示例1：

输入：

3 2
1 2 4
1 2
2 3

输出：

3
6

import java.util.Scanner;

// 注意类名必须为 Main, 不要有任何 package xxx 信息
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        // 注意 hasNext 和 hasNextLine 的区别
        while (in.hasNextInt()) { // 注意 while 处理多个 case
            int n = in.nextInt();
            int q = in.nextInt();
            long[] dp = new long[n + 1];
            for(int i = 1; i < n + 1; i++) {
                int number = in.nextInt();
                dp[i] = dp[i - 1] + number;
            }
            for(int i = 0; i < q; i++) {
                int start = in.nextInt();
                int end = in.nextInt();
                System.out.println(dp[end] - dp[start - 1]);
            }    
        }
    }
}

示例1：

输入：

3 4 3
1 2 3 4
3 2 1 0
1 5 7 8
1 1 2 2
1 1 3 3
1 2 3 4

输出：

8
25
32

备注：

读入数据可能很大，请注意读写时间。

import java.util.Scanner;

// 注意类名必须为 Main, 不要有任何 package xxx 信息
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        // 注意 hasNext 和 hasNextLine 的区别
        while (in.hasNextInt()) { // 注意 while 处理多个 case
            int n = in.nextInt();
            int m = in.nextInt();
            int q = in.nextInt();
            long[][] dp = new long[n + 1][m + 1];
            for(int i = 1; i <= n; i++) {
                for(int j = 1; j <= m; j++) {
                    int num = in.nextInt();
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1] - dp[i - 1][j - 1] + num;
                }
            }
            for(int i = 1; i <= q; i++) {
                int a = in.nextInt();
                int b = in.nextInt();
                int c = in.nextInt();
                int d = in.nextInt();
                long num = dp[a - 1][d] + dp[c][b - 1] - dp[a - 1][b - 1];
                System.out.println(dp[c][d] - num);
            }
        }
    }
}

给你一个整数数组 nums ，请计算数组的 中心下标 。

数组 中心下标 是数组的一个下标，其左侧所有元素相加的和等于右侧所有元素相加的和。

如果中心下标位于数组最左端，那么左侧数之和视为 0 ，因为在下标的左侧不存在元素。这一点对于中心下标位于数组最右端同样适用。

如果数组有多个中心下标，应该返回 最靠近左边 的那一个。如果数组不存在中心下标，返回 -1 。

示例 1：

输入：nums = [1, 7, 3, 6, 5, 6]
输出：3
解释：
中心下标是 3 。
左侧数之和 sum = nums[0] + nums[1] + nums[2] = 1 + 7 + 3 = 11 ，
右侧数之和 sum = nums[4] + nums[5] = 5 + 6 = 11 ，二者相等。

示例 2：

输入：nums = [1, 2, 3]
输出：-1
解释：
数组中不存在满足此条件的中心下标。

示例 3：

输入：nums = [2, 1, -1]
输出：0
解释：
中心下标是 0 。
左侧数之和 sum = 0 ，（下标 0 左侧不存在元素），
右侧数之和 sum = nums[1] + nums[2] = 1 + -1 = 0 。

提示：

• 1 <= nums.length <= 10⁴
• -1000 <= nums[i] <= 1000

class Solution {
    public int pivotIndex(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        long[] dp = new long[n + 1];
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            dp[i] = dp[i - 1] + nums[i - 1];
        }
        long sum = dp[n];
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            if(sum - dp[i] == dp[i - 1]) return i - 1;
        }
        return -1;
    }
}

给你一个整数数组 nums，返回 数组 answer ，其中 answer[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积 。

题目数据 保证 数组 nums之中任意元素的全部前缀元素和后缀的乘积都在 32 位 整数范围内。

请 **不要使用除法，**且在 O(*n*) 时间复杂度内完成此题。

示例 1:

输入: nums = [1,2,3,4]
输出: [24,12,8,6]

示例 2:

输入: nums = [-1,1,0,-3,3]
输出: [0,0,9,0,0]

提示：

• 2 <= nums.length <= 10⁵
• -30 <= nums[i] <= 30
• 保证 数组 nums之中任意元素的全部前缀元素和后缀的乘积都在 32 位 整数范围内

**进阶：**你可以在 O(1) 的额外空间复杂度内完成这个题目吗？（ 出于对空间复杂度分析的目的，输出数组 不被视为 额外空间。）

class Solution {
    public int[] productExceptSelf(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        // 1. 初始化前缀🐔、后缀🐔数组
        int[] f = new int[n + 1];
        f[0] = 1;
        int[] g = new int[n + 1];
        g[n] = 1;
        for(int left = 1, right = n - 1; left <= n && right >= 0; left++, right--) {
            f[left] = nums[left - 1] * f[left - 1];
            g[right] = nums[right] * g[right + 1];
        }
        // 2. 使用数组封装结果集
        int[] ret = new int[n];
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            ret[i] = f[i] * g[i + 1];
        }
        return ret;
    }
}

