【状态压缩 并集查找 图论】2157. 字符串分组

news2024/11/15 23:52:13

本文涉及知识点

状态压缩 并集查找 图论

LeetCode2157. 字符串分组

给你一个下标从 0 开始的字符串数组 words 。每个字符串都只包含 小写英文字母 。words 中任意一个子串中，每个字母都至多只出现一次。
如果通过以下操作之一，我们可以从 s1 的字母集合得到 s2 的字母集合，那么我们称这两个字符串为 关联的 ：
往 s1 的字母集合中添加一个字母。
从 s1 的字母集合中删去一个字母。
将 s1 中的一个字母替换成另外任意一个字母（也可以替换为这个字母本身）。
数组 words 可以分为一个或者多个无交集的 组 。如果一个字符串与另一个字符串关联，那么它们应当属于同一个组。
注意，你需要确保分好组后，一个组内的任一字符串与其他组的字符串都不关联。可以证明在这个条件下，分组方案是唯一的。
请你返回一个长度为 2 的数组 ans ：
ans[0] 是 words 分组后的 总组数 。
ans[1] 是字符串数目最多的组所包含的字符串数目。
示例 1：
输入：words = [“a”,“b”,“ab”,“cde”]
输出：[2,3]
解释：

  • words[0] 可以得到 words[1] （将 ‘a’ 替换为 ‘b’）和 words[2] （添加 ‘b’）。所以 words[0] 与 words[1] 和 words[2] 关联。
  • words[1] 可以得到 words[0] （将 ‘b’ 替换为 ‘a’）和 words[2] （添加 ‘a’）。所以 words[1] 与 words[0] 和 words[2] 关联。
  • words[2] 可以得到 words[0] （删去 ‘b’）和 words[1] （删去 ‘a’）。所以 words[2] 与 words[0] 和 words[1] 关联。
  • words[3] 与 words 中其他字符串都不关联。
    所以，words 可以分成 2 个组 [“a”,“b”,“ab”] 和 [“cde”] 。最大的组大小为 3 。
    示例 2：
    输入：words = [“a”,“ab”,“abc”]
    输出：[1,3]
    解释：
  • words[0] 与 words[1] 关联。
  • words[1] 与 words[0] 和 words[2] 关联。
  • words[2] 与 words[1] 关联。
    由于所有字符串与其他字符串都关联，所以它们全部在同一个组内。
    所以最大的组大小为 3 。
    提示：

1 <= words.length <= 2 * 104
1 <= words[i].length <= 26
words[i] 只包含小写英文字母。
words[i] 中每个字母最多只出现一次。

状态压缩

由于本题words[i] 只包括小写字母，且没有重复字母，我们可以对字母集合进行状态压缩, maks&(1<<j) 表示 字母集合存在 ‘a’+j 。
mMask,key 表示某个字母集合 value是一个vector 记录words[i]的下标i。key和words[i]关联。

然后通过 key value建立 并集查找。
注意：
一，key 必须是words中存在的字母集合。
二，(mask | (1 << j1)) ^ ( 1 << j2) 括号不能省略
三，建立并集查找时，只需要v[i]和v[i-1]连接，不需要两两连接。前者时间复杂度是O(n)，后者时间复杂度是O(nn)。

代码

核心代码

class CUnionFind
{
public:
	CUnionFind(int iSize) :m_vNodeToRegion(iSize)
	{
		for (int i = 0; i < iSize; i++)
		{
			m_vNodeToRegion[i] = i;
		}
		m_iConnetRegionCount = iSize;
	}	
	CUnionFind(vector<vector<int>>& vNeiBo):CUnionFind(vNeiBo.size())
	{
		for (int i = 0; i < vNeiBo.size(); i++) {
			for (const auto& n : vNeiBo[i]) {
				Union(i, n);
			}
		}
	}
	int GetConnectRegionIndex(int iNode)
	{
		int& iConnectNO = m_vNodeToRegion[iNode];
		if (iNode == iConnectNO)
		{
			return iNode;
		}
		return iConnectNO = GetConnectRegionIndex(iConnectNO);
	}
	void Union(int iNode1, int iNode2)
	{
		const int iConnectNO1 = GetConnectRegionIndex(iNode1);
		const int iConnectNO2 = GetConnectRegionIndex(iNode2);
		if (iConnectNO1 == iConnectNO2)
		{
			return;
		}
		m_iConnetRegionCount--;
		if (iConnectNO1 > iConnectNO2)
		{
			UnionConnect(iConnectNO1, iConnectNO2);
		}
		else
		{
			UnionConnect(iConnectNO2, iConnectNO1);
		}
	}

