1.RSA
#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <time.h>
#define PRIME_MAX 200 //生成素数范围
#define EXPONENT_MAX 200 //生成指数e范围
#define Element_Max 127 //加密单元的最大值，这里为一个char, 即1Byte
char str_read[100]="hello world !"; //待加密的明文
int str_encrypt[100]; //存放加密后的内容
char str_decrypt[100]; //存放解密出来的内容
int str_read_len; //str_read 的长度
int prime1, prime2; //随机生成的两个质数
int mod,eular; //模数和欧拉数
int pubKey, priKey; //公钥指数和私钥指数
//生成随机素数
int randPrime()
{
int prime,prime2,i;
next:
prime=rand()%PRIME_MAX; //随机产生数
if (prime <= 1) goto next; //不是质数，生成下一个随机数
if (prime == 2 || prime == 3)
return prime;
prime2=prime/2; //注：prime>=4, prime2 的平方必定大于 prime , 因此只检查小于等于prime2的数
for (i=2;i<=prime2;i++) //判断是否为素数
{
if(i*i>prime)
return prime;
if(prime%i==0)
goto next; //不是质数，生成下一个随机数
}
}
// 欧几里德算法，判断a,b互质
int gcd(int a, int b)
{
int temp;
while (b!=0){
temp=b;
b=a%b;
a=temp;
}
return a;
}
//生成公钥，条件是 1< e < 欧拉数，且与欧拉数互质。
int randExponent()
{
int e;
while (1)
{
e=rand()%eular;
if(e<EXPONENT_MAX)
break;
}
while (1)
{
if(gcd(e, eular)==1)
return e;
e=(e+1)%eular;
if(e==0||e>EXPONENT_MAX)
e = 2;
}
}
//生成私钥指数
int inverse()
{
int d,x;
while (1)
{
d=rand()%eular;
x=pubKey*d%eular;
if(x==1)
{
return d;
}
}
}
//加密函数
void jiami()
{
str_read_len = strlen(str_read);//从参数表示的地址往后找,找到第一个'\0',即串尾.计算'\0'至首地址的“距离”,即隔了几个字符,从而得出长度.
printf("密文是：");
for(int i=0;i<str_read_len;i++)
{
int C=1;
int a=str_read[i],b=a%mod;
for(int j=0;j<pubKey;j++) //实现加密
{
C=(C*b)%mod;
}
str_encrypt[i]=C;
printf("%d",str_encrypt[i]);
}
printf("\n");
}
//解密函数
void jiemi()
{
int i=0;
for(i=0;i<str_read_len;i++)
{
int C=1;
int a=str_encrypt[i],b=a%mod;
for(int j=0;j<priKey;j++)
{
C=(C*b)%mod;
}
str_decrypt[i]=C;
}
str_decrypt[i]='\0';
printf("解密文是：%s\n",str_decrypt);
}
//主函数
int main()
{
srand(time(NULL));
while (1)
{
prime1=randPrime();
prime2=randPrime();
printf("随机产生两个素数:prime1=%d,prime2=%d",prime1,prime2);
mod=prime1*prime2;
printf("模数:mod=prime1*prime2=%d\n",mod);
if(mod>Element_Max)
break; //模数要大于每个加密单元的值
}
eular=(prime1-1)*(prime2-1);
printf("欧拉数:eular=(prime1-1)*(prime2-1)=%d\n",eular);
pubKey=randExponent();
printf("公钥指数pubKey=%d\n",pubKey);
priKey=inverse();
printf("私钥指数:priKey=%d\n 私钥为(%d, %d)\n", priKey, priKey, mod);
jiami();
jiemi();
return 0;
}流程图：
2.elgamal
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
//模重复平方算法,计算a^b mod p
int pow_mod(int a,int b,int p)
{
int ans=1;
int tmp=a%p;
while(b){
if(b&1)
ans=ans*tmp%p;
b>>=1;
tmp=tmp*tmp%p;
}
return ans%p;
}
