动态规划----股票买卖问题（详解）

news2024/11/10 17:02:18

目录

一.买卖股票的最佳时机：

二.买卖股票的最佳时机含冷冻期：

三.买卖股票的最佳时期含⼿续费：

四.买卖股票的最佳时机III: 

五.买卖股票的最佳时机IV:

买卖股票的最佳时机问题介绍：动态规划买卖股票的最佳时机是一个经典的算法问题。该问题的目标是在给定的股票价格数组中，找到最大的利润，即最佳的买入和卖出时间，使得买入时间早于卖出时间。

下面我们通过一些例题，来解决这一类动态规划的问题：

一.买卖股票的最佳时机：

  • 题目链接：121. 买卖股票的最佳时机 - 力扣（LeetCode）
  • 题目描述：

    给定一个数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。

    你只能选择 某一天 买入这只股票，并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

    返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润，返回 0 。

①.动态规划解法：

  • 一.状态表示dp[ i ][ j ]：下标为 i 这一天结束的时候，手上持股状态为 j 时，我们持有的最大利润。这里我们定义状态 j （两种情况）分别为：
  • 0 买入状态
  • 1 可交易状态
  • 二.状态转移方程：
  • dp[ i ][ 0 ] = Math.max( dp[ i - 1 ][ 0 ], -prices[ i ]) ; ①.在前面一天已经是买入状态，今天选择什么也不干，今天结束后，是买入状态。②.前面是可交易状态，今天选择买入，则今天结束后是买入状态，这里注意不是dp[ i - 1][ 1 ] - prices[ i ];因为只能交易一次，如果今天选择买入，那后面一定要卖出（这算一次交易),此时才可能有最大利润。则前面不能有交易，利润为0.
  • dp[ i ][ 1 ] = Math.max( dp[ i - 1][ 1 ],dp[ i - 1][ 0 ] + prices[ i ]);①.前面一天是可交易状态，今天选择什么也不干，今天结束后是可交易状态。②.前面一天是买入状态，今天选择卖出，今天结束后是可交易状态。
  • 三.初始化：根据状态表示：
  • dp[ 0 ][ 0 ] = - prices[ 0 ];第一天选择买入，此时利润为 - prices[ 0 ]
  • dp[ 0 ][ 1 ] = 0;第一天选择什么也不干或则交易一次，此时的利润为0;
  • 四.填表顺序：根据状态转移方程，从左往右，从上往下填写.
  • 五.返回值：dp[ n - 1 ][ 1 ];n为prices数组的长度,最后一天结束后，是可交易状态，此时为最大利润.

各个状态关系图：

代码详解：

class Solution {
         // 1. 创建 dp 表
        // 2. 初始化
       // 3. 填表
       // 4. 返回值
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int n = prices.length;
        int[][] dp = new int[n][2];
        //初始化
        dp[0][0] = -prices[0];
        dp[0][1] = 0;

        for(int i = 1;i < n;i++){
            //注意这里不是dp[i - 1][1] - prices[i];
            dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], - prices[i]);
            dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1],dp[i - 1][0] + prices[i]);
        }
        //返回值
        return dp[n - 1][1];
    }
}

②.暴力解法（相对简单这里给出解题过程）： 

代码详解：

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int cost = Integer.MAX_VALUE;
        int profit = 0;
        for(int price : prices){
            cost = Math.min(cost,price);
            profit = Math.max(profit,price - cost);
        }
        return profit;
    }
}

运行结果：

 

二.买卖股票的最佳时机含冷冻期：

  • 题目链接：309. 买卖股票的最佳时机含冷冻期 - 力扣（LeetCode）
  • 问题描述：

    给定一个整数数组prices，其中第  prices[i] 表示第 i 天的股票价格 。​

    设计一个算法计算出最大利润。在满足以下约束条件下，你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）:

  • 卖出股票后，你无法在第二天买入股票 (即冷冻期为 1 天)。

  • 注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

动态规划解法：

一.状态表示：dp[ i ][ j ]:由于有「买⼊」「可交易」「冷冻期」三个状态，因此我们可以选择⽤三个数组，其中：

  • dp[i][0] 表⽰：第 i 天结束后，处于「买⼊」状态，此时的最⼤利润；
  • dp[i][1] 表⽰：第 i 天结束后，处于「可交易」状态，此时的最⼤利润；
  • dp[i][2] 表⽰：第 i 天结束后，处于「冷冻期」状态，此时的最⼤利润

