503. 下一个更大元素 II

给定一个循环数组 nums （ nums[nums.length - 1] 的下一个元素是 nums[0] ），返回 nums 中每个元素的 下一个更大元素 。

数字 x 的 下一个更大的元素 是按数组遍历顺序，这个数字之后的第一个比它更大的数，这意味着你应该循环地搜索它的下一个更大的数。如果不存在，则输出 -1 。

示例 1:

输入: nums = [1,2,1]
输出: [2,-1,2]
解释: 第一个 1 的下一个更大的数是 2；
数字 2 找不到下一个更大的数； 
第二个 1 的下一个最大的数需要循环搜索，结果也是 2。

示例 2:

输入: nums = [1,2,3,4,3]
输出: [2,3,4,-1,4]

提示:

• 1 <= nums.length <= 104
• -109 <= nums[i] <= 109

思路:

方法一:将两个nums数组拼接在一起，使用单调栈计算出每一个元素的下一个最大值，最后再把结果集即result数组resize到原数组大小就可以了。单调栈在这篇文章有讲

Day61:单调栈 739. 每日温度 496.下一个更大元素 I-CSDN博客

class Solution {
    public int[] nextGreaterElements(int[] nums) {
     if(nums.length<=1){
        return new int[]{-1};
     }
     int size=nums.length;
     //初始化
     int[] result=new int[size];
     Arrays.fill(result,-1);
     List<Integer> list=new LinkedList<>();
     for(int i=0;i<2*size;i++){
       while(list.size()>0&&nums[list.get(list.size()-1)]<nums[i%size]){
 //取栈顶元素(坐标)
        int num=list.get(list.size()-1);
        result[num]=nums[i%size];
        list.remove(list.size()-1);
       }
       list.add(i%size);
     }
     return result;
    }
}

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42. 接雨水

给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。

示例 1：

输入：height = [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
输出：6
解释：上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度图，在这种情况下，可以接 6 个单位的雨水（蓝色部分表示雨水）。 

示例 2：

输入：height = [4,2,0,3,2,5]
输出：9

提示：

• n == height.length
• 1 <= n <= 2 * 104
• 0 <= height[i] <= 105

思路:

方法一:

按列计算:每列的雨水面积=min(左边最高高度,右边最高高度)-当前列的高度

注意:左边最高高度>当前列的高度,右边最高高度>当前列的高度

代码参考:

class Solution {
    public int trap(int[] height) {
        int length = height.length;
        if (length <= 2) return 0;
        int[] maxLeft = new int[length];
        int[] maxRight = new int[length];

        // 记录每个柱子左边柱子最大高度
    /*
  为什么给左边最大高度的初值是当前高度,
  为了防止Math.min(maxLeft[i], maxRight[i]) - height[i]等于负数,
  所以每个柱子最左最右的最大高度至少大于等于当前高度
  (参考:最高的那个柱子的雨水量为0)
 
  */
        maxLeft[0] = height[0];
        for (int i = 1; i< length; i++)
        maxLeft[i] = Math.max(height[i], maxLeft[i-1]);
 
        // 记录每个柱子右边柱子最大高度
        maxRight[length - 1] = height[length - 1];
        for(int i = length - 2; i >= 0; i--) 
        maxRight[i] = Math.max(height[i], maxRight[i+1]);

        // 求和
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < length; i++) {
            int count = Math.min(maxLeft[i], maxRight[i]) - height[i];
            if (count > 0) sum += count;
        }
        return sum;
    }
}

方法二:

单调栈:

1.首先单调栈是按照行方向来计算雨水量

2.使用单调栈内元素的顺序

从栈头（元素从栈头弹出）到栈底的顺序应该是从小到大的顺序。

因为一旦发现添加的柱子高度大于栈头元素了，此时就出现凹槽了，栈头元素就是凹槽底部的柱子

 

3.遇到相同高度的柱子怎么办?

遇到相同的元素，更新栈内下标，就是将栈里元素（旧下标）弹出，将新元素（新下标）加入栈中。

4.栈里要保存什么数值

使用单调栈，也是通过 长 * 宽 来计算雨水面积的。

长就是通过柱子的高度来计算，宽是通过柱子之间的下标来计算，

存着下标，计算的时候用下标对应的柱子高度

5.处理逻辑

• 情况一：当前遍历的元素（柱子）高度小于栈顶元素的高度

如果当前遍历的元素（柱子）高度小于栈顶元素的高度，就把这个元素加入栈中，因为栈里本来就要保持从小到大的顺序（从栈头到栈底）。

• 情况二：当前遍历的元素（柱子）高度等于栈顶元素的高度

如果当前遍历的元素（柱子）高度等于栈顶元素的高度，要跟更新栈顶元素，因为遇到相相同高度的柱子，需要使用最右边的柱子来计算宽度。

• 情况三：当前遍历的元素（柱子）高度大于栈顶元素的高度 

 如果当前遍历的元素（柱子）高度大于栈顶元素的高度，此时就出现凹槽了

取栈顶元素，将栈顶元素弹出，这个就是凹槽的底部，也就是中间位置，下标记为mid，对应的高度为height[mid]

此时的栈顶元素，就是凹槽的左边位置，下标为left，对应的高度为height[left]

当前遍历的元素index，就是凹槽右边的位置，下标为iindex，对应的高度为height[index]

那么雨水高度是 min(凹槽左边高度, 凹槽右边高度) - 凹槽底部高度，代码为：int h = min(height[left], height[index]) - height[mid];

遇见高度一样的 

 

遇见更高的 

 

代码参考:

class Solution {
    public int trap(int[] height) {
       int sums=0;
       if(height.length<=2){
        return 0;
       }
       List<Integer> list=new LinkedList<>();
       list.add(0);
       for(int index=1;index<height.length;index++){
        if(height[index]<height[list.get(list.size()-1)]){
             list.add(index);
        }else if(height[index]==height[list.get(list.size()-1)]){
         list.remove(list.size()-1);
         list.add(index);
        }else{
            while(list.size()>0&&height[index]>height[list.get(list.size()-1)]){
                   int mid=list.get(list.size()-1);
                   list.remove(list.size()-1);
                   if(list.size()>0){
                    int left=list.get(list.size()-1);
                    int h=Math.min(height[left],height[index])-height[mid];
                    int w=index-left-1;
                    int hold=h*w;
                    if(hold>0) sums+=hold; 
                   }
            }
            list.add(index);
        }
       }
       return sums;
    }
}