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l剑指 Offer 46. 把数字翻译成字符串力扣版本

 把数字翻译成字符串_牛客题霸_牛客网牛客版

 滚动数组优化

跳台阶【一】 （大数取模）一 八个零七

最小花费爬楼梯

l剑指 Offer 46. 把数字翻译成字符串力扣版本

 给定一个数字，按照对应的格式把数字转化为字符串，我把线性dp的题做多了，竟然对于这种青蛙跳台阶的变式题竟然不会了

状态F(i)：表示前i个数字的翻译方法

转移方程的推导：开始了我的固定思维模式，给出一个i位置，然后从头定义j位置，然后分为前j个位置的方法个数+F(j+1, i)的二维遍历模式，然而没有理清题意，之前的回文串分割、公共串等都是需要从头定义二维的dp模式，然而这道题仅需处理i位置的前俩个位置元素即可

F(i) = F(i-2)+F(i-1)(在这俩个数组成的数字大于等于10小于等于25即可)

         F(i-1) （不满足上方条件）

初始化dp数组大小为nums.size()+1

dp[0] = dp[1] = 1;

#include<stdlib.h>
class Solution {
public:
    int translateNum(int num) {
        // 转为字符串
        string str = to_string(num);
        int n = str.size();
        // 初始化dp数组全为1，至少每个数字转化为一种
        vector<int> dp(n+1, 1);
        for(int i = 2; i <= n; i++)
        {
            int temp = 10*(str[i-2]-'0')+(str[i-1]-'0');
            // 如果前俩个组成的数字在【0, 25】
            if(temp>=10 && temp<=25)
                dp[i] = dp[i-1]+dp[i-2];
            else
                dp[i] = dp[i-1];
        }
        return dp[n];
    }
};

 把数字翻译成字符串_牛客题霸_牛客网牛客版

有一种将字母编码成数字的方式：'a'->1, 'b->2', ... , 'z->26'。

现在给一串数字，返回有多少种可能的译码结果

这俩个版本不同之处就是牛客上面这个是不能存在0的，并且当为10或者20只能是一种翻译结果，而且超出了26以上的双位或以上的数都不满足例如 100,50，（即当遇到0的时候前面只能为1或者2，如果是别的数那就无法进行翻译）

class Solution {
public:
    /**
     * 解码
     * @param nums string字符串 数字串
     * @return int整型
     */
    int solve(string nums) {
        // write code here
        int n = nums.size();
        if(nums[0]=='0')
        return 0;
        if(nums=="10" || nums=="20")
        return 1;
        for(int i = 1; i < n; i++)
            if(nums[i] == '0')
                if(nums[i-1]!='1' && nums[i-1]!='2')
                    return 0;
        vector<int> dp(n+1, 1);
        for(int i = 2;i <= n; i++)
        {
            int temp = 10*(nums[i-2]-'0')+(nums[i-1]-'0');
            if((temp>10 && temp<20) || (temp>20&&temp<=26))
                dp[i] = dp[i-1]+dp[i-2];
            else
                dp[i] = dp[i-1];
        }
        return dp[n];
    }
};

 滚动数组优化

当然也可以使用滚动数组来进行优化，是一种思想，只用到前面俩个元素的值，完全就可以不需要构建一整个数组。即用三个变量就可以完成一整个功能

#include<stdlib.h>
class Solution {
public:
    int translateNum(int num) {
        // 转为字符串
        string str = to_string(num);
        int n = str.size();
        // 初始化dp数组全为1，至少每个数字转化为一种
        int dp1 = 1;
        int dp2 = 1;
        int max = 1;
        for(int i = 2; i <= n; i++)
        {
            int temp = 10*(str[i-2]-'0')+(str[i-1]-'0');
            // 如果前俩个组成的数字在【0, 25】
            if(temp>=10 && temp<=25)
                max = dp1+dp2;
            else
                max = dp1;
            dp2 = dp1;
            dp1 = max;
        }
        return max;
    }
};

跳台阶【一】 （大数取模）一 八个零七

class Solution {
public:
    int numWays(int n) {
        int dp1 = 1;
        int dp2 = 1;
        int max = 1;
        for(int i = 2; i <= n; i++)
        {
            max = (dp1+dp2)%1000000007;
            dp1 = dp2;
            dp2 = max;
        }
        return max;
    }
};

 【最小花费爬楼梯】

给定一个整数数组 cost cost  ，其中 cost[i] cost[i]  是从楼梯第i i 个台阶向上爬需要支付的费用，下标从0开始。一旦你支付此费用，即可选择向上爬一个或者两个台阶。
你可以选择从下标为 0 或下标为 1 的台阶开始爬楼梯。

请你计算并返回达到楼梯顶部的最低花费。

class Solution {
public:
    int minCostClimbingStairs(vector<int>& cost) {
        // write code here
        int n = cost.size();
        vector<int> dp(n+1, 0);
        for(int i = 2; i <= n; i++)
        {
            dp[i] = min(dp[i-2]+cost[i-2], dp[i-1]+cost[i-1]);
        }
        return dp[n];
    }
};