二.状态转移方程：

  • dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] - prices[i]); ①.前一天是买入状态，今天啥也不做，今天结束后是买入状态②.前面一天是可交易状态，今天选择买入，今天结束后是买入状态。
  • dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][2]); ①.前面一天是可交易状态，今天啥也不干，今天结束后是可交易状态②.前面一天是冷冻期，今天啥也不干，今天过后是可交易状态
  • dp[i][2] = dp[i - 1][0] + prices[i]；前面一天是买入状态，今天选择卖出，今天过后是冷冻期

三.初始化：

dp[0][0] = - prices[0] ；   dp[0][1] = 0 ；    dp[0][2] = 0;

四.填表顺序：从左往右，从上往下，依次填写三个表

五.返回值：状态转移方程三者的最大值：

 max(dp[n - 1][1], dp[n - 1] [2]);dp[n - 1][0]不可能是最大值，这里不用考虑进去（如果考虑进去了也没关系）

各个状态关系图：

代码详解：

class Solution {
      // 1. 创建 dp 表
        // 2. 初始化
       // 3. 填表
       // 4. 返回值
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int n = prices.length;
        int[][] dp = new int[n][3];
        dp[0][0] = -prices[0];
        for(int i = 1;i < n;i++){
            dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0],dp[i - 1][1] - prices[i]);
            dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1],dp[i - 1][2]);
            dp[i][2] = dp[i - 1][0] + prices[i];
        }
        return Math.max(dp[n - 1][1],dp[n - 1][2]);
    }
}

运行结果： 

三.买卖股票的最佳时期含⼿续费：

题目链接：714. 买卖股票的最佳时机含手续费 - 力扣（LeetCode）

题目描述：

给定一个整数数组 prices，其中 prices[i]表示第 i 天的股票价格 ；整数 fee 代表了交易股票的手续费用。

你可以无限次地完成交易，但是你每笔交易都需要付手续费。如果你已经购买了一个股票，在卖出它之前你就不能再继续购买股票了。

返回获得利润的最大值。

注意：这里的一笔交易指买入持有并卖出股票的整个过程，每笔交易你只需要为支付一次手续费。

 动态规划解法：

一.状态表示：由于有「买⼊」「可交易」两个状态，因此我们可以选择⽤两个数组来定义我们的状态（或则一个二维数组也行），其中：

  • f[i] 表⽰：第 i 天结束后，处于「买⼊」状态，此时的最⼤利润；
  • g[i] 表⽰：第 i 天结束后，处于「卖出」状态，此时的最⼤利润.

二.状态转移方程 ：我们选择在「卖出」的时候，⽀付这个⼿续费，那么在「买⼊」的时候，就不⽤再考虑⼿续费的问题（完成一次交易支付手续费）：

  • f[i] = max(f[i - 1], g[i - 1] - prices[i]) ；①.在 i - 1 天「持有」股票，第 i 天啥也不⼲。此时最⼤收益为 f[i - 1] ；②.在 i - 1 天的时候「没有」股票，在第 i 天买⼊股票。此时最⼤收益为 g[i - 1] - prices[i]) ；
  • g[i] = max(g[i - 1], f[i - 1] + prices[i] - fee);①.在 i - 1 天「持有」股票，但是在第 i 天将股票卖出。此时最⼤收益为： f[i - 1] + prices[i] - fee) ，记得⼿续费；②.在 i - 1 天「没有」股票，然后第 i 天啥也不⼲。此时最⼤收益为： g[i - 1]

三.初始化：由于需要⽤到前⾯的状态，因此需要初始化第⼀个位置:

  • 对于 f[0] ，此时处于「买⼊」状态，因此 f[0] = -prices[0]
  • 对于 g[0] ，此时处于「没有股票」状态，啥也不⼲即可获得最⼤收益，因此 g[0] = 0 

四.填表顺序：从左到右两个表一起填

五.返回值：应该返回「卖出」状态下，最后⼀天的最⼤值收益： g[n - 1] 

代码详解：

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices, int fee) {
        int n = prices.length;
        int[] f = new int[n];
        int[] g = new int[n];
        f[0] = -prices[0];
        for(int i = 1;i < n;i++){
            f[i] = Math.max(f[i - 1],g[i - 1] - prices[i]);
            g[i] = Math.max(g[i - 1],f[i - 1] + prices[i] - fee);
        }
        return Math.max(f[n - 1],g[n - 1]);
    }
}

