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第一题：AcWing 4794. 健身

思路

核心代码

完整代码

第二题：4795. 安全区域

思路 

核心代码

完整代码

第三题：4796. 删除序列

思路

核心代码

完整代码

谢谢您的阅读

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第一题：AcWing 4794. 健身

4794. 健身

李华一共要进行 nn 组健身训练。

其中，第 ii组训练的时长为 ai。

李华只做三种运动：胸部（chest）运动、二头肌（biceps）运动、背部（back）运动。

而且，三种运动是循环训练的，也就是说他第一组训练是胸部运动，第二组训练是二头肌运动，第三组训练是背部运动，第四组训练是胸部运动，第五组训练是二头肌运动......以此类推直到做完第 nn 组训练。

请你计算，他做哪种运动的时长最长。

输入格式

第一行包含整数 nn。

第二行包含 nn 个整数 a1,a2,…,ana1,a2,…,an。

输出格式

共一行，如果训练时长最长的运动为：

• 胸部运动，则输出 chest。
• 二头肌运动，则输出 biceps。
• 背部运动，则输出 back。

数据保证训练时长最长的运动是唯一的。

数据范围

前 33 个测试点满足 1≤n≤71≤n≤7。
所有测试点满足 1≤n≤201≤n≤20，1≤ai≤251≤ai≤25。

输入样例1：

2
2 8

输出样例1：

biceps

输入样例2：

3
5 1 10

输出样例2：

back

输入样例3：

7
3 3 2 7 9 6 8

输出样例3：

chest

思路

因为他是三个一循环，所以如果本次%3 = 0，就说明他在做背部运动，如果%3 =1，那么他一定是在做胸部运动，如果%3 = 2，那么他一定是在做二头肌运动。

核心代码

//核心计算 
 	for(int i = 1; i <= n; i++)
 	{
 		if(i % 3 == 0) back += a[i];//如果i % 3 = 0, 那么他一定是在做背部运动（因为三个一循环） 
 		if(i % 3 == 1) chest += a[i];//如果i % 3 = 1, 那么他一定是在做胸部运动（因为三个一循环）
 		if(i % 3 == 2) biceps += a[i];//如果i % 3 = 2, 那么他一定是在做二头肌运动（因为三个一循环）
 	}

完整代码

/*
	Name: 4794.健身 
	Copyright: 
	Author: 不怕困难的博客 
	Date: 17/01/23 19:08
	Description: 
*/

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[100000];
int n, chest, biceps, back;//chest为胸部运动总时间，biceps为二头肌运动总时间，back为背部运动总时间 
int main()
{
	//读入数据 
 	cin >> n;
 	for(int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];
 	//核心计算 
 	for(int i = 1; i <= n; i++)
 	{
 		if(i % 3 == 0) back += a[i];//如果i % 3 = 0, 那么他一定是在做背部运动（因为三个一循环） 
 		if(i % 3 == 1) chest += a[i];//如果i % 3 = 1, 那么他一定是在做胸部运动（因为三个一循环）
 		if(i % 3 == 2) biceps += a[i];//如果i % 3 = 2, 那么他一定是在做二头肌运动（因为三个一循环）
 	}
 	//判断大小并输出答案 
 	if(chest > biceps && chest > biceps) cout << "chest" << endl;
 	if(biceps > chest && biceps > back) cout << "biceps" << endl;
 	if(back > chest && back > biceps) cout << "back" << endl;
    return 0;
}

第二题：4795. 安全区域

4795. 安全区域

给定一个 n×nn×n 的方格棋盘和 mm 个国际象棋中的车。

对于一个方格，如果该方格满足以下两个条件中的至少一个，则该方格会被车攻击到：

• 该方格内有车。
• 至少有一个车与该方格位于同一行或同一列。

现在，我们要将 mm 个车逐个放入到棋盘中，其中第 ii 个车放到棋盘的第 xixi 行第 yiyi 列的方格中。

车的编号从 11 到 mm，行/列的编号从 11 到 nn。

保证任意两个车不会放到同一个方格中。

对于 1≤i≤m1≤i≤m，请你计算，将前 ii 个车放入到棋盘中后，有多少个方格不会被车攻击到。

输入格式

第一行包含两个整数 n,mn,m。

接下来 mm 行，其中第 ii 行包含两个整数 xi,yixi,yi，表示第 ii 个车放到棋盘的第 xixi 行第 yiyi 列的方格中。

输出格式

在 11 行内输出 mm 个数，其中第 ii 个数表示将前 ii 个车放入到棋盘中后，不会被车攻击到的方格数量。

数据范围

前 33 个测试点满足 1≤m≤31≤m≤3。
所有测试点满足 1≤n≤1051≤n≤105，1≤m≤min(105,n2)1≤m≤min(105,n2)，1≤xi,yi≤n1≤xi,yi≤n。

