【初阶数据结构】顺序表OJ题讲解

news2024/12/23 12:05:22

前言

📚作者简介：爱编程的小马，正在学习C/C++，Linux及MySQL。

📚本文收录与初阶数据结构系列，本专栏主要是针对时间、空间复杂度，顺序表和链表、栈和队列、二叉树以及各类排序算法，持续更新！

📚相关专栏C++及Linux正在发展，敬请期待！

前言

1. 顺序表的基础OJ题讲解

1.1 第一题

1.2 第二题

1.3 第三题

1.4 第四题

总结

1. 顺序表的基础OJ题讲解

1.1 第一题

首先说明需要使用leetcode力扣这个平台进行算法的练习，第一道题的OJ链接我放在这里，同学们点进去就可以做题了：移除元素

题目描述：

给你一个数组 nums 和一个值 val，你需要原地移除所有数值等于 val 的元素，并返回移除后数组的新长度。

不要使用额外的数组空间，你必须仅使用 O(1) 额外空间并原地修改输入数组。

题目分析：

这道题实际上考查的是不开辟新的数组空间，能不能在原数据上操作就可以完成删除。

我给同学们提供一个思路，供你们参考

首先建立两个指针，都指向数据的首元素的位置，然后src依次往后走，如果和val相同我就跳过，如果不同我就把这个位置的元素拷贝到dst指向的位置，然后dst往后走，src往后走，遍历完成了，是不是返回dst就可以了，我们一起来实现一下这个代码：

int removeElement(int* nums, int numsSize, int val)
{
    int src = 0;
    int dst = 0;
    while(src<numsSize)
    {
        if(nums[src] == val)
        {
            src++;
        }
        else
        {
            nums[dst++] = nums[src++];
        }
    }
    return dst;
}

1.2 第二题

第二题的OJ链接：删除有序数组中的重复项

题目描述：

给你一个非严格递增排列的数组 nums ，请你原地删除重复出现的元素，使每个元素只出现一次 ，返回删除后数组的新长度。元素的 相对顺序 应该保持一致。然后返回 nums 中唯一元素的个数。

更改数组 nums ，使 nums 的前 k 个元素包含唯一元素，并按照它们最初在 nums 中出现的顺序排列。nums 的其余元素与 nums 的大小不重要。
返回 k 。

题目思路：

这道题虽然提示了说需要原地删除，但是没有限定完全空间复杂度，所以使用新数组也能过，但是我在这里给大家讲解一种新的方法，原地删除。

就是src1 和 src2用于遍历数组，当src1和src2的数据元素值不同时，就把src1的值拷贝给dst，然后dst往后走一步，这时候再把src2拷贝给src1继续遍历是不是就完成了？一起来看下代码：

int removeDuplicates(int* nums, int numsSize) 
{
    int src1 = 0;
    int src2 = 1;
    int dst = 0;
    while(src2<numsSize)
    {
        if(nums[src2] != nums[src1])
        {
            nums[++dst] = nums[src2];
            src1 = src2;
        }
        else
        {
            src2++;
        }
    }
    return dst+1;
}

1.3 第三题

第三题的OJ链接：合并两个有序数组

给你两个按非递减顺序排列的整数数组 nums1 和 nums2，另有两个整数 m 和 n ，分别表示 nums1 和 nums2 中的元素数目。

请你合并 nums2 到 nums1 中，使合并后的数组同样按非递减顺序排列。

注意：最终，合并后数组不应由函数返回，而是存储在数组 nums1 中。为了应对这种情况，nums1 的初始长度为 m + n，其中前 m 个元素表示应合并的元素，后 n 个元素为 0 ，应忽略。nums2 的长度为 n 。

题目分析：

这道题也是希望不开辟新数组，就在原数组中完成合并。很多同学就说了，是不是我可以先把两个数组合并，再用快排qsort排序就可以了？其实不行，为什么呢？qsort的时间复杂度是O(N)=N*logN，在OJ题肯定过不去，那我们有没有办法在O(N)的时间复杂度下完成这个算法呢？

这样子可不可以，其实不行。同学们想一想，如果我按照题意如果我再nums1，可能是从后往前插入，如果从前往后是会造成数据的覆盖的，那么我们是不是从后往前遍历，依次比较是不是就可以。

然后还有一个点，就是如果nums2先结束，那没问题，输入nums1即可，但是nums1先结束呢？是不是还需要把nums2之后的值拷贝到nums1中，结束为止，在输出nums1，对不对，这样是不是就可以了？同学们一起看下代码：

void merge(int* nums1, int nums1Size, int m, int* nums2, int nums2Size, int n)
{
    int end1 = m-1;
    int end2 = n-1;
    int i = m+n-1;
    while(end1>=0 && end2 >=0)
    {
        if(nums1[end1]>nums2[end2])
        {
            nums1[i--] = nums1[end1--];
        }
        else
        {
            nums1[i--] = nums2[end2--];
        }
    }
    while( end2 >= 0 )
    {
        nums1[i--] = nums2[end2--];
    }
}

1.4 第四题

第四题的OJ链接：消失的数字

题目描述：数组nums包含从0到n的所有整数，但其中缺了一个。请编写代码找出那个缺失的整数。你有办法在O(n)时间内完成吗？

题目分析：

这道题可以用暴力解决的，就是我把新数组和i依次遍历比较，找出那个不相等的，然后返回就可以了，这个的时间复杂度是多少，其实是O(N) = N^2，肯定是过不去的。

那我们可以使用一个很巧的方法，是异或法，怎么操作呢?因为异或有个很好的特性是相同为0，所以分别异或两次是不是就可以找到了？比方说看我这个图：

代码：


int missingNumber(int* nums, int numsSize)
{
    int ret = 0;
    for(int i = 0; i<numsSize;i++)
    {
        ret ^= nums[i]; 
    }
     for(int i = 0; i<numsSize+1;i++)
    {
        ret ^= i; 
    }
    return ret;
}