运行结果：

四.买卖股票的最佳时机III: 

题目链接：123. 买卖股票的最佳时机 III - 力扣（LeetCode）

题目描述：

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 两笔 交易。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

动态规划解法：

一.状态表示：由于有「买⼊」「可交易」两个状态，因此我们可以选择⽤两个数组。但是这道题⾥⾯还有交易次 数的限制，因此我们还需要再加上⼀维，⽤来表⽰交易次数。其中：

  • f[i][j] 表⽰：第 i 天结束后，完成了 j 次交易，处于「买⼊」状态，此时的最⼤利 润；
  • g[i][j] 表⽰：第 i 天结束后，完成了 j 次交易，处于「卖出」状态，此时的最⼤利 润。

二.状态转移方程：

  • f[i][j] = max(f[i - 1][j], g[i - 1][j] - prices[i]);①.在 i - 1 天的时候，交易了 j 次，处于「买⼊」状态，第 i 天啥也不⼲即可。此时最 ⼤利润为： f[i - 1][j] ；②.在 i - 1 天的时候，交易了 j 次，处于「卖出」状态，第 i 天的时候把股票买了。此 时的最⼤利润为： g[i - 1][j] - prices[i] 。
  • g[i][j] = g[i - 1][j];

      if(j > 0) g[i][j] = max(g[i][j], f[i - 1][j - 1] + prices[i]);  

     ①.在 i - 1 天的时候，交易了 j 次，处于「卖出」状态，第 i 天啥也不⼲即可。此时的 最             ⼤利润为： g[i - 1][j] ；

    ②.在 i - 1 天的时候，交易了 j - 1 次，处于「买⼊」状态，第 i 天把股票卖了，然 后就完          成了 j ⽐交易。此时的最⼤利润为： f[i - 1][j - 1] + prices[i] 。但 是这个状态不⼀定存              在，要先判断⼀下。

三.初始化：

  • 当处于第 0 天的时候，只能处于「买⼊过⼀次」的状态，此时的收益为 -prices[0] ，因 此 f[0][0] = - prices[0] 。
  • 为了取 max 的时候，⼀些不存在的状态「起不到⼲扰」的作⽤，我们统统将它们初始化为 - INF （⽤ INT_MIN 在计算过程中会有「溢出」的⻛险，这⾥ INF 折半取 0x3f3f3f3f ，⾜够⼩即可）

四.填表顺序：从「上往下填」每⼀⾏，每⼀⾏「从左往右」，两个表「⼀起填」。

五.返回值：返回处于「卖出状态」的最⼤值，但是我们也「不知道是交易了⼏次」，因此返回 g 表最后⼀⾏ 的最⼤值。

代码详解：

class Solution {
    static int INF = -0x3f3f3f3f;
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int n = prices.length;
        int[][] f = new int[n][3];
        int[][] g = new int[n][3];
        //1.
        f[0][0] = -prices[0];
        for(int i = 1;i < f[0].length;i++){
            f[0][i] = INF;
        }
        for(int j = 1;j < g[0].length;j++){
            g[0][j] = INF;//Integer.MIN_VALUE/2
        }
        
        //2.
        for(int i = 1;i < n;i++){
            for(int j = 0;j < 3;j++){
                f[i][j] = Math.max(f[i - 1][j],g[i - 1][j] - prices[i]);
                g[i][j] = g[i - 1][j];
                if(j > 0){
                    g[i][j] = Math.max(g[i][j],f[i - 1][j - 1] + prices[i]);
                }
            }
        }
        int res = Integer.MIN_VALUE;
        for(int j = 0;j < 3;j++){ 
           res = Math.max(res,g[n - 1][j]);
        }
        return res;
    }
}

运行结果：

五.买卖股票的最佳时机IV:

题目链接：188. 买卖股票的最佳时机 IV - 力扣（LeetCode）

题目描述：

给你一个整数数组 prices 和一个整数 k ，其中 prices[i] 是某支给定的股票在第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 k 笔交易。也就是说，你最多可以买 k 次，卖 k 次。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

动态规划解法：

一.状态表示：为了更加清晰的区分「买⼊」和「卖出」，我们换成「有股票」和「⽆股票」两个状态：

  • f[i][j] 表⽰：第 i 天结束后，完成了 j 笔交易，此时处于「有股票」状态的最⼤收益；
  • g[i][j] 表⽰：第 i 天结束后，完成了 j 笔交易，此时处于「⽆股票」状态的最⼤收益

