【模板】前缀和_牛客题霸_牛客网 (nowcoder.com)

题目解释：

注意：下标从1开始的。

l 和 r就是对这n个整数去取一个区间，例如示例一：

(1,2) 区间 就是算出1 2 4 中 1，2下标对应值的和，1+2 = 3

同理,(2,3)   ->    2 + 4 = 6

解法：前缀和

用来快速求出一段连续区间的和。

做法：

1.来一个dp数组（每个元素都是从[1,i] 位置元素的和）：

求法：       dp[i] = dp[i-1] + nums[i]

2.使用前缀和dp

既然要求(l,r) 区间的和，而dp数组已经有dp[r] 和dp[l-1]这一段的值了，所以dp[r] - dp[l-1]就可以算出(l,r)区间的值。 

细节

为什么数组下标要从 1 开始？

因为如果说题目的 l 是可以 = 0的，那么求[0,2]   就是dp[2] - dp[-1]了，而下标怎么能为负数呢，所以此时需要单独处理判断，而下标从1开始的话，l最小 = 1 [1,2]，就是  dp[2] - dp[0] 了，此时只需要让dp[0] = 0就可以了。

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int main() 
{
    //1.把值输入到原始数组
    int n = 0,q = 0;
    cin >> n >> q;
    vector<int> arr(n+1);
    for(int i = 1;i<=n;i++)
        cin >> arr[i];
    //2.构建dp数组
    vector<long long int> dp(n+1);
    for(int i = 1;i<=n;i++)
        dp[i] = dp[i-1] + arr[i];
    //3.使用dp数组
    int l = 0,r = 0;
    while(q--)
    {
        cin >> l >> r;
        cout << dp[r] - dp[l-1] <<endl;
    }
}