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，请你统计并返回 该数组中和为 k 的子数组的个数 。

子数组是数组中元素的连续非空序列。

示例 1：

输入：nums = [1,1,1], k = 2
输出：2

示例 2：

输入：nums = [1,2,3], k = 3
输出：2

提示：

• 1 <= nums.length <= 2 * 10⁴
• -1000 <= nums[i] <= 1000
• -10⁷ <= k <= 10⁷

class Solution {
    public int subarraySum(int[] nums, int k) {
        // 1. 初始化哈希表
        Map<Integer, Integer> hash = new HashMap<>();
        hash.put(0, 1);
        // 2. 遍历数组进行统计
        int sum = 0;
        int ret = 0;
        for(int num : nums) {
            // 当前前缀和
            sum += num;
            // 统计
            ret += hash.getOrDefault(sum - k, 0);
            // sum 加入哈希表
            hash.put(sum, hash.getOrDefault(sum, 0) + 1);
        }
        return ret;
    }
}

给定一个整数数组 nums 和一个整数 k ，返回其中元素之和可被 k 整除的（连续、非空） 子数组 的数目。

子数组 是数组的 连续 部分。

示例 1：

输入：nums = [4,5,0,-2,-3,1], k = 5
输出：7
解释：
有 7 个子数组满足其元素之和可被 k = 5 整除：
[4, 5, 0, -2, -3, 1], [5], [5, 0], [5, 0, -2, -3], [0], [0, -2, -3], [-2, -3]

示例 2:

输入: nums = [5], k = 9
输出: 0

提示:

• 1 <= nums.length <= 3 * 10⁴
• -10⁴ <= nums[i] <= 10⁴
• 2 <= k <= 10⁴

class Solution {
    public int subarraysDivByK(int[] nums, int k) {
        // 1. 初始化哈希表
        int[] hash = new int[k];
        hash[0] = 1;
        // 2. 统计
        int sum = 0;
        int ret = 0;
        for(int num : nums) {
            sum += num;
            int m = (sum % k + k) % k;
            ret += hash[m];
            hash[m]++;
        }
        return ret;
    }
}

给定一个二进制数组 nums , 找到含有相同数量的 0 和 1 的最长连续子数组，并返回该子数组的长度。

示例 1:

输入: nums = [0,1]
输出: 2
说明: [0, 1] 是具有相同数量 0 和 1 的最长连续子数组。

示例 2:

输入: nums = [0,1,0]
输出: 2
说明: [0, 1] (或 [1, 0]) 是具有相同数量0和1的最长连续子数组。

提示：

• 1 <= nums.length <= 10⁵
• nums[i] 不是 0 就是 1

class Solution {
    public int findMaxLength(int[] nums) {
        int n =  nums.length;
        // 1. 转化
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            nums[i] = nums[i] == 0 ? -1 : 1;
        }
        // 2. 初始化哈希表
        Map<Integer, Integer> hash = new HashMap<>();
        hash.put(0, -1);
        // 3. 遍历数组进行统计
        int sum = 0;
        int ret = 0;
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            sum += nums[i];
            // 前面有没有前缀和为 sum 的
            if(hash.containsKey(sum)) {
                // 更新 ret
                ret = Math.max(i - hash.get(sum), ret);
            } else {
                // 进入哈希表
                hash.put(sum, i);
            }
        }
        return ret;
    }
}

给你一个 m x n 的矩阵 mat 和一个整数 k ，请你返回一个矩阵 answer ，其中每个 answer[i][j] 是所有满足下述条件的元素 mat[r][c] 的和：

• i - k <= r <= i + k,
• j - k <= c <= j + k 且
• (r, c) 在矩阵内。

示例 1：

输入：mat = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]], k = 1
输出：[[12,21,16],[27,45,33],[24,39,28]]

示例 2：

输入：mat = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]], k = 2
输出：[[45,45,45],[45,45,45],[45,45,45]]

提示：

• m == mat.length
• n == mat[i].length
• 1 <= m, n, k <= 100
• 1 <= mat[i][j] <= 100

class Solution {

    public int sum(int[][] dp, int i, int j, int k, int m, int n) {
        int x1 = i - k + 1;
        int y1 = j - k + 1;
        int x2 = i + k + 1;
        int y2 = j + k + 1;
        x1 = x1 >= 1 ? x1 : 1;
        y1 = y1 >= 1 ? y1 : 1;
        x2 = x2 <= m ? x2 : m;
        y2 = y2 <= n ? y2 : n;
        return sum(dp, x1, y1, x2, y2);
    }

    public int sum(int[][] dp, int x1, int y1, int x2, int y2) {
        return dp[x2][y2] - dp[x1 - 1][y2] - dp[x2][y1 - 1] + dp[x1 - 1][y1 - 1];
    }

    public int[][] matrixBlockSum(int[][] mat, int k) {
        // 1. 搞一个前缀和矩阵
        int m = mat.length;
        int n = mat[0].length;
        int[][] dp = new int[m + 1][n + 1];
        for(int i = 1; i <= m; i++) {
            for(int j = 1; j <= n; j++) {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1] - dp[i - 1][j - 1] + mat[i - 1][j - 1];
            }
        }
        // 2. 构造结果集
        int[][] ret = new int[m][n];
        for(int i = 0; i < m; i++) {
            for(int j = 0; j < n; j++) {
                ret[i][j] = sum(dp, i, j, k, m, n);
            }
        }
        return ret;
    }
}