一、什么是数据结构和算法

            1注：在内存中的存储管理数据          

                    2注：解决问题的方法

二、时间复杂度

          1.算法的效率

          2.时间复杂度的概念

    

              计算时间复杂度案例1： 

                  计算时间复杂度案例2：  

                计算时间复杂度案例3：   

                 计算时间复杂度案例4：

                   计算时间复杂度案例5： 

                       计算时间复杂度案例6： 

                       计算时间复杂度案例7： 

                     

                        计算时间复杂度案例8： 

                          计算时间复杂度案例9： 

 

                 大O渐进表示法：

                最好最坏与平均：

                 注意事项1：不建议直接数循环，要看具体算法 

                   

3.常见复杂度对比：

           

三、练习题与回顾

        法1：异或

注意事项：异或等按位运算均针对二进制位

1. **交换两个变量的值**：不使用临时变量，可以通过异或运算来交换两个变量的值。

2. **检查一个数是否是2的幂**：一个数是2的幂当且仅当它的二进制表示中只有一位是1，其余位都是0。通过将该数与`n-1`进行异或运算，如果结果为0，则`n`是2的幂。

3. **合并两个排序数组**：在归并排序中，可以使用异或运算来合并两个已排序的数组。
4. **计算一个数组中元素的唯一值**：通过异或运算，可以找出数组中只出现一次的元素，而忽略出现两次的元素。

 5. **实现简单的加密算法**：异或运算可以用于简单的加密和解密操作。通过将明文与密钥进行异或运算得到密文，再用相同的密钥与密文进行异或运算即可得到明文

     法2：公式法

                   注： 将0~n用等差求和得出后减去数组中的数可得缺失的唯一数字