//elgamal加密算法，k为任意整数,m为明文，pub为公钥，p为大素数，g为生成元,c1,c2为密文
void elgamal_en(int m,int pub,int p,int g,int *c1,int *c2)
{
int k=5;
*c1=pow_mod(g,k,p);
*c2=m*pow_mod(pub,k,p)%p;
}
//elgamal解密算法,m_为解密后的数据，p为大素数，g为生成元，c1_为c1模p的逆元，pr为私钥
int elgamal_de(int c1,int c2,int pr,int p,int g)
{
int m;
int c1_=pow_mod(c1,p-2,p);
m=c2*pow_mod(c1_,pr,p)%p;
return m;
}
//判断是否为素数(为了严谨性而存在的函数，题中所给出的测试数据已经是素数了)
int is_prime(int p)
{
int i;
for(i=2;i<=sqrt(p);i++){
if(p%i==0)
return 0;
}
return 1;
}
int main(){
int p=1069; //必须为素数
int g=2; //本原元
do{
printf("请输入一个素数:%d\n",p);
}
while(!is_prime(p));
int pr=123; //用户A的私钥
printf("输入用户A的私钥:%d\n",pr);
int pub;
pub=pow_mod(g,pr,p);
printf("用户A的公钥为:%d\n",pub);
int m=677; //明文要小于p
int c1,c2;
elgamal_en(m,pub,p,g,&c1,&c2);
printf("用公钥加密后的密文为:c1=%d,c2=%d\n",c1,c2);
int m_=elgamal_de(c1,c2,pr,p,g);
printf("用私钥解密后的明文为:%d\n",m_);
}流程图：
3.elgamal数字签名：
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
#include <math.h>
int xy[22];
int myPow(int a, int b, int m) {
int res=1;
a%=m;
while(b!=0) {
if((b&1)==1)
res=(res*a)%m;
a=(a*a)%m;
b>>=1;
}
return res;
}
//判断两个数是否互质
int Coprime(int a, int b) {
return b==0?a:Coprime(b,a%b);
}
int calculate3(int y,int k,int p) {
printf("...%d %d %d\n",y,k,p);
int l=1;
for(int i = 0; i<k; i++) {
l=l*y;
l=l%p;
}
printf("l=%d\n",l);
return l;
}
//求 a mod b 的逆元
void exGcd(int a, int b) {
if(b==0) {
xy[0]=1;
xy[1]=0;
} else {
exGcd(b,a%b);
int x=xy[0];
xy[0]=xy[1];
xy[1]=x-(a/b)*xy[1];
}
}
//主函数
int main() {
int p=1669,m=101,q=2; //p为大素数，m为消息，q为本原元
int x,y,k,k1,r,a;
int k2,ni;
int s;
srand(time(NULL)); //随机数种子
x=15; //rand()%p-1+2 ;
printf("x=%d\n",x);
y=myPow(q,x,p); //y是公开密钥
printf("公开密钥y=%d\n",y);
k=11; //rand()%p-1+1 ;
while(Coprime(k,p-1)!=1) {
k=rand()%p-1+1;
}
printf("k=%d\n",k);
//求r ：r = g^k mod p
r=myPow(q,k,p);
printf("r=%d\n",r);
//加密过程
s=calculate3(y,k,p);
if(s<0)
s=(s+(p-1))%(p-1);
s=s*m%p;
printf("发送密文(%d,%d)\n",r,s);
//解密过程
k2=myPow(r,x,p);
printf("k2=%d\n",k2);
exGcd(r,p);
ni=xy[0];
if(ni<0)
ni=ni+p;
printf("ni=%d\n",ni);
m=myPow(ni,x,p)*s;
printf("m=%d\n",m%p);
//签名过程
// 计算k^-1 mod p-1
exGcd(k,(p-1));
k1=xy[0];
if(k1<0)k1+=(p-1);
printf("k1=%d\n",k1);
// s = k^(-1)*(m-rx)(mod p-1)
s=(k1*(m-r*x))%(p-1); // (m,r,s)为对消息m的数字签名
printf("s=%d\n",s);
//s可能为负值，所以要将其转化为正数，利用a%b=(a%b+b)%b
if(s<0)s=(s%(p-1)+(p-1))%(p-1);
printf("签名为(%d,%d)\n",r,s);
if((myPow(y,r,p)*myPow(r,s,p))%p==myPow(q,m,p))
printf("接受签名\n");
else
printf("拒绝签名\n");
}流程图：
4.DSA数字签名算法：
