从零开始学RSA： [WUSTCTF2020]情书等5题

news2024/11/10 6:59:37

1 [WUSTCTF2020]情书

题目

Premise: Enumerate the alphabet by 0、1、2、.....  、25
Using the RSA system 
Encryption:0156 0821 1616 0041 0140 2130 1616 0793
Public Key:2537 and 13
Private Key:2537 and 937

flag: wctf2020{Decryption}

解题

前提：用0、1、2、……枚举字母表25
使用RSA系统
加密：0156 0821 1616 0041 0140 2130 1616 0793
公钥：2537和13
私钥：2537和937

import gmpy2
from Crypto.Cipher import PKCS1_OAEP
from Crypto.PublicKey import RSA
from Crypto.Util.number import long_to_bytes 
n = 2537
e = 13
d = 937
c = '0156 0821 1616 0041 0140 2130 1616 0793'.split(' ')

p = 43
q = 59
phi = (q-1) * (p-1)
m=[]
for x in c:
    m.append(chr(int(gmpy2.powmod(int(x),d,n))+ord('a')))
print(''.join(m))

运行得到结果：iloveyou

答案
flag{iloveyou}

2 密码学的心声

l = [111,114,157,166,145,123,145,143,165,162,151,164,171,126,145,162,171,115,165,143,150]
res = ''
for i in l:
    i = str(i)
    res += chr(int(i,8))
 
print(res)

flag{ILoveSecurityVeryMuch}

4 SameMod

共模攻击

{6266565720726907265997241358331585417095726146341989755538017122981360742813498401533594757088796536341941659691259323065631249,773}
{6266565720726907265997241358331585417095726146341989755538017122981360742813498401533594757088796536341941659691259323065631249,839}

message1=3453520592723443935451151545245025864232388871721682326408915024349804062041976702364728660682912396903968193981131553111537349
message2=5672818026816293344070119332536629619457163570036305296869053532293105379690793386019065754465292867769521736414170803238309535

import gmpy2 as gp
  
def exgcd(a, b):
    if b==0:
        return 1, 0, a
    x2, y2, r = exgcd(b, a%b)
    x1 = y2
    y1 = x2-(a//b)*y2
    return x1, y1, r

def get_flag(string):
    flag=''
    i=0
    j=1
    while i < len(string):
        if int(string[i:i+j]) >= 33 and int(string[i:i+j]) <=126:
            flag+=chr(int(string[i:i+j]))
            i=i+j
            j=1
        else:
            j+=1
    print(flag)

if __name__ == '__main__':

    e1=773
    e2=839
    n=6266565720726907265997241358331585417095726146341989755538017122981360742813498401533594757088796536341941659691259323065631249
    message1=3453520592723443935451151545245025864232388871721682326408915024349804062041976702364728660682912396903968193981131553111537349
    message2=5672818026816293344070119332536629619457163570036305296869053532293105379690793386019065754465292867769521736414170803238309535
    r1, r2, t = exgcd(e1, e2)
    m = gp.powmod(message1, r1, n) * gp.powmod(message2, r2, n) % n
    get_flag(str(m))

flag{whenwethinkitispossible}

5 not rsa


from Crypto.Util.number import getPrime as getprime ,long_to_bytes,bytes_to_long,inverse
from secret import flag,p,q
from sympy import isprime,nextprime
import random

m=bytes_to_long(flag)
n=p*q
g=n+1
r=random.randint(1,n)

c=(pow(g,m,n*n)*pow(r,n,n*n))%(n*n)

print "c=%d"%(c)
print "n=%d"%(n)

'''
c=29088911054711509252215615231015162998042579425917914434962376243477176757448053722602422672251758332052330100944900171067962180230120924963561223495629695702541446456981441239486190458125750543542379899722558637306740763104274377031599875275807723323394379557227060332005571272240560453811389162371812183549
n=6401013954612445818165507289870580041358569258817613282142852881965884799988941535910939664068503367303343695466899335792545332690862283029809823423608093
'''

import gmpy2
c=29088911054711509252215615231015162998042579425917914434962376243477176757448053722602422672251758332052330100944900171067962180230120924963561223495629695702541446456981441239486190458125750543542379899722558637306740763104274377031599875275807723323394379557227060332005571272240560453811389162371812183549
n=6401013954612445818165507289870580041358569258817613282142852881965884799988941535910939664068503367303343695466899335792545332690862283029809823423608093
p= 80006336965345725157774618059504992841841040207998249416678435780577798937819
q = 80006336965345725157774618059504992841841040207998249416678435780577798937447
assert p*q==n
phi=(p-1)*(q-1)
c1=pow(c,phi,n*n)-1
c2=c1/n
m=(c2*gmpy2.invert(phi,n))%n
print hex(m)[2:].decode("hex")