二.状态转移方程：

  • f[i][j] = max(f[i - 1][j], g[i - 1][j] - prices[i]);①.在 i - 1 天的时候，⼿⾥「有股票」，并且交易了 j 次。在第 i 天的时候，啥也不⼲。 此时的收益为 f[i - 1][j] ；②.在 i - 1 天的时候，⼿⾥「没有股票」，并且交易了 j 次。在第 i 天的时候，买了股 票。那么 i 天结束之后，我们就有股票了。此时的收益为 g[i - 1][j] - prices[i];
  • g[i][j] = max(g[i - 1][j], f[i - 1][j - 1] + prices[i]);①.在 i - 1 天的时候，⼿⾥「没有股票」，并且交易了 j 次。在第 i 天的时候，啥也不 ⼲。此时的收益为 g[i - 1][j] ；②.在 i - 1 天的时候，⼿⾥「有股票」，并且交易了 j - 1 次。在第 i 天的时候，把 股票卖了。那么 i 天结束之后，我们就交易了 j 次。此时的收益为 f[i - 1][j - 1] + prices[i] ；

三.初始化：

  • 当处于第 0 天的时候，只能处于「买⼊过⼀次」的状态，此时的收益为 -prices[0] ，因 此 f[0][0] = - prices[0]
  • 为了取 max 的时候，⼀些不存在的状态「起不到⼲扰」的作⽤，我们统统将它们初始化为 - INF （⽤ INT_MIN 在计算过程中会有「溢出」的⻛险，这⾥ INF 折半取 0x3f3f3f3f ，⾜够⼩即可）

四.填表顺序：从上往下填每⼀⾏，每⼀⾏从左往右，两个表⼀起填。

五.返回值：返回处于卖出状态的最⼤值，但是我们也不知道是交易了⼏次，因此返回 g 表最后⼀⾏的最⼤ 值

代码详解：

class Solution {
    static int INF = -0x3f3f3f3f;
    public int maxProfit(int k, int[] prices) {
        int n = prices.length;
        int[][] f = new int[n][k + 1];
        int[][] g = new int[n][k + 1];
        //1.
        f[0][0] = -prices[0];
        for(int i = 1;i < f[0].length;i++){
            f[0][i] = INF;//->防止越界g[i - 1][j] - prices[i];
        }
        for(int j = 1;j < g[0].length;j++){
            g[0][j] = INF;//Integer.MIN_VALUE/2
        }
        
        //2.
        for(int i = 1;i < n;i++){
            for(int j = 0;j < k + 1;j++){
                f[i][j] = Math.max(f[i - 1][j],g[i - 1][j] - prices[i]);
                g[i][j] = g[i - 1][j];
                if(j > 0){
                    g[i][j] = Math.max(g[i][j],f[i - 1][j - 1] + prices[i]);
                }
            }
        }
        int res = Integer.MIN_VALUE;
        for(int j = 0;j < k + 1;j++){ 
           res = Math.max(res,g[n - 1][j]);
        }
        return res;
    }
}

运行结果：

 结语： 写博客不仅仅是为了分享学习经历，同时这也有利于我巩固知识点，总结该知识点，由于作者水平有限，对文章有任何问题的还请指出，接受大家的批评，让我改进。同时也希望读者们不吝啬你们的点赞+收藏+关注，你们的鼓励是我创作的最大动力！

本文来自互联网用户投稿，该文观点仅代表作者本人，不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。如若转载，请注明出处：http://www.coloradmin.cn/o/1666783.html

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符，请联系多彩编程网进行投诉反馈，一经查实，立即删除！

相关文章

LeetCode 题目 119：杨辉三角 II

LeetCode 题目 119：杨辉三角 II

作者介绍&#xff1a;10年大厂数据\经营分析经验&#xff0c;现任字节跳动数据部门负责人。 会一些的技术&#xff1a;数据分析、算法、SQL、大数据相关、python&#xff0c;欢迎探讨交流 欢迎加入社区&#xff1a;码上找工作 作者专栏每日更新&#xff1a; LeetCode解锁1000题…
阅读更多...
Windows11“重置此电脑”后，Edge浏览器在微软应用商店显示“已安装”，但是开始菜单搜索不到的解决办法

