一、真正类、假负类、假正类与真负类 

二、准确率、召回率、精准率、特异度与假正率

1. 准确率 (Accuracy)

准确率表明成功预测（预测为负或为正）的结果占总样本的百分比。

准确率 = ，

2. 召回率/查全率/灵敏度/真正率（Recall）

召回率（查全率），又叫灵敏度，真正率，表明所有原本为正的样本中被预测正确的结果的百分比。

召回率（查全率） =   = 灵敏度 = 真正率

帮助记忆：所有被感染（阳性）的患者都被检测出来，召回治疗。

提升召回率是为了不漏报。（如果自身为阳性的患者没有被检测出来及时治疗，就可能会将病毒传染给更多的人，很危险。）

3. 精准率（Precision）

精准率表示在所有预测为正的样本中预测正确的有多少。

精准率 = ,

帮助记忆：检验当前检测使用的标准（能够使检测呈现阳性的标准）有多少能精准地表示被检测者的确是小阳人。

提高精准率是为了不错报。（如果检验为阳性，其实没有感染的人很多，就会造成治疗成本和心理负担增加。）

4. 特异度（Specificity）

特异度表示在所有原本为负的样本中被预测正确的有多少。

特异度 = 真负率 =  ，

帮助记忆：特异性越高，说明没有感染的病人不容易被误报，检测只针对特定（specific）情况才有阳性反应，即筛选能力强，或者说针对性强。 

5. 假正率（FPR）

假正率表示所有原本为负的情况中有多少是被预测错的。

假正率 = 1- 特异率 =  

假正率反映了虚报响应度，如明明没被感染却被检测为阴性。

三、ROC曲线

ROC曲线反映了在不同的阈值下的真正率（预测击中响应度）和假正率（虚报响应度）。

纵轴：真正率；横轴：假正率

ROC曲线如下图所示：

ROC由无数个点组成，每个点都代表着一个分类器，表示在当前阈值下TPR与FPR的值。

可以看到，ROC曲线过（1，1）和（0，0），这两点分别代表着阈值为0和1的情况。

当阈值为0时，所有样本都不加以识别地被判断为正（一般假设高于阈值的样本为正，低于阈值的为负），因此TPR为1（TPR反映的是所有正样本被检测为正的有多少，在当前阈值下所有样本都为1，漏报的样本数FN为0，所以TPR = 1），FPR也为1（FPR反映了虚报响应度，既然所有样本，包括本来为负的那些都被标注为1，那么就不存在负的样本被预测对的情况，因此FN = 0，FPR = 1）。

当阈值为1，所有样本都不加以识别地被判断为负。因此不存在被判别对的正样本，TP = 0，TPR = 0。同样也不存在被误判为正的负样本（所有样本都被判别为负），FP = 0， FPR = 0。

如何判断ROC曲线的好快呢？可以从下面几个方面分析：

1. 形状和凸度：ROC曲线应该是向左上方弯曲的，即靠近（0，1），这表示模型在保持高的真正率（TPR）的同时，尽量保持低的假正率（FPR）。曲线越靠近左上角，表示模型性能越好。

2. 曲线下面积（AUC值）：ROC曲线下的面积（AUC，Area Under the Curve）是评价分类器性能的重要指标之一。AUC的取值范围是0到1，值越大表示模型性能越好。AUC为1表示模型完美分类，AUC为0.5表示模型等同于随机猜测。

3. 与对角线的关系：ROC曲线越远离对角线（45度直线），说明模型的性能越好。对角线上的点表示随机分类器的性能。

4. 预测性能的可调性：ROC曲线上的每个点对应于分类器在不同阈值下的性能。一个好的ROC曲线应该展示出在不同阈值下模型的稳健性和预测性能。

5. 业务应用背景：最终评判一条好的ROC曲线还需考虑具体业务场景。例如，某些场景对于高召回率（TPR）更为敏感，如在生命危险环境下，如火灾或自然灾害预警系统中，高TPR可以及时发现危险情况，保护生命安全。而在另一些场景中，则可能需要平衡召回率和假警报率，如欺诈检测系统来说，降低FPR尤为关键。高FPR可能会导致过多的正常交易被错误地标记为欺诈，从而影响客户体验和业务效率。