63. 不同路径 II

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish”）。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。

示例 1：

输入：obstacleGrid = [[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]
输出：2
解释：3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：
1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右

示例 2：

输入：obstacleGrid = [[0,1],[0,0]]
输出：1

提示：

• m == obstacleGrid.length
• n == obstacleGrid[i].length
• 1 <= m, n <= 100
• obstacleGrid[i][j] 为 0 或 1

class Solution {
    public int uniquePathsWithObstacles(int[][] ob) {
        int m = ob.length;
        int n = ob[0].length;
        int[][] dp = new int[m][n];
        int flag = 0;
        for(int i = 0;i < m;i++){
            if(ob[i][0]==1||flag==1){//当第一列有障碍时，那么他后面的路径就为0了，因为走不通
                dp[i][0] = 0;
                flag = 1;
            }else{
                dp[i][0] = 1;//没有障碍，路径为1
            }
        }
        flag = 0;
        for(int i = 0;i < n;i++){
            if(ob[0][i]==1||flag==1){//同理
                dp[0][i] = 0;
                flag = 1;
            }else{
                dp[0][i] = 1;
            }
        }
        if(m==1||n==1)return dp[m-1][n-1];//排除行列为1的情况
        for(int i = 1;i < m;i++){
            for(int j = 1;j < n;j++){
                if(ob[i][j]==1){
                    dp[i][j] = 0;//若有障碍，则路径为0
                }else{
                    dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];//否则为左方和上方之和，因为只能由左边和上面推导而来
                }
            }
        }
        return dp[m-1][n-1];//返回右下角的路径数
    }
}