Windows11“重置此电脑”后，Edge浏览器在微软应用商店显示“已安装”，但是开始菜单搜索不到的解决办法

Windows11“重置此电脑”后&#xff0c;Edge浏览器在微软应用商店显示“已安装”&#xff0c;但是开始菜单搜索不到的解决办法 为什么重新使用Edge&#xff1f;问题描述不该更新可用更新问过AI&#xff08;通义千问&#xff09;&#xff0c;并且AI提供方法全都无效。现象 操作步…
阅读更多...
python3如何安装bs4

python3如何安装bs4

在python官网找到beautifulsoup模块的下载页面&#xff0c;点击"downloap"将该模块的安装包下载到本地。 将该安装包解压&#xff0c;然后在打开cmd&#xff0c;并通过cmd进入到该安装包解压后的文件夹目录下。 在该文件目录下输入"python install setup.py&quo…
阅读更多...
nss刷题（2）

nss刷题（2）

1、[NSSCTF 2022 Spring Recruit]ezgame 打开题目是一个游戏界面 发现是有分数的&#xff0c;猜测分数达到某个之后可以获得flag&#xff0c;查看源码看一下 看到末尾显示分数超过65后显示flag 在js中找到了一个score,将他的值改为大于65的数后随意玩一次就可以得到flag同时&a…
阅读更多...
Python使用Rembg库去除图片背景

Python使用Rembg库去除图片背景

一、引入Rembg库 #库地址 https://github.com/danielgatis/rembg#CPU使用 pip install rembg # for library pip install rembg[cli] # for library cli#GPU使用&#xff08;系统支持onnxruntime-gpu&#xff09; pip install rembg[gpu] # for library pip install rembg[gp…
阅读更多...
JAVA 集合（单列集合）

JAVA 集合（单列集合）

集合框架 1.集合的特点 a.只能存储引用数据类型的数据 b.长度可变 c.集合中有大量的方法,方便我们操作 2.分类: a.单列集合:一个元素就一个组成部分: list.add(“张三”) b.双列集合:一个元素有两部分构成: key 和 value map.put(“涛哥”,“金莲”) -> key,value叫做键值…
阅读更多...
常用Linux命令详细总结

常用Linux命令详细总结

一、文档编辑、过滤、查看命令 1、cp 复制文件和目录 -a 复制文件并保持文件属性 -d 若源文件为链接文件&#xff0c;则复制链接文件属性而非文件本身 -i 覆盖文件前提示&#xff0c;如果不要提示&#xff0c;在命令前加上\ -r 递归复制&#xff0c;通常用于目录的复制 …
阅读更多...
[muduo网络库]——muduo库Buffer类（剖析muduo网络库核心部分、设计思想）

[muduo网络库]——muduo库Buffer类（剖析muduo网络库核心部分、设计思想）

接着之前我们[muduo网络库]——muduo库Socket类&#xff08;剖析muduo网络库核心部分、设计思想&#xff09;&#xff0c;我们接下来继续看muduo库中的Buffer类。其实Buffer在我的另一篇博客里面已经介绍过了深究muduo网络库的Buffer类&#xff01;&#xff01;&#xff01;&am…
阅读更多...
QTreeView学习 branch 虚线设置

QTreeView学习 branch 虚线设置

1、方法一&#xff1a; #include <QStyleFactory> ui.treeView->setStyle(QStyleFactory::create("windows")); 2、方法二&#xff1a; QString strtyle2 R"( QTreeView::branch:has-siblings:!adjoins-item { border-image: url(:/TreeViewDe…
阅读更多...
docker+nginx+Jenkins自动构建

docker+nginx+Jenkins自动构建

文章目录 前言一、实操记录问下AI&#xff1a;jenkins 配置新增一个mobilegit配置Build TriggersBuild EnvironmentBuild StepsPost-build Actions 上面一顿配置下来&#xff0c;构建 -- FAILURE 总结 前言 在已有docker-Jenkins-nginx 部署方案上&#xff0c;在另外一台测试…
阅读更多...
KAN神经网络简短介绍

KAN神经网络简短介绍

KANs简介 Kolmogorov-Arnold Networks (KANs) 是一种创新的神经网络模型&#xff0c;它挑战了传统多层感知器(MLPs)的设计&#xff0c;通过将激活函数从节点转移到边上来提升模型的性能和可解释性。KAN的核心在于&#xff0c;其所有权重参数均被单变量的样条函数代替&#xff…
阅读更多...
C++(week3)：C语言文件操作

