题目描述
给定两个整数 a 和 b，求 a 和 b 之间的所有数字中 0∼9 的出现次数。
例如，a=1024，b=1032，则 a 和 b 之间共有 9 个数如下：
1024 1025 1026 1027 1028 1029 1030 1031 1032
其中 0 出现 10 次，1 出现 10 次，2 出现 7 次，3 出现 3 次等等…
输入格式
输入包含多组测试数据*。
每组测试数据占一行，包含两个整数 a 和 b。
当读入一行为 0 0 时，表示输入终止，且该行不作处理。
输出格式
每组数据输出一个结果，每个结果占一行。
每个结果包含十个用空格隔开的数字，第一个数字表示 0 出现的次数，第二个数字表示 1 出现的次数，以此类推。数据范围：0<a,b<100000000
输入样例
1 10
44 497
346 542
1199 1748
1496 1403
1004 503
1714 190
1317 854
1976 494
1001 1960
0 0
输出样例
1 2 1 1 1 1 1 1 1 1
85 185 185 185 190 96 96 96 95 93
40 40 40 93 136 82 40 40 40 40
115 666 215 215 214 205 205 154 105 106
16 113 19 20 114 20 20 19 19 16
107 105 100 101 101 197 200 200 200 200
413 1133 503 503 503 502 502 417 402 412
196 512 186 104 87 93 97 97 142 196
398 1375 398 398 405 499 499 495 488 471
294 1256 296 296 296 296 287 286 286 24
题目详解
0~9所有数字出现的次数，简化：
=>一个位数字出现的次数
假设一i个DP函数
dp(b,x):1~b中，x出现的次数（每一位出现的次数，最后加起来）
dp（a-1，x):1~a-1中，x出现的次数，
return dp（ b ，x ) - dp ( a - 1 , x ):a~b中，x出现的次数 0<=x<=9。假设有个N =abcdefg，x=1
把他的每一位都拆开，先举一位的例子：
第四位1的个数，即abc1efg有多少个
分情况：左边高位，左边的情况应向右边的情况
根据左边分情况：
xxx 1 yyy
一.. xxx<abc
1右边可以随便取 => 0<=xxx<=abc-1 => abc个数
2. 0<=yyy<=999 => 1000种情况
3. get（）=abc * 1000=10^3 power10() 个数，这些种情况
特殊：x=0时，
二.xxx=abc
1.求第四位为一
2. d：原来给定的a中的d,可能>,<,=
3. 根据原来d为多少分为三种情况
2) d:nums[i] 1:x
nums[i]=x
x=0不能在首位，必须在次高位上
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
//比如_ _ _ x_ _ _
//那这个函数返回的就是 x 前面组成的数字是多少
//求[l,r] 组成的数字是多少
int get(vector<int> nums,int l,int r)//return [l,r]的数
{
int res = 0;
for (int i=l;i >=r;i--)// l是高位
{
res=res*10 +nums[i];
}
return res;
}
int power10(int x)//10^n：n个10相乘
{
int res=1;
while(x--)
res*=10;
return res;
}
int count(int n,int x)//返回1~n中x出现的次数
{
if(!n) return 0;//n=0时返回0
vector<int> nums;//把给的每个数都扣出
while(n) nums.push_back(n%10),n/=10;
int res=0;//x出现的次数
n=nums.size();//重用变量
//!!!
for(int i=n-1-!x;i>=0;i--)//当x=0时，取反为1，就减一，回到次高位
{
//左边的情况只有 不在最高位的时候才有
if(i<n-1)
{
//如a b c _ _ _
//get返回abc ，power返回10^3
res+=get(nums,n-1,i+1)*power10(i);//写get()和power()
//!!!0在次高位上首位填的是原来的数
if(!x) res-=power10(i);
}
//右边的情况
if(nums[i]==x) res+=get(nums,i-1,0)+1;
else if (nums[i]>x) res+=power10(i);
}
return res;
}
int main()
{
//ab不能同时为0，但可以有一个为0
//a可能比b大
int a,b;
while (cin >> a >> b , a||b)
{
if(a>b) swap(a,b);
for(int i=0;i<=9;i++)
cout<<count(b,i)-count(a-1,i)<<' ';//实现dp函数怎么写
cout<<endl;
}
return 0;
}
