14天阅读挑战赛
目录
一、栈的原理
1、栈的定义
2、栈的应用
（1）选课问题
（2）旅游：怎么样把每个城市去且仅去一遍？
（3）栈的使用场景
（4）思考：栈为什么要有限制，后进先出？
（5）栈的应用-表达式求值
二、顺序栈
1、顺序栈定义
2、创建栈
3、清空栈:
4、判断栈是否空
5、判断栈是否满
6、进栈
7、出栈
8、取栈顶元素
9、释放
10、定义测试函数
三、链式栈原理及实现
1、定义
2、创建栈
3、入栈
4、出栈
5、是否空栈
6、取栈顶指针的值
7、清空栈
8、栈是否满
9、释放栈内存
一、栈的原理
1、栈的定义
- 栈是限制在一端进行插入操作和删除操作的线性表（俗称堆栈）
- 允许进行操作的一端称为“栈顶”
- 另一固定端称为“栈底”
- 当栈中没有元素时称为“空栈”。
- 特点 ：后进先出（LIFO）。
2、栈的应用
（1）选课问题
如上图，加入我们学习计算机课程，有些课程需要建立在先行课程基础上才能学习，那么我们该如何选择呢？
上图中，我们发现，如果我们像学习一门课程，我们就需要把它放到栈底，然后找到它的前驱课程，然后一直类推找前驱课程，直到一个没有前驱课程的课程，就是栈顶，当我们学习完一门课程就是出栈，利用栈这个模型就解决了我们选课的问题。
（2）旅游：怎么样把每个城市去且仅去一遍？
选一个方向，到头后原路返回。再去访问另一个分支。
如果用递归也可以解决，但是比较容易出错
（3）栈的使用场景
- 语法检查，符号成对出现。在我们日常编程中，括号都是成对出现的，比如“()”“[]”“{}”“<>”这些成对出现的符号。
- 数制转换。比如100的八进制，100首先除以8商12余4,4首先进栈，然后12除以8商1余4，第二个余数4进栈接着1除以8，商0余1，第三个余数1进栈，最后将三个余数出栈，就得到了100的八进制数144。
- 浏览器的前进后退
（4）思考：栈为什么要有限制，后进先出？
把一个非线性的问题，线性化。把前驱课程放在底入栈，没有之后再把其他课程放进去，一层一层转换为线性问题。
（5）栈的应用-表达式求值
- 建立操作数栈和运算符栈。运算符有优先级。
- 自左至右扫描表达式，凡是遇到操作数一律进操作数栈。
- 当遇到运算符时，如果它的优先级比运算符栈栈顶元素的优先级高就进栈。反之，取出栈顶运算符和操作数栈栈顶的连续两个操作数进行运算，并将结果存入操作数栈，然后继续比较该运算符与栈顶运算符的优先级。
- 左括号一律进运算符栈，右括号一律不进运算符栈，取出运算符栈顶运算符和操作数栈顶的两个操作数进行运算，并将结果压入操作数栈，直到取出左括号为止。
二、顺序栈
1、顺序栈定义
它是顺序表的一种，具有顺序表同样的存储结构，由数组定义，配合用数组下标表示的栈顶指针top（相对指针）完成各种操作。
定义sqstack.h文件
typedef int data_t ; /*定义栈中数据元素的数据类型*/
typedef struct {
data_t *data ; /*用指针指向栈的存储空间*/ 如果用data[]数组，必须提前设定好数组长度，用指针可以让用户自定义
int maxlen; /*当前栈的最大元素个数*/
int top ; /*指示栈顶位置(数组下标)的变量*/
} sqstack; /*顺序栈类型定义*/
sqstack * stack_create(int len);
int stack_push(sqstack * s, data_t value);
int stack_empty(sqstack *s);
int stack_full(sqstack *s);
data_t stack_pop(sqstack *s);
data_t stack_top(sqstack *s);
int stack_clear(sqstack *s);
int stack_free(sqstack *s);
2、创建栈
接下来实现sqstack.c
sqstack * stack_create(int len) {
sqstack * s;
if ((s =(sqstack *)malloc(sizeof(sqstack))) == NULL) {
printf("malloc sqstack failed\n");
return NULL;
}
if ((s->data = (data_t *)malloc(len * sizeof(data_t)))==NULL) {
printf("malloc data failed\n");
free(s);
return NULL;
}
memset(s->data, 0, len*sizeof(data_t));
s->maxlen = len;
s->top = -1;
return s;
}malloc，第一次是结构体，第二次是结构体里数据，用户传进来的值。
3、清空栈:
int stack_clear(sqstack *s) {
if (s == NULL) {
printf("s is NULL\n");
return -1;
}
s->top = -1;
return 0;
}
4、判断栈是否空
/*
*@ret 1-empty
* */
int stack_empty(sqstack *s) {
if (s == NULL) {
printf("s is NULL\n");
return -1;
}
return (s->top == -1 ? 1 : 0);
}5、判断栈是否满
/*
* @ret 1-full
* */
int stack_full(sqstack *s) {
if (s == NULL) {
printf("s is NULL\n");
return -1;
}
return (s->top == s->maxlen-1 ? 1 : 0);
