的细节讨论

   1）数组的下标是从0开始的

#include <stdio.h>

int main()
{
    //数组的下标是从0开始的
    int arr[10] = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 };
    printf("%d\n", arr[0]);//arr[0]是数组的第一个元素
    return 0;
}

   2）数组在内存中是连续存储的

#include <stdio.h>

//数组在内存中是连续存储的
int main()
{
    int arr[10] = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 };
    int len = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    int i = 0;

    for (i = 0; i < len; i++)
    {
        printf("&arr[%d] = %p\n", i, &arr[i]);//&arr[i]取出arr[i]的地址
    }
    return 0;
}

   图解：

3.2 二维数组

  1.什么是二维数组

   —— 二维数组是以一个行和列组成的矩阵，二维数组可以看成两个一位数组的组合

  2.二维数组的创建和初始化

   1）二维数组的创建：数据类型 数组名[第一维大小][第二维大小];

#include <stdio.h>

int main()
{
    //int arr[3][3];//创建二维数组
    int arr[3][3] = { {1,2,3},{4,5,6},{7,8,9} };//创建二维数组并初始化
    return 0;
}

   2）二维数组的初始化

完全初始化：把数组中的所有值都进行初始化

不完全初始化：只进行初始化数组中部分的值，剩下的值是默认值

注：二维数组在已经初始化的情况下，只可以省略第二维，不能省略第一维

#include <stdio.h>

int main()
{
    //完全初始化的两种形式
    int arr1[3][3] = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9 };//形式1：不加{}
    int arr2[3][3] = { {1,2,3},{4,5,6},{7,8,9} };//形式2：加{}
    //解释：{}代表第一维的长度，arr2中第一维有3个，初始化中有3个{}

    //不完全初始化的两种形式
    //说明，前面的1，2，3占据了第一维空间，4占据了第二维的第一个内存空间，剩下的是默认值
    int arr3[3][3] = { 1,2,3,4 };//形式1
    int arr4[3][3] = { {1,2,3}, {4} };//形式2

    //不初始化：二维数组中全部是默认值
    int arr5[3][3];//全部是默认值：0
    
    //省略第二维
    int arr6[][3] = { {1,2,3},{4,5,6},{7,8,9} };       
    return 0;
}

  3.二维数组的使用

   ——二位数组也是通过下标进行访问数组中的元素

#include <stdio.h>

int main()
{
    int arr[3][3];//创建数组
    int i, j;
    for (i = 0; i < 3; i++)
        for (j = 0; j < 3; j++)
            scanf("%d", &arr[i][j]);

    for (i = 0; i < 3; i++)
    {
        for (j = 0; j < 3; j++)
        {
            printf("%d ", arr[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

  4.思考以下的问题

   1）如何求二维数组的长度

   2）如何求二维数组中第一维的长度

   3）如何求二维数组中第二维的长度

#include <stdio.h>

int main()
{
    //二维数组的长度
    int arr[3][4] = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9 };
    int len1 = sizeof(arr) / sizeof(arr[0][0]);//二维数组的长度
    printf("%d\n", len1);//12

    //二维数组中第二维的长度
    int len2 = sizeof(arr[0]) / sizeof(arr[0][0]);
    printf("%d\n", len2);//4

    //二维数组中第一维的长度
    //int len3 = len1 / len2;//法一
    int len3 = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);//法二
    printf("%d\n", len3);//3
    return 0;
}

  5.二维数组在内存中的存储

   ——跟一维数组一样，二维数组在内存中是连续存储的

#include <stdio.h>

//二维数组在内存中的存储
int main()
{
    int arr[3][4] = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 };
    int i, j;
    int len1 = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);//第一维的大小
    int len2 = sizeof(arr[0]) / sizeof(arr[0][0]);//第二维的大小

    for (i = 0; i < len1; i++)
    {
        for (j = 0; j < len2; j++)
        {    
            //&:取出对应值的地址
            printf("arr[%d][%d] = %p\n", i, j, &arr[i][j]);
        }
    }
    return 0;
}

   图解：

3.3 数组的共同问题

  1.数组越界

   ——假设数组有n个元素，其下标的范围是0~n-1，数组的下标是从0开始的，最后一个下标是n-1

#include <stdio.h>

//数组越界
int main()
{
    int arr[5] = { 1,2,3,4,5 };
    int i = 0;

    //错误，数组的下标范围是0-4,而不是0-5
    for (i = 0; i <= 5; i++)
    {}
    return 0;
}

  2.数组作为数组参数

   1）若是以数组名作为参数，那么则为传址调用

   2）若是以数组元素作为参数，看数组元素前面是否有&符合，若是有，则为传址调用，若是没有，则为传值调用

#include <stdio.h>

void PrintNum(int x)
{
    x = 11;
    printf("%d\n", x);
}

void Print(int* arr, int len)
{
    int i = 0;
    for (i = 0; i < len; i++)
    {
        printf("%d ", *(arr + i));
    }
    printf("\n");
}

void ChangeNum(int* x)
{
    *x = 11;
}



int main()
{
    int arr[10] = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 };
    int len = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);

    PrintNum(arr[0]);//传值：数组元素作为实参
    Print(arr, len);//传址：数组名作为实参
    ChangeNum(&arr[0]);//传址：数组元素的地址作为实参
    Print(arr, len);//传址：数组名作为实参
    return 0;
}

  3.冒泡排序

   1）思想：将数列中的相邻两个值进行比较，如果顺序有误则交换这两个值的位置，然后再用这个值进行比较，一直比较到最后一个值，得到第一个数中最大/最小的值，在进行下一趟的比较

   2）流程详解

   3）代码详解

#include <stdio.h>

//冒泡排序
void bubble_sort(int arr[], int len)
{
    int i, j;
    //趟数
    for (i = 0; i < len - 1; i++)
    {
        //一趟比较的次数
        for (j = 0; j < len - i - 1; j++)
        {
            //比较
            if (arr[j] > arr[j + 1])
            {
                int temp = arr[j];
        arr[j] = arr[j + 1];
        arr[j + 1] = temp;
            }
        }
    }
}

int main()
{
    int arr[10] = { 10,5,1,7,3,9,6,4,2,8 };
    int len = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);//数组长度

    bubble_sort(arr, len);

    int i = 0;
    for (i = 0; i < len; i++)
    {
        printf("%d ", arr[i]);
    }
    return 0;
}

   4）执行结果：

  4.数组名详解

   1）数组名是数组首元素的地址（两个例外）

   2）sizeof(数组名)计算的是整个数组的大小，sizeof内部放数组名，数组名表示整个数组

   3）&数组名：取出的是整个数组的地址

#include <stdio.h>

int main()
{
    int arr[10] = { 1,2,3,4,5 };

    //sizeof(数组名)计算的是整个数组的大小
    printf("%d\n", sizeof(arr));//40个字节的大小
    //数组名是数组首元素的地址（两个例外）
    printf("%p\n", arr);
    printf("%p\n", &arr[0]);//数组首元素的地址
    //& 数组名：取出的是整个数组的地址
    printf("%p\n", &arr);
    printf("%p\n", &arr + 1);//跳过了40个字节
    return 0;
}

   图解： 

  ！！！恭喜你，突破至筑基二层！！！

  注：由于CSDN中的排本不够美观，若是想要看更美观的排版，请参加有道云笔记：有道云笔记

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