	bool IsConnect(int iNode1, int iNode2)
	{
		return GetConnectRegionIndex(iNode1) == GetConnectRegionIndex(iNode2);
	}
	int GetConnetRegionCount()const
	{
		return m_iConnetRegionCount;
	}
	vector<int> GetNodeCountOfRegion()//各联通区域的节点数量
	{
		const int iNodeSize = m_vNodeToRegion.size();
		vector<int> vRet(iNodeSize);
		for (int i = 0; i < iNodeSize; i++)
		{
			vRet[GetConnectRegionIndex(i)]++;
		}
		return vRet;
	}
	std::unordered_map<int, vector<int>> GetNodeOfRegion()
	{
		std::unordered_map<int, vector<int>> ret;
		const int iNodeSize = m_vNodeToRegion.size();
		for (int i = 0; i < iNodeSize; i++)
		{
			ret[GetConnectRegionIndex(i)].emplace_back(i);
		}
		return ret;
	}
private:
	void UnionConnect(int iFrom, int iTo)
	{
		m_vNodeToRegion[iFrom] = iTo;
	}
	vector<int> m_vNodeToRegion;//各点所在联通区域的索引,本联通区域任意一点的索引，为了增加可理解性，用最小索引
	int m_iConnetRegionCount;
};

class Solution {
public:
	vector<int> groupStrings(vector<string>& words) {
		unordered_map<int, vector<int>> mMask;
		for (int i = 0; i < words.size(); i++) {
			int iMask = 0;
			for (const auto& ch : words[i]) {
				iMask |= (1 << (ch - 'a'));
			}
			mMask[iMask].emplace_back(i);
		}		
		for (const auto& [mask, tmp] : mMask) {
			auto AddNewMask = [&](int mask,const int iMask) {
				if (!mMask.count(iMask)) { return; }
				mMask[mask].emplace_back(mMask[iMask][0]);
			};
			for (int j = 0; j < 26; j++) {
				if (mask & (1 << j)) {
					AddNewMask(mask, mask ^ (1 << j));
				}
				else {
					AddNewMask(mask, mask | (1 << j));
				}
			}
			for (int j1 = 0; j1 < 26; j1++) {
				if (mask & (1 << j1)) { continue; }
				for (int j2 = 0; j2 < 26; j2++) {
					if (!(mask & (1 << j2))) { continue; }
					AddNewMask(mask, (mask | (1 << j1)) ^ ( 1 << j2));
				}
			}
		}
		CUnionFind uf(words.size());
		for (const auto& [mask, v] : mMask) {
			for (int i = 1; i < v.size(); i++) {
				uf.Union(v[i], v[i - 1]);
			}
		}
		auto m = uf.GetNodeOfRegion();
		vector<int> vRet = { (int)m.size() };
		int iMax = 0;
		for (const auto& [tmp, v] : m) {
			iMax = max(iMax, (int)v.size());
		}
		vRet.emplace_back(iMax);
		return vRet;
	}
};

测试用例

class CUnionFind
{
public:
	CUnionFind(int iSize) :m_vNodeToRegion(iSize)
	{
		for (int i = 0; i < iSize; i++)
		{
			m_vNodeToRegion[i] = i;
		}
		m_iConnetRegionCount = iSize;
	}	
	CUnionFind(vector<vector<int>>& vNeiBo):CUnionFind(vNeiBo.size())
	{
		for (int i = 0; i < vNeiBo.size(); i++) {
			for (const auto& n : vNeiBo[i]) {
				Union(i, n);
			}
		}
	}
	int GetConnectRegionIndex(int iNode)
	{
		int& iConnectNO = m_vNodeToRegion[iNode];
		if (iNode == iConnectNO)
		{
			return iNode;
		}
		return iConnectNO = GetConnectRegionIndex(iConnectNO);
	}
	void Union(int iNode1, int iNode2)
	{
		const int iConnectNO1 = GetConnectRegionIndex(iNode1);
		const int iConnectNO2 = GetConnectRegionIndex(iNode2);
		if (iConnectNO1 == iConnectNO2)
		{
			return;
		}
		m_iConnetRegionCount--;
		if (iConnectNO1 > iConnectNO2)
		{
			UnionConnect(iConnectNO1, iConnectNO2);
		}
		else
		{
			UnionConnect(iConnectNO2, iConnectNO1);
		}
	}