}6、进栈
int stack_push(sqstack * s, data_t value) {
if (s == NULL) {
printf("s is NULL\n");
return -1;
}
if (s->top == s->maxlen-1) {
printf("stack is full\n");
return -1;
}
s->top++;
s->data[s->top] = value;
return 0;
}7、出栈
data_t stack_pop(sqstack *s) {
s->top--;
return (s->data[s->top+1]);
}8、取栈顶元素
data_t stack_top(sqstack *s) {
return (s->data[s->top]);
}9、释放
需要先释放后申请的空间，再去释放前面申请的空间
int stack_free(sqstack *s) {
if (s == NULL) {
printf("s is NULL\n");
return -1;
}
if (s->data != NULL)
free(s->data);
free(s);
return 0;
}10、定义测试函数
#include <stdio.h>
#include "sqstack.h"
int main(int argc, const char *argv[])
{
sqstack *s;
s = stack_create(100);
if (s == NULL)
return -1;
stack_push(s, 10); //入栈
stack_push(s, 20);
stack_push(s, 30);
stack_push(s, 40);
while (!stack_empty(s)) {
printf("pop: %d \n", stack_pop(s) );
}
stack_free(s);
return 0;
}
三、链式栈原理及实现
1、定义
插入操作和删除操作均在链表头部进行，链表尾部就是栈底，栈顶指针就是头指针。
typedef int data_t;
typedef struct node {
data_t data;
struct node *next;
}listnode, *linkstack;
linkstack stack_create();
int stack_push(linkstack s, data_t value);
data_t stack_pop(linkstack s);
int stack_empty(linkstack s);
data_t stack_top(linkstack s);
linkstack stack_free(linkstack s);2、创建栈
接下来实现linkstack.c
sqstack * stack_create(int len) {
sqstack * s;
if ((s =(sqstack *)malloc(sizeof(sqstack))) == NULL) {
printf("malloc sqstack failed\n");
return NULL;
}
if ((s->data = (data_t *)malloc(len * sizeof(data_t)))==NULL) {
printf("malloc data failed\n");
free(s);
return NULL;
}
memset(s->data, 0, len*sizeof(data_t));
s->maxlen = len;
s->top = -1;
return s;
}3、入栈
int stack_push(sqstack * s, data_t value) {
if (s == NULL) {
printf("s is NULL\n");
return -1;
}
if (s->top == s->maxlen-1) {
printf("stack is full\n");
return -1;
}
s->top++;
s->data[s->top] = value;
return 0;
}4、出栈
data_t stack_pop(sqstack *s) {
s->top--;
return (s->data[s->top+1]);
}5、是否空栈
/*
*@ret 1-empty
* */
int stack_empty(sqstack *s) {
if (s == NULL) {
printf("s is NULL\n");
return -1;
}
return (s->top == -1 ? 1 : 0);
}6、取栈顶指针的值
data_t stack_top(sqstack *s) {
return (s->data[s->top]);
}7、清空栈
int stack_clear(sqstack *s) {
if (s == NULL) {
printf("s is NULL\n");
return -1;
}
s->top = -1;
return 0;
}8、栈是否满
int stack_full(sqstack *s) {
if (s == NULL) {
printf("s is NULL\n");
return -1;
}
return (s->top == s->maxlen-1 ? 1 : 0);
}9、释放栈内存
int stack_free(sqstack *s) {
if (s == NULL) {
printf("s is NULL\n");
return -1;
}
if (s->data != NULL)
free(s->data);
free(s);
return 0;
}
