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题目要求，要将上面的拼板拼成123450

首先，转换为字符串，为什么要转换为字符串呢，因为处理会变得很简单比如示例一，转化为字符串是12345，目标字符串为123450，只需要证明通过某种交换，可不可以得到目标字符串。

那么如何处理交换呢？观察可以发现，假设0在右下角，那么可以向上，和向左交换；假设0在左上角，那么可以向右，向下交换。总结：0在不同的位置，可以有不同的交换方式，我们要把这种交换方式转到字符串处理里面。

如何做到：二维转一维
首先要知道，如何转成字符串，下面是代码：

        string init;//初始字符串
        for(int i = 0; i < 2; ++i)
        {
            for(int j = 0; j < 3; ++j)
            {
                init += char(board[i][j] + '0');//注意
            }
        }

board[0][0] 是字符串的第一个（坐标为0）
board[0][1] 是字符串的第二个（坐标为1）
…
board[1][0] 为字符串的四个（坐标是3）
规律为i * 3 + j = 字符串的某个字符的坐标

上图，是拼板对应字符串的坐标

综上，字符串中，下标为0的字符可以跟下标为1、3的字符交换
下标为1的字符可以跟下标为0、4、2的字符交换
依次类推，可以得到一个数组

vector<vector<int>> dist = {{1,3},{0,2,4},{1,5},{0,4},{1,3,5},{2,4}};

接下来就是正常的BFS了，找到0字符的位置，通过上面的数组，得到该位置可以跟哪些字符交换，交换，再把这些交换后的字符串，再进行重复操作。查看是否可以得到目标字符串。

class Solution {
public:
    int slidingPuzzle(vector<vector<int>>& board) 
    {

        vector<vector<int>> dist = {{1,3},{0,2,4},{1,5},{0,4},{1,3,5},{2,4}};

        auto get = [&](string status)->vector<string>{//获得从初始字符串，0与其他位置交换后的所有结果
            vector<string> result;
            auto pos = status.find('0');//找到字符0的位置
            for(const auto& nextpos : dist[pos])//获取与0字符相邻的位置，依次交换
            {
                swap(status[pos],status[nextpos]);//交换
                result.push_back(status);//存储新交换的结果
                swap(status[pos],status[nextpos]);//交换回去，方便下次0字符与其他方向交换
            }

            return result;
        };

        string init;//初始字符串
        for(int i = 0; i < 2; ++i)
        {
            for(int j = 0; j < 3; ++j)
            {
                init += char(board[i][j] + '0');//注意
            }
        }

        if(init == "123450")//目标字符串
        {
            return 0;
        }

        unordered_set<string> set = {init};//存储所有交换后的字符串，用来剪枝
        queue<pair<string,int>> q;//队列，用来BFS
        q.emplace(init,0);
        while(!q.empty())
        {
            auto [nowStr,nowStep] = q.front();
            q.pop();

            for(auto&& newStr : get(nowStr))//遍历下一次交换的结果字符串
            {
                if(!set.count(newStr))//剪枝，还没访问过就存入
                {
                    if(newStr == "123450")//得到目标字符串
                        return nowStep + 1;

                    q.emplace(newStr,nowStep + 1);//注意要先存进去，再下一条语句插入，不然move以后，移动构造，字符串会变为空
                    set.insert(move(newStr));
                }
            }
        }
        return -1;
    }
};