C++(week3)：C语言文件操作

文章目录 (十二) 文件1.流(1)流模型(2)程序员视角的文件(3)缓冲区类型(4)标准流(5)二进制文件 与 文本文件(6)文件流的接口(API) 2.打开/关闭文件(1)fopen(2)fclose(3)示例代码 3.读/写文件(1)fgetc / fputc&#xff1a;一个字符一个字符地读写(2)fgets / fputs&#xff1a;一行…
阅读更多...
pytest + yaml 框架 - 录制接口转 yaml 用例实现

pytest + yaml 框架 - 录制接口转 yaml 用例实现

pytest yaml 框架基本不用写 python 代码&#xff0c;只需写yaml 文件用例就能实现接口自动化。 现在引入接口录制功能&#xff0c;连 yaml 文件也不用写了&#xff0c;点点点就能生成 yaml 用例文件了。 录制功能在v1.3.4版本上实现 pip instal pytest-yaml-yoyo 环境准备 …
阅读更多...
string类的介绍与使用【C++】

string类的介绍与使用【C++】

string类 前言一、为什么学习string类C语言中的字符串示例 二、标准库中的string类string类string类的常用接口说明string类对象的常见构造string类对象的容量操作string的接口测试及使用string类对象的访问及遍历操作下标和方括号遍历范围for遍历迭代器遍历相同的代码&#xf…
阅读更多...
Seaborn : 超好用的Python可视化工具

Seaborn : 超好用的Python可视化工具

1. 引言 说到数据可视化&#xff0c;Seaborn就像一颗隐藏的宝石&#xff01;在进行探索性数据分析时&#xff0c;我们通常从Matplotlib 开始&#xff0c;而对 Seaborn 的探索相对较少&#xff01;但是&#xff0c;只要你了解 Seaborn 的全部潜力&#xff0c;你就会惊奇地发现&…
阅读更多...
半小时搞懂STM32面经知识点——IIC

半小时搞懂STM32面经知识点——IIC

1.IIC 1.1什么是IIC&#xff1f; 同步半双工通信协议&#xff0c;适用于小数据和短距离传输。 1.2 IIC需要几条线&#xff1f; IIC总共有2条通信总线&#xff08;SDA,SCL&#xff09;&#xff0c;SCL为时钟同步线&#xff0c;用于主机和从机间数据同步操作&#xff1b;SDA为…
阅读更多...
Qt开发常见报错大全与解决办法

Qt开发常见报错大全与解决办法

下面的报错是我日常开发经常遇到的，对着下面的解决方法一招搞定就行了。 我们没必要都去记住，只需要见方抓药即可。 目前版本有27个常见报错，持续更新中。 常见报错 翻译不起作用 你可能改了类名字，但是.ts文件里没有跟着改。 Cannot send events to objects owned by a…
阅读更多...
多线程-线程安全

多线程-线程安全

目录 线程安全问题 加锁(synchronized) synchronized 使用方法 synchronized的其他使用方法 synchronized 重要特性(可重入的) 死锁的问题 对 2> 提出问题 对 3> 提出问题 解决死锁 对 2> 进行解答 对4> 进行解答 volatile 关键字 wait 和 notify (重要…
阅读更多...
线下研讨会 技术沙龙｜乐鑫芯片与 ESP RainMaker® 为科技初创企业赋能

线下研讨会 技术沙龙｜乐鑫芯片与 ESP RainMaker® 为科技初创企业赋能

众多科技初创企业在智能硬件市场迅猛发展的背景下&#xff0c;对不断变化的需求展现出了高度的敏锐性&#xff0c;期望能够快速将其转化为切实的产品方案。然而&#xff0c;面对复杂繁重的软硬件集成任务&#xff0c;这些企业往往容易陷入研发瓶颈、资金短缺以及效率低下等多重…
阅读更多...
Mybatis技术内幕-基础支撑层

Mybatis技术内幕-基础支撑层

整体架构 MyBatis 的整体架构分为三层&#xff0c; 分别是基础支持层、核心处理层和接口层。 基础支持层 基础支持层包含整个MyBatis 的基础模块&#xff0c;这些模块为核心处理层的功能提供了良好的支撑。 解析器模块 XPathParser MyBatis提供的XPathParser 类封装了XPat…
阅读更多...
推荐文章
最新文章

Copyright @ 2022~2023