蛇鹭优化算法(SBOA)-2024年4月SCI新算法-公式原理详解与性能测评 Matlab代码免费获取

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原理简介

一、初始化阶段

二、蛇鹭的捕猎策略(探索阶段)

(1)寻找猎物

(2)消耗猎物

(3)攻击猎物

三、蛇鹭的逃生策略(开发阶段)

算法流程图和伪代码

性能测评

参考文献

完整代码

蛇鹭优化算法(Secretary Bird Optimization Algorithm, SBOA)是一种新型的元启发式算法（智能优化算法），灵感来源于模拟蛇鹭的生存能力来解决现实世界的优化问题。这位作者的论文足足写了一百多页，令人震惊，不知道大家为何都越来越卷~SBOA使用CEC-2017和CEC-2022基准套件与15种高级算法进行了比较，并利用其解决了12个约束工程设计问题和无人机三维路径规划。该成果由Youfa Fu等人于2024年4月发表在SCI人工智能二区顶刊《Artificial Intelligence Review》上！

由于发表时间较短，谷歌学术上还没人引用！你先用，你就是创新！

原理简介

灵感：秘书鸟（学名：蛇鹭）是一种引人注目的非洲猛禽，以其独特的外表和独特的行为而闻名。它广泛分布在非洲撒哈拉沙漠以南的草原、稀树草原和开阔的河流地区。秘书鸟通常栖息在热带开阔的草原、树木稀疏的稀树草原和长着高草的开阔地区，它们也可以在半沙漠地区或有开阔空地的树木繁茂的地区找到。秘书鸟的羽毛特点是背部和翅膀上的羽毛呈灰褐色，胸部为纯白色，腹部为深黑色。

秘书鸟的智慧体现在它躲避捕食者的策略上，它包括两种不同的方法。第一种策略涉及到鸟类在发现附近有威胁时伪装自己的能力。如果适合伪装成周围的环境，秘书鸟会融入它的环境，以逃避潜在的威胁。当鸟意识到周围环境不利于伪装时，第二种策略就开始发挥作用了。在这种情况下，它会选择飞行或快速行走作为一种迅速逃离捕食者的手段。秘书鸟行为与秘书鸟优化算法(SBOA)的对应关系如下图所示。在这种情况下，秘书鸟的预备狩猎行为对应于秘书鸟优化算法(SBOA)的初始化阶段。秘书鸟的狩猎过程的后续阶段与SBOA的三个探索阶段相一致。秘书鸟逃避捕食者的两种策略分别对应于SBOA开发阶段的两种策略C1和c2。

一、初始化阶段

蛇鹭优化算法(SBOA)方法属于基于种群的元启发式方法，其中每只秘书鸟都被认为是算法种群中的一个成员。每个秘书鸟在搜索空间中的位置决定了决策变量的值。因此，在初始实现sba时，采用式(1)对秘书鸟在搜索空间中的位置进行随机初始化。

二、蛇鹭的捕猎策略(探索阶段)

秘书鸟以蛇为食时的捕猎行为通常分为三个阶段:寻找猎物、消耗猎物和攻击猎物。秘书鸟的狩猎行为如下图所示。

根据秘书鸟捕食阶段的生物学统计和每个阶段的持续时间，我们将整个捕食过程分为三个相等的时间间隔，分别为t<1/3T、1/3T<t<2/3T和2/3T<t<T，分别对应秘书鸟捕食的三个阶段:寻找猎物、消耗猎物和攻击猎物。

(1)寻找猎物

秘书鸟的捕猎过程通常是从寻找潜在的猎物开始的，尤其是蛇。秘书鸟拥有令人难以置信的敏锐视力，使它们能够迅速发现隐藏在大草原高草中的蛇。它们用长腿慢慢地扫地，同时注意周围的环境，寻找蛇的迹象。它们的长腿和长脖子使它们能够保持相对安全的距离，以避免蛇的攻击。这种情况出现在优化的初始迭代中，此时探索至关重要。因此，这一阶段采用差分进化策略。差分进化利用个体之间的差异来产生新的解决方案，增强了算法的多样性和全局搜索能力。通过引入微分变异操作，多样性可以帮助避免陷入局部最优状态。个体可以探索解空间的不同区域，从而增加找到全局最优解的机会。

在寻找猎物阶段更新秘书鸟的位置可以使用公式(4)(5)进行建模：

式中，t表示当前迭代次数，T表示最大迭代次数，Xnew,P1 i表示第i只秘书鸟在第一阶段的新状态，xrandom_1和xrandom_2是第一阶段迭代的随机候选解。R1表示区间[0,1]中随机生成的维数为1 × Dim的数组，其中Dim为解空间的维数。xnew P1 i,j表示其第j维的值，Fnew P1 i表示其目标函数的适应度值。

