顺序表

什么是顺序表

顺序表又称顺序存储结构，是线性表的一种，专门存储逻辑关系为“一对一”的数据。

顺序表存储数据的具体实现方案是：将数据全部存储到一整块内存空间中，数据元素之间按照次序挨个存放。

举个简单的例子，将 {1,2,3,4,5} 这些数据使用顺序表存储，数据最终的存储状态如下图所示：

顺序表的初始化

使用顺序表存储数据，除了存储数据本身的值以外，通常还会记录以下两样数据：

顺序表的最大存储容量：顺序表最多可以存储的数据个数；
顺序表的长度：当前顺序表中存储的数据个数。

C 语言中，可以定义一个结构体来表示顺序表：

// TODO 定义结构体
typedef struct {
    ElemType *elem;
    int length;
    int listSize;
} SeqList;

尝试建立一个顺序表，例如：

//TODO 构造空的线性表L
void initList(SeqList *L) {
    L->elem = (ElemType *) malloc(LISTSIZE * sizeof(char));
    L->length = 0;
    L->listSize = LISTSIZE;
}

如上所示，整个建立顺序表的过程都封装在一个函数中，建好的顺序表可以存储 5 个逻辑关系为“一对一”的整数。

通常情况下，malloc() 函数都可以成功申请内存空间，当申请失败时，示例程序中进行了“输出失败信息和强制程序退出”的操作，您可以根据实际需要修改代码。

顺序表插入元素

向已有顺序表中插入数据元素，根据插入位置的不同，可分为以下 3 种情况：

插入到顺序表的表头；
在表的中间位置插入元素；
尾随顺序表中已有元素，作为顺序表中的最后一个元素；

虽然数据元素插入顺序表中的位置有所不同，但是都使用的是同一种方式去解决，即：通过遍历，找到数据元素要插入的位置，然后做如下两步工作：

将要插入位置元素以及后续的元素整体向后移动一个位置；
将元素放到腾出来的位置上；

例如，在 {1,2,3,4,5} 的第 3 个位置上插入元素 6，实现过程如下：

遍历至顺序表存储第 3 个数据元素的位置，如图1 所示：

将元素 3、4 和 5 整体向后移动一个位置，如图 2 所示：

将新元素 6 放入腾出的位置，如图 3 所示：

因此，顺序表插入数据元素的 C 语言实现代码如下：

// TODO 插入
void insertList(SeqList *L, int loc, char c) {
    //存储空间已满
    if (L->length >= L->listSize) {
        L->elem = (ElemType *) realloc(L->elem, (L->listSize + LISTINCREMENT) * sizeof(char));
        L->listSize += LISTINCREMENT;
    }
    for (int k = L->length; k > loc; k--) {
        L->elem[k] = L->elem[k - 1];
    }
    L->length++;
    L->elem[loc] = c;
}

顺序表删除元素

从顺序表中删除指定元素，实现起来非常简单，只需找到目标元素，并将其后续所有元素整体前移 1 个位置即可。

后续元素整体前移一个位置，会直接将目标元素删除，可间接实现删除元素的目的。

例如，从 {1,2,3,4,5} 中删除元素 3 的过程如图 4 所示：

因此，顺序表删除元素的 C 语言实现代码为：

// TODO 删除
void delList(SeqList *L, int loc) {
    for (int j = loc; j < L->length; j++) {
        L->elem[j - 1] = L->elem[j];
    }
    L->length--;
}

完整的代码如下所示

#include "stdio.h"
#include "windows.h"
#include "stdlib.h"

// TODO 定义常量
#define LISTSIZE 10
#define LISTINCREMENT 2

typedef char ElemType;

// TODO 定义结构体
typedef struct {
    ElemType *elem;
    int length;
    int listSize;
} SeqList;

//TODO 构造空的线性表L
void initList(SeqList *L) {
    L->elem = (ElemType *) malloc(LISTSIZE * sizeof(char));
    L->length = 0;
    L->listSize = LISTSIZE;
}

// TODO 增加
void appendList(SeqList *L, char c) {
    L->elem[L->length++] = c;
}

// TODO 插入
void insertList(SeqList *L, int loc, char c) {
    //存储空间已满
    if (L->length >= L->listSize) {
        L->elem = (ElemType *) realloc(L->elem, (L->listSize + LISTINCREMENT) * sizeof(char));
        L->listSize += LISTINCREMENT;
    }
    for (int k = L->length; k > loc; k--) {
        L->elem[k] = L->elem[k - 1];
    }
    L->length++;
    L->elem[loc] = c;
}

// TODO 删除
void delList(SeqList *L, int loc) {
    for (int j = loc; j < L->length; j++) {
        L->elem[j - 1] = L->elem[j];
    }
    L->length--;
}
// TODO 打印
void printList(SeqList *L){
    for (int i = 0; i < L->length; ++i) {
        printf("%c",L->elem[i]);
    }
    printf("\n");
}
void combine(SeqList *a, SeqList *b, SeqList *c)
{
    int i=0, j=0, k=0;
    //同时扫描两个表
    while(i<a->length && j<b->length)
    {
        if(a->elem[i]<=b->elem[j])
        {
            c->elem[k] = a->elem[i];
            i++;
            k++;
        }
        else
        {
            c->elem[k] = b->elem[j];
            j++;
            k++;
        }
    }
    //A表扫完，B组未扫完
    if(i==a->length)
    {
        for(; j<b->length; j++)
        {
            c->elem[k] = b->elem[j];
            k++;
        }
    }
    if(j==b->length)
    {
        for(; i<a->length; i++)
        {
            c->elem[k] = a->elem[i];
            k++;
        }
    }
    c->length=k;
}

int main() {
    char a[] = "ajcniydu";
    SeqList list;
    // TODO 初始化顺序表
    initList(&list);
    printf("%d\n", list.length);
    for (int i = 0; i < strlen("ajcniydu"); i++) {
        appendList(&list, a[i]);
    }
    printList(&list);
    printf("%d\n", list.length);
    insertList(&list, 3, 'p');
    printList(&list);
    printf("%d\n", list.length);
    delList(&list, 3);
    printList(&list);
    printf("%d\n", list.length);
    SeqList aList;
    SeqList bList;
    SeqList cList;
    initList(&aList);
    initList(&bList);
    initList(&cList);

    char a1[] = {'1','3','5','7'};
    char a2[] = {'2','4','6'};
    for (int i = 0; i < 4; i++) {
        appendList(&aList, a1[i]);
    }
    for (int i = 0; i < 3; i++) {
        appendList(&bList, a2[i]);
    }
    combine(&aList,&bList,&cList);
    printList(&cList);
    return 0;
}