回溯算法 Part02

组合总数

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题目描述： 给你一个 无重复元素 的整数数组 candidates 和一个目标整数 target ，找出 candidates 中可以使数字和为目标数 target 的 所有 不同组合 ，并以列表形式返回。你可以按 任意顺序 返回这些组合。

candidates 中的 同一个 数字可以 无限制重复被选取 。如果至少一个数字的被选数量不同，则两种组合是不同的。

对于给定的输入，保证和为 target 的不同组合数少于 150 个。

思路，本题的解法和part01的组合总和3的思路差别不大，其解树如下：

唯一的区别在于本题目之中的元素是可以重复选取的，因此，在递归传递参数的时候，我们应该传递i而不是i+1；

回溯法

具体代码如下：

class Solution {
    int sum = 0;
    List<Integer> path = new ArrayList<>();
    List<List<Integer>> result = new ArrayList<>(); 
    public List<List<Integer>> combinationSum(int[] candidates, int target) {
        backTracking(candidates,target,0);
        return result;
    }
    private void backTracking(int[] candidates , int target , int startIndex){
        // 剪枝操作
        if(sum > target) return ;
        if(startIndex > candidates.length) return ;
        // 满足条件的情况存储
        if(sum == target){
            result.add(new ArrayList<>(path));
            return ;
        }

        for(int i = startIndex ; i < candidates.length ; i++){
            sum += candidates[i];
            path.add(candidates[i]);
            // 递归
            backTracking(candidates,target,i);
            // 回溯
            sum -= candidates[i];
            path.removeLast();
        }
    }
}

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组合总数2

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题目描述： 给定一个候选人编号的集合 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。

candidates 中的每个数字在每个组合中只能使用 一次 。

注意：解集不能包含重复的组合。

思路：因为给的candidates 之中包含重复的元素，所以可能造成解集之中也包含同样的输出，但题目之中要求解集不能包含重复的组合。本题的解树为：

回溯法

思路：

class Solution {
  LinkedList<Integer> path = new LinkedList<>();
  List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();
  boolean[] used;
  int sum = 0;

  public List<List<Integer>> combinationSum2(int[] candidates, int target) {
    used = new boolean[candidates.length];
    // 加标志数组，用来辅助判断同层节点是否已经遍历
    Arrays.fill(used, false);
    // 为了将重复的数字都放到一起，所以先进行排序
    Arrays.sort(candidates);
    backTracking(candidates, target, 0);
    return ans;
  }

  private void backTracking(int[] candidates, int target, int startIndex) {
    // if(sum > target) return ;
    if (sum == target) {
      ans.add(new ArrayList(path));
    }
    for (int i = startIndex; i < candidates.length; i++) {
      if (sum + candidates[i] > target) {
        break;
      }
      // 出现重复节点，同层的第一个节点已经被访问过，所以直接跳过
      if (i > 0 && candidates[i] == candidates[i - 1] && !used[i - 1]) {
        continue;
      }
      used[i] = true;
      sum += candidates[i];
      path.add(candidates[i]);
      // 每个节点仅能选择一次，所以从下一位开始
      backTracking(candidates, target, i + 1);
      used[i] = false;
      sum -= candidates[i];
      path.removeLast();
    }
  }
}

回溯法（我的解决）

使用contains判断当前的结果path是否存在于result之中，不在则加入（会出现一些例子执行时间超出限制）

代码如下：

class Solution {
    int sum = 0 ;
    List<Integer> path = new ArrayList<>();
    List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
    public List<List<Integer>> combinationSum2(int[] candidates, int target) {
        Arrays.sort(candidates);
        backTracking(candidates,target,0);
        return result;
        
    }
    private void backTracking(int[] candidates , int target , int startIndex){
        if(sum > target) return ;

        if(sum == target && !result.contains(path)){
            result.add(new ArrayList<>(path));
            return ;
        }

        for(int i = startIndex ; i < candidates.length ; i++){
            sum += candidates[i];
            path.add(candidates[i]);
            backTracking(candidates,target,i + 1);
            sum -= candidates[i];
            path.remove(path.size() - 1);
        }

    }

}

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分割回文串 （待补充）

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题目描述：

回溯法

代码如下：

class Solution {
    //保持前几题一贯的格式， initialization
    List<List<String>> res = new ArrayList<>();
    List<String> cur = new ArrayList<>();
    public List<List<String>> partition(String s) {
        backtracking(s, 0, new StringBuilder());
        return res;
    }
    private void backtracking(String s, int start, StringBuilder sb){
        //因为是起始位置一个一个加的，所以结束时start一定等于s.length,因为进入backtracking时一定末尾也是回文，所以cur是满足条件的
        if (start == s.length()){
            //注意创建一个新的copy
            res.add(new ArrayList<>(cur));
            return;
        }
        //像前两题一样从前往后搜索，如果发现回文，进入backtracking,起始位置后移一位，循环结束照例移除cur的末位
        for (int i = start; i < s.length(); i++){
            sb.append(s.charAt(i));
            if (check(sb)){
                cur.add(sb.toString());
                backtracking(s, i + 1, new StringBuilder());
                cur.remove(cur.size() -1 );
            }
        }
    }

    //helper method, 检查是否是回文
    private boolean check(StringBuilder sb){
        for (int i = 0; i < sb.length()/ 2; i++){
            if (sb.charAt(i) != sb.charAt(sb.length() - 1 - i)){return false;}
        }
        return true;
    }
}

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