【Acwing 周赛复盘】第86场周赛复盘

周赛复盘 ✍️

本周个人排名：678/2358

AC情况：2/3

这是博主参加的第一次周赛，深刻体会到了世界的参差 😂

看到排名 TOP3 的大佬都是不到 5 分钟内就 AK 了，真是恐怖如斯（ORZ）

对比下来，自己做满 75 分钟并且只 AC 了 2 题真是弱爆了。。。

希望未来也能继续努力，紧跟大佬们的步伐，继续加油 💪

周赛信息 📚

时间：2023年1月14日19：00-20：15

竞赛链接：https://www.acwing.com/activity/content/2794/

y总直播间：http://live.bilibili.com/21871779

y总录播讲解视频：【AcWing杯 - 第86场周赛讲解】

题目列表 🧑🏻‍💻

题目名称	原题链接	难度
4794. 健身	原题链接	简单 🟢
4795. 安全区域	原题链接	中等 🟡
4796. 删除序列	原题链接	困难 🔴

题解 🚀

【题目A】健身

【题目描述】

李华一共要进行 $n$ 组健身训练。

其中，第 $i$ 组训练的时长为 $a_i$。

李华只做三种运动：胸部（chest）运动、二头肌（biceps）运动、背部（back）运动。

而且，三种运动是循环训练的，也就是说他第一组训练是胸部运动，第二组训练是二头肌运动，第三组训练是背部运动，第四组训练是胸部运动，第五组训练是二头肌运动…以此类推直到做完第 $n$ 组训练。

请你计算，他做哪种运动的 时长 最长。

【输入】

第一行包含整数 $n$。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\dots ,a_n$。

【输出】

共一行，如果训练时长最长的运动为：

• 胸部运动，则输出 chest。
• 二头肌运动，则输出 biceps。
• 背部运动，则输出 back。

数据保证训练时长最长的运动是唯一的。

【数据范围】

前 $3$ 个测试点满足 $1\le n\le 7$。
所有测试点满足 $1\le n\le 20$，$1\le a_i\le 25$。

【输入样例1】

2
2 8

【输出样例1】

biceps

【输入样例2】

3
5 1 10

【输出样例2】

back

【输入样例3】

7
3 3 2 7 9 6 8

【输出样例3】

chest

【原题链接】

https://www.acwing.com/problem/content/4797/

---

【题目分析】

签到题，简单模拟即可。（但是现场编写的代码有很多可以改进和优化的地方，见下面「代码对比总结」部分）

【复盘后的优化代码】✅

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int s[3];

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);  //cin读入优化
    cin.tie(0);

    int n;
    cin >> n;

    int x;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        cin >> x;
        // 下面的写法避免了多个if
        s[i % 3] += x;  // s[1]存储chest、s[2]存储biceps、s[0]存储back
    }

    // 找到最大值下标
    int k = 0;
    for (int i = 1; i <= 2; ++i) {
        if (s[i] > s[k])
            k = i;
    }
  
    // 输出结果
    if (k == 1) cout << "chest" << endl;
    else if (k == 2) cout << "biceps" << endl;
    else cout << "back" << endl;
    
    return 0;
}

【周赛现场 AC 代码】

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int n, tmp;
int chest,biceps,back;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);  //cin读入优化
    cin.tie(0);

    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        cin >> tmp;
        if (i % 3 == 1) {
            chest += tmp;
        } else if (i % 3 == 2) {
            biceps += tmp;
        } else {
            back += tmp;
        }
    }
//    cout << chest << " " << biceps << " " << back << endl;

    if (chest > biceps) {
        if (chest > back) {
            cout << "chest" << endl;
        } else {
            cout << "back" << endl;
        }
    } else {
        if (biceps > back) {
            cout << "biceps" << endl;
        } else {
            cout << "back" << endl;
        }
    }

    return 0;
}

【代码总结分析】

• s[i%3] += x 的思路值得借鉴，省去了多个 if 判断
• 寻找最大值下标的方式值得借鉴，优化了直接比较的多 if 判断

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【题目B】安全区域

【题目描述】

给定一个 $n\times n$ 的方格棋盘和 $m$ 个国际象棋中的车。

对于一个方格，如果该方格满足以下两个条件中的至少一个，则该方格会被车攻击到：

• 该方格内有车。
• 至少有一个车与该方格位于同一行或同一列。

现在，我们要将 $m$ 个车逐个放入到棋盘中，其中第 $i$ 个车放到棋盘的第 $x_i$ 行第 $y_i$ 列的方格中。

车的编号从 $1$ 到 $m$，行/列的编号从 $1$ 到 $n$。

保证任意两个车不会放到同一个方格中。

对于 $1\le i\le m$，请你计算，将前 $i$ 个车放入到棋盘中后，有多少个方格不会被车攻击到。

【输入】

第一行包含两个整数 $n,m$。

接下来 $m$ 行，其中第 $i$ 行包含两个整数 $x_i,y_i$，表示第 $i$ 个车放到棋盘的第 $x_i$ 行第 $y_i$ 列的方格中。

【输出】

共 1 行，其中第 $i$ 行输出将前 $i$ 个车放入到棋盘中后，不会被车攻击到的方格数量。

【数据范围】

前 33 个测试点满足 $1\le m\le 3$。
所有测试点满足 $1\le n\le 10^5$，$1\le m\le min(10^5,n^2)$，$1\le x_i,y_i\le n$。