输入样例1：

3 3
1 1
3 1
2 2

输出样例1：

4 2 0

输入样例2：

5 2
1 5
5 1

输出样例2：

16 9

输入样例3：

100000 1
300 400

输出样例3：

9999800001

思路 

不知道大家有没有发现一个规律，我们拿第一个样例数据举个例子。

绿色表示能放的位置。

第一行数据是1 1，根据题意可知，第一行不能放了，第一列也不能放了，所以剩余的变成了这样：

 

 

第二行数据是：3 1，我们把第3行和第一列上色， 就变成了这样;

 第三行数据为：2 2，我们把第2行和第2列上色， 就变成了这样;

 我们很容易发现公式可以不被攻击的数量 = （n - 有小车的行数）* （n - 有小车的列数）；

核心代码

for(int i = 1; i <= m; i++)
 	{
 		cin >> x >> y;
 		if(a[x] == 0)//如果x行没有过小车，现在开始有了，有小车的行数++ 
 		{
 			l++;
 			a[x] = 1;
 		}
 		if(b[y] == 0)//如果y列没有过小车，现在开始有了，有小车的列数++ 
 		{
 			r++;
 			b[y] = 1;
 		}
 		cout << (long long)(n - r) * (long long)(n - l) << " ";//输出答案 
 	}

完整代码

/*
	Name: 安全区域 
	Copyright: 
	Author: 不怕困难的博客 
	Date: 17/01/23 19:43
	Description: 
*/

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;
int a[N], b[N];//a[i] = 1表示有小车在第i行，b[i] = 1表示有小车在第i列 
long long n, m, x, y;
int main()
{
 	cin >> n >> m;
 	long long l = 0, r = 0;
 	for(int i = 1; i <= m; i++)
 	{
 		cin >> x >> y;
 		if(a[x] == 0)//如果x行没有过小车，现在开始有了，有小车的行数++ 
 		{
 			l++;
 			a[x] = 1;
 		}
 		if(b[y] == 0)//如果y列没有过小车，现在开始有了，有小车的列数++ 
 		{
 			r++;
 			b[y] = 1;
 		}
 		cout << (long long)(n - r) * (long long)(n - l) << " ";//输出答案 
 	}
    return 0;
}

第三题：4796. 删除序列

 4796. 删除序列

给定一个长度为 n 的正整数序列 a1,a2,…,an。

你可以进行任意次删除操作。

每次删除操作分为两步：

1. 选择序列中的一个元素（不妨设其元素值为 x），并将这一个元素删除，这可以给你加 x分。
2. 将所有的元素值为 x−1 和 x+1 的元素（如果有的话）从序列中删除，这不会给你带来任何分数。

请计算，通过删除操作，你可以获得的最大得分。

输入格式

第一行包含整数 n。

第二行包含 n 个正整数 a1,a2,…,an。

输出格式

一个整数，表示可以获得的最大得分。

数据范围

前 6 个测试点满足 1≤n≤10。
所有测试点满足 1≤n≤，1≤ai≤。

输入样例1：

2
1 2

输出样例1：

2

输入样例2：

3
1 2 3

输出样例2：

4

输入样例3：

9
1 2 1 3 2 2 2 2 3

输出样例3：

10

思路

因为选了一次 x之后 ， 所有 x−1 和 x+1都被删除，第二次选时不会删任何数。

所以所有相同的数字要么全选，要么全不选。

设 num[i] 表示所有数字 i的价值，若有 c 个 i ，则 num[i]=c⋅i
设 dp[i]表示 数字 1到 i 获得的最大收益。

状态转移方程为

dp[i]=max(dp[i−1],dp[i−2]+num[i])

核心代码

dp[1] = num[1];
    for(int i = 2; i <= maxx; ++ i)
	{
        dp[i] = max(dp[i - 1], dp[i - 2] + num[i]);
    }

完整代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
const int N = 1e5 + 10;
LL num[N], dp[N], maxx;
int n;
int main()
{
    cin >> n;
    LL x;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
	{
        scanf("%lld", &x);
        num[x] += x;
        maxx = max(maxx, x);
    }
    dp[1] = num[1];
    for(int i = 2; i <= maxx; ++ i)
	{
        dp[i] = max(dp[i - 1], dp[i - 2] + num[i]);
    }

    cout << dp[maxx] << endl;
    return 0;
}

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