2293. 极大极小游戏

题目：

给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums ，其长度是 2 的幂。

对 nums 执行下述算法：

设 n 等于 nums 的长度，如果 n == 1 ，终止 算法过程。否则，创建 一个新的整数数组 newNums ，新数组长度为 n / 2 ，下标从 0 开始。
对于满足 0 <= i < n / 2 的每个 偶数 下标 i ，将 newNums[i] 赋值 为 min(nums[2 * i], nums[2 * i + 1]) 。
对于满足 0 <= i < n / 2 的每个 奇数 下标 i ，将 newNums[i] 赋值 为 max(nums[2 * i], nums[2 * i + 1]) 。
用 newNums 替换 nums 。
从步骤 1 开始 重复 整个过程。
执行算法后，返回 nums 中剩下的那个数字。

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示例 1：

输入：nums = [1,3,5,2,4,8,2,2]
输出：1
解释：重复执行算法会得到下述数组。
第一轮：nums = [1,5,4,2]
第二轮：nums = [1,4]
第三轮：nums = [1]
1 是最后剩下的那个数字，返回 1 。

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示例 2：

输入：nums = [3]
输出：3
解释：3 就是最后剩下的数字，返回 3 。

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提示：

1 <= nums.length <= 1024
1 <= nums[i] <= 109
nums.length 是 2 的幂

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来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/min-max-game
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思路：

首先，我们确定原数组大小是否为1，如果是1的话，就直接返回即可，如果不是，就建立一个大小为原数组一半的容器。

其次，我们根据奇偶来对新建立的容器添加数据，如果为偶数，就取最小值，反之，最大值。

最后，我们进行递归，直到数组剩下一个，类似于斐波那契数列。

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代码：

class Solution {
public:
    int minMaxGame(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        if (n == 1) {
            return nums[0];
        }
        vector<int> newNums(n / 2);
        for (int i = 0; i < newNums.size(); i++) {
            if (i % 2 == 0) {
                newNums[i] = min(nums[2 * i], nums[2 * i + 1]);
            } else {
                newNums[i] = max(nums[2 * i], nums[2 * i + 1]);
            }
        }
        return minMaxGame(newNums);
    }
};