【输入样例1】

3 3
1 1
3 1
2 2

【输出样例1】

4 2 0

【输入样例2】

5 2
1 5
5 1

【输出样例2】

16 9

【输入样例3】

100000 1
300 400

【输出样例3】

9999800001

【原题链接】

https://www.acwing.com/problem/content/4798/

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【题目分析】

思维题，需要通过 数学推导 的方式，得到未被攻击的方格数数量为：$(n-c)\ast (n-r)$，其中 $c,r$ 为被攻击的列数、行数

🍉 PS：本题数据范围较大，需要使用 long long 类型，不然会报错。（在公式前强制转换即可：(ll)(n-c)*(n-r)）

【复盘后的优化代码】✅

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long ll;
const int N = 1e5 + 10;
int n, m, x, y;
int a[N], b[N];

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);  //cin读入优化
    cin.tie(0);

    cin >> n >> m;
    int row = 0, col = 0;
    for (int i = 1; i <= m; ++i) {
        cin >> x >> y;
      
      	// 统计当前被攻击的行数、列数
        if (!a[x]) a[x] = 1, row++;
        if (!b[y]) b[y] = 1, col++;

        // 求剩余个数的公式，该形式容易推导和记忆
        cout << (ll) (n - row) * (n - col) << " ";
    }

    return 0;
}

【周赛现场 AC 代码】

#include<bits/stdc++.h>

typedef long long ll;
using namespace std;

const int N = 1e5 + 10;
int a[N], b[N];
int n, m, x, y;
ll ans[N];

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);  //cin读入优化
    cin.tie(0);

    cin >> n >> m;
    ll sum = (ll) n * n;

    int row = 0, col = 0;
    for (int i = 1; i <= m; ++i) {
        cin >> x >> y;
        if (!a[x]) a[x] = 1, row++;
        if (!b[y]) b[y] = 1, col++;
        cout << (ll) sum - (ll) row * n - (ll) col * (n - row) << " ";
    }

    return 0;
}

【代码对比总结】

• 推导的公式，可以写成 $(n-c)\ast (n-r)$ 这样更加 简洁且容易记忆 的形式。
• 在使用 (ll) 的 强制转换 时，需要注意 哪些项会爆 int。（本次周赛敲代码时，由于没有考虑该问题，以为在最前面加上 (ll) 就能整体转换，导致 (ll) sum - row * n - col * (n - row) 这样 爆int 的错误没能被及时发现，极大的影响了 AC 时间和心态）

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【题目C】删除序列

【题目描述】

给定一个长度为 $n$ 的正整数序列 $a_1,a_2,\dots ,a_n$。

你可以进行任意次删除操作。

每次删除操作分为两步：

1. 选择序列中的一个元素（不妨设其元素值为 $x$），并将这 **一个 **元素删除，这可以给你加 $x$ 分。
2. 将 所有 的 元素值 为 $x-1$ 和 $x+1$ 的元素（如果有的话）从序列中删除，这不会给你带来任何分数。

请计算，通过删除操作，你可以获得的最大得分。

【输入】

第一行包含整数 $n$。

第二行包含 $n$ 个正整数 $a_1,a_2,\dots ,a_n$。

【输出】

一个整数，表示可以获得的最大得分。

【数据范围】

前 $6$ 个测试点满足 $1\le n\le 10$。

所有测试点满足 $1\le n\le 10^5$，$1\le a_i\le 10^5$。

【输入样例1】

2
1 2

【输出样例1】

2

【输入样例2】

3
1 2 3

【输出样例2】

4

【输入样例3】

9
1 2 1 3 2 2 2 2 3

【输出样例3】

10

【原题链接】

https://www.acwing.com/problem/content/4799/

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【题目分析】

动态规划题，需要平时积累，详细讲解见 y总讲解录像：链接

【复盘后的优化代码】✅

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 1e5 + 10;
typedef long long ll;

ll s[N], dp[N];
int n, x;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);  //cin读入优化
    cin.tie(0);

    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        cin >> x;
        s[x] += x;  // s数组类似于"桶"，这里的"桶"直接存储总和
    }

    // 动态规划
    for (int i = 1; i <= N - 1; ++i) {
        // 状态转移方程
        dp[i] = max(dp[i - 1], dp[(max(0, i - 2))] + s[i]);
    }

    cout << dp[N - 1] << endl;

    return 0;
}

【周赛现场 AC 代码】

该题现场未AC 😂

【代码对比总结】

• 周赛现场没能看出本题为动态规划题，导致蛮力模拟一直解不出来。说明需要 多做题，多积累。

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