#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#include <time.h>
int xy[22];
//乘法逆元
int myPow(int a, int b, int m) {
int res=1;
a%=m;
while(b!=0){
if((b&1)==1)
res=(res*a)%m;
a=(a*a)%m;
b>>=1;
}
return res;
}
int calculate(int h,int p,int q){
int a=(p-1)/q;
long int k=1;
for(int i=0;i<a;i++){
k=k*h;
}
return k%p;
}
int calculate1(int g,int x,int p){
long int k=1;
for(int i=0;i<x;i++){
k=k*g;
}
return k%p;
}
// 求 a mod b 的逆元
void exGcd(int a, int b) {
if (b == 0) {
xy[0] = 1;
xy[1] = 0;
} else {
exGcd(b, a % b);
int x = xy[0];
xy[0] = xy[1];
xy[1] = x - (a / b) * xy[1];
}
}
//主函数
int main()
{
int p=23;
short q=11; //p q为两个大素数，且满足（p-1)能够被q整除(这里为了方便选取了两个较小数，也可取p=7879,q=101)
int g,x,y,s,k,m,w,u1,u2,v,h,r; //对出现的变量进行初始化
printf("请输入大素数p=%d和q=%d ,满足（p-1)能够被q整除\n",p,q);
srand(time(NULL)); //随机数种子
h=12; //rand()%p-1+2 ;//随机数
g=calculate(h,p,q);
x=10; //rand()%p-1+2 ;//私钥
y=calculate1(g,x,p); //计算公钥
printf("公钥是(%d,%d,%d,%d)\n",p,q,g,y);
printf("私钥为%d\n",x);
//签名过程
k=9; //rand()%p-1+2 ;//随机数k
r=calculate1(g,k,p)%q;
exGcd(k, q);
k = xy[0];
if(k < 0) k += (p-1);
m=13;
s=(m+x*r)*k%q;
printf("签名为(%d,%d)\n",r,s);
//验证程序
exGcd(s,q);
w =xy[0];
if(w < 0) w += (q);
u1=(m*w)%q;
u2=r*w%q;
v=myPow(g, u1, p)*myPow(y, u2, p)%p%q;
printf("(w,u1,u2,v)=(%d,%d,%d,%d)\n",w,u1,u2,v);
if(v==r){
printf("接受");
}else{
printf("不接受");
}
}流程图:
5.有限域（GF）上的加、减、乘法计算器
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<bits/stdc++.h>
int hex1=0x57,hex2=0x83;
void jiafa(int hex1,int hex2)
{
printf("请输入两个十六进制串:%x %x\n",hex1,hex2);
printf("\n得到有限域内相加结果 : %#X\n\n",hex1^hex2);
}
//a减去b，其实就是a加上b的加法逆元，关键是找到b的加法逆元。
void chengfa(int hex1,int hex2)
{
int a[16],b[16],s[32];
printf("请输入两个十六进制串:%x %x\n",hex1,hex2);
int n=hex2,cnt=0;
while(n)///转化为二进制
{
s[cnt++]=n%2;
n/=2;
}
a[1]=0x01,b[1]=hex1;
for(int i=2; i<=8; i++)
a[i]=a[i-1]<<1;///得到0x01 0x02 0x04 0x08 0x10 0x20 0x40 0x80
for(int i=2; i<=8; i++)
{
if(b[i-1]&0x80)///如果最高为为1就对不可约多项式取模,否则直接左移
b[i]=((b[i-1]<<1)^0x1B);
else
b[i]=b[i-1]<<1;
b[i]&=0xFF;///直接取后两位
}
int hex=0x00;
for(int i=7; i>=0; i--)
{
if(s[i]==1)///当二进制的这一位为1的时候才能异或
hex^=b[i+1];
}
printf("\n得到有限域内相乘结果 : %#X\n\n",hex);
}
int main()
{
while(1)
{
printf("请选择进行的运算： 0.退出运算 1.加/减法运算 2.乘法运算 \n\n");
int ch;
scanf("%d",&ch);
switch(ch)
{
case 0:
system("cls");
printf("\n谢谢使用!\n");
exit(0);
case 1:
system("cls");
jiafa(hex1,hex2);
break;
case 2:
system("cls");
chengfa(hex1,hex2);
break;
default :
system("cls");
printf("\n输入错误！请重新输入:\n\n");
break;
}
}
return 0;
}流程图：
