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前言

写个博客记录一下自己的蠢劲儿，之前我想用 FFT 模块做一些信号分析的东西，官方的 FFT 模块必须输入与 FFT 大小一致的数据，然后我也想到了使用 stream to vector 将流数据转换为固定长度的向量数据，然后再一次性喂给 FFT 模块，但是，stream to vector 模块我用的不对，导致 stream to vector 的输出连接 FFT 模块的那条线就一直是红色，我就以为官方的 FFT模块不好用，因此自己就做了 C++ OOT FFT 模块方便自己使用，今天突发奇想，官方做的应该不会有问题，会不会是我自己的使用不当，果真如此，这真是一次教训啊，做这个 FFT 花费了不少时间，既然是教训，那就吃亏是福吧。

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一、FFT 模块应用

1、stream to vector 介绍

stream to vector 模块介绍：

• Num items：连接成一个输出向量的连续输入项的数量
• Vec Length：输入向量的长度。输出向量的长度为 Vec Length * Num items

之前我的做法是将 Vec Length 设置成了1024，将 Num items 设置为 1，因此导致输入输出 IO size 不同，犯了这个低级错误，导致自己造轮子重新造了一个 FFT 模块：GNU Radio创建FFT、IFFT C++ OOT块

2、创建 grc 图测试

复刻官方的 demo 示例 grc 图。

$$S(f)=10{\lg }^{|X(f){|}^2/fft\_len}$$
其中：

• $S(f)$：信号功率谱密度的对数，单位为 dB
• $\mid X(f){\mid }^2$：为信号的功率谱密度
• $fft\_len$：傅里叶变换长度

在进行快速傅里叶变换 (FFT) 时，输出的幅度与输入的样本数量相关。对于 $ff{t}_{l}en$ 个输入样本，FFT 的输出通常需要缩放 $1/fft\_len$ 以保持幅度一致，如果要保持输入信号和 FFT 输出的能量一致，需要对 FFT 的结果进行归一化。$1/fft\_len$ 是最常见的归一化系数。

3、运行结果

从上图可知，运行结果一致。

二、频偏模块

如何对现有的信号做叠加频偏呢？我们来看一下如何实现

1、Rotator 简介

旋转器（Rotator）块执行频率平移操作。这种操作被称为旋转，因为如果将复数采样（实部和虚部）中的实部和虚部绘制在复数单位圆上，在这个圆上进行旋转会产生一个给定频率的波形。顺时针或逆时针进行这样的旋转会产生正频率或负频率，这正是这个块在数学上执行的操作。

相位增量（以弧度为单位）是每次采样时信号增加的额外相移量。因此，该块相当于用复数正弦进行乘法操作。

我们正在处理采样信号，因此我们只能在每个采样间隔 $T_s=\frac{f}{f_s}$ 观察它，在两个采样时刻之间，相位会增长 $\Delta \varphi =2\pi \frac{f}{f_s}$，因此，为了实现特定的频率偏移 $f$，必须从目标频率计算相位增量。

2、创建 grc 图测试

其中 Rotator 的参数 Phase Increment 值如下：$2\ast np.pi\ast \frac{freq\_offset}{samp\_rate}$

3、运行结果

上面我们将 freq_offset 也就是频率偏移设置为 4 KHz，因此经过频偏后的信号应该在原信号的基础上频谱会偏移 4KHz。

原信号频率为 1KHz，经过频偏后的信号为 5KHz

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