(2)消耗猎物

在秘书鸟发现一条蛇后，它采用了一种独特的狩猎方法。不像其他猛禽会立刻扑进去战斗，秘书鸟用它敏捷的步法和在蛇周围的机动。秘书长站在原地，从高处观察蛇的一举一动。它利用对蛇的动作的敏锐判断，逐渐盘旋、跳跃、挑衅蛇，从而消耗对手的耐力。在这个阶段，使用“xbest”(历史最佳位置)和布朗运动的概念。通过使用“xbest”，个体可以对他们之前找到的最佳位置执行局部搜索，从而更好地探索周围的解决方案空间。此外，这种方法不仅可以帮助个体避免过早收敛到局部最优，而且可以加速算法收敛到解空间中的最佳位置。这是因为个体可以根据全局信息和自己的历史最佳位置进行搜索，从而增加了找到全局最优的机会。布朗运动随机性的引入使个体能够更有效地探索解空间，并提供避免陷入局部最优的机会，从而在解决复杂问题时获得更好的结果。

因此，秘书鸟在捕食阶段的位置更新可以用公式(7)(8)进行建模：

其中，randn(1, Dim)表示从标准正态分布(平均值为0，标准差为1)中随机生成的维数为1 × Dim的数组，xbest表示当前最优值。

(3)攻击猎物

当蛇筋疲力尽时，秘书鸟察觉到了合适的时机，迅速采取行动，利用其强大的腿部肌肉发动攻击。这一阶段通常涉及秘书鸟的踢腿技术，它迅速抬起腿，用锋利的爪子准确地踢蛇，通常瞄准蛇的头部。这些踢腿的目的是迅速使蛇失去能力或杀死蛇，从而避免被咬伤。锋利的爪子攻击蛇的要害，导致它的死亡。有时，当蛇太大而不能立即被杀死时，秘书鸟可能会把蛇带到天空中并释放它，使它坠落在坚硬的地面上，并结束它的生命。在随机搜索过程中，引入Levy飞行策略，增强了优化器的全局搜索能力，降低了SBOA陷入局部解的风险，提高了算法的收敛精度。利维飞行是一种随机的运动模式，其特点是短而连续的步骤和偶尔的长跳跃在短时间内。模拟秘书鸟的飞行能力，增强其对搜索空间的探索能力。大步长有助于算法探索搜索空间的全局范围，使个体更快地接近最佳位置，而小步长有助于提高优化精度。为了使SBOA更具活力，在优化过程中，为了更好地平衡探索与开发、避免过早收敛、加速收敛和提高算法性能，我们引入了一个非线性扰动因子，表示为(1−t) (2 × t)。

因此，更新秘书鸟在攻击猎物阶段的位置可以使用公式(9)(10)进行建模：

三、蛇鹭的逃生策略(开发阶段)

秘书鸟的天敌是大型食肉动物，如鹰、鹰、狐狸和豺狼，它们可能会攻击秘书鸟或偷走秘书鸟的食物。当遇到这些威胁时，秘书鸟通常采用各种逃避策略来保护自己或它们的食物。

这些策略大致可以分为两大类。第一种策略是逃跑或快速奔跑。秘书鸟以其异常长的腿而闻名，这使它们能够以惊人的速度奔跑。它们一天可以走20到30公里的距离，因此被称为“行军鹰”。第二种策略是伪装。秘书鸟可能会利用环境中的颜色或结构融入其中，使捕食者更难发现它们。

在第一种策略中，当秘书鸟探测到捕食者的附近时，它们首先寻找合适的伪装环境。如果附近没有合适和安全的伪装环境，它们会选择飞行或快速奔跑逃跑。在这种情况下，我们引入一个动态扰动因子，记为(1−t/T)^2。这种动态扰动因素有助于算法在探索(寻找新的解决方案)和开发(使用已知的解决方案)之间取得平衡。通过调整这些因素，可以在不同阶段提高勘探水平或加强开采。综上所述，秘书鸟采用的两种逃避策略可以用公式(14)(15)进行建模：

其中，r=0.5, R2表示从正态分布中随机生成维度为(1 × Dim)的数组，xrandom表示当前迭代的随机候选解，K表示整数1或2的随机选择，可由公式(16)计算：

这里，rand(1,1)表示在(0,1)之间随机生成一个随机数。

算法流程图和伪代码

为了使大家更好地理解，这边给出算法流程图和伪代码，非常清晰！

如果实在看不懂，不用担心，可以看下代码，再结合上文公式理解就一目了然了！

性能测评

原文作者在CEC-2017和CEC-2022基准测试函数中将SBOA与15种高级算法进行了比较，所有测试结果一致证明了SBOA在解决方案质量、收敛速度和稳定性方面的卓越性能。最后，利用SBOA解决了12个约束工程设计问题，并对无人机进行了三维路径规划。

这边为了方便大家对比与理解，采用23个标准测试函数，即CEC2005，并与性能优越的麻雀搜索算法SSA进行对比！这边展示其中5个测试函数的图，其余十几个测试函数大家可以自行切换尝试！

可以看到，SBOA在许多高难度的函数上都超过了传统的SSA算法，比如函数F7，表明该算法性能是非常优越的，同时作者测试的函数与应用也非常多，很有说服力，大家应用到各类预测、优化问题中是一个不错的选择~

参考文献

[1]Fu Y, Liu D, Chen J, et al. Secretary bird optimization algorithm: a new metaheuristic for solving global optimization problems[J]. Artificial Intelligence Review, 2024, 57(5): 1-102.