	bool IsConnect(int iNode1, int iNode2)
	{
		return GetConnectRegionIndex(iNode1) == GetConnectRegionIndex(iNode2);
	}
	int GetConnetRegionCount()const
	{
		return m_iConnetRegionCount;
	}
	vector<int> GetNodeCountOfRegion()//各联通区域的节点数量
	{
		const int iNodeSize = m_vNodeToRegion.size();
		vector<int> vRet(iNodeSize);
		for (int i = 0; i < iNodeSize; i++)
		{
			vRet[GetConnectRegionIndex(i)]++;
		}
		return vRet;
	}
	std::unordered_map<int, vector<int>> GetNodeOfRegion()
	{
		std::unordered_map<int, vector<int>> ret;
		const int iNodeSize = m_vNodeToRegion.size();
		for (int i = 0; i < iNodeSize; i++)
		{
			ret[GetConnectRegionIndex(i)].emplace_back(i);
		}
		return ret;
	}
private:
	void UnionConnect(int iFrom, int iTo)
	{
		m_vNodeToRegion[iFrom] = iTo;
	}
	vector<int> m_vNodeToRegion;//各点所在联通区域的索引,本联通区域任意一点的索引，为了增加可理解性，用最小索引
	int m_iConnetRegionCount;
};

class Solution {
public:
	vector<int> groupStrings(vector<string>& words) {
		unordered_map<int, vector<int>> mMask;
		for (int i = 0; i < words.size(); i++) {
			int iMask = 0;
			for (const auto& ch : words[i]) {
				iMask |= (1 << (ch - 'a'));
			}
			mMask[iMask].emplace_back(i);
		}		
		for (const auto& [mask, tmp] : mMask) {
			auto AddNewMask = [&](int mask,const int iMask) {
				if (!mMask.count(iMask)) { return; }
				mMask[mask].emplace_back(mMask[iMask][0]);
			};
			for (int j = 0; j < 26; j++) {
				if (mask & (1 << j)) {
					AddNewMask(mask, mask ^ (1 << j));
				}
				else {
					AddNewMask(mask, mask | (1 << j));
				}
			}
			for (int j1 = 0; j1 < 26; j1++) {
				if (mask & (1 << j1)) { continue; }
				for (int j2 = 0; j2 < 26; j2++) {
					if (!(mask & (1 << j2))) { continue; }
					AddNewMask(mask, (mask | (1 << j1)) ^ ( 1 << j2));
				}
			}
		}
		CUnionFind uf(words.size());
		for (const auto& [mask, v] : mMask) {
			for (int i = 1; i < v.size(); i++) {
				uf.Union(v[i], v[i - 1]);
			}
		}
		auto m = uf.GetNodeOfRegion();
		vector<int> vRet = { (int)m.size() };
		int iMax = 0;
		for (const auto& [tmp, v] : m) {
			iMax = max(iMax, (int)v.size());
		}
		vRet.emplace_back(iMax);
		return vRet;
	}
};

测试用例

template<class T>
void Assert(const T& t1, const T& t2)
{

    assert(t1 == t2);
}

template<class T>
void Assert(const vector<T>& v1, const vector<T>& v2)
{
    if (v1.size() != v2.size())
    {
        assert(false);
        return;
    }
    for (int i = 0; i < v1.size(); i++)
    {
        Assert(v1[i], v2[i]);
    }

}

int main()
{
	vector<string> words;
	{
		Solution sln;
		words = { "a", "b" };
		auto res = sln.groupStrings(words);
		Assert({ 1,2 }, res);
	}
	{
		Solution sln;
		words = { "a", "b", "ab", "cde" };
		auto res = sln.groupStrings(words);
		Assert({ 2,3 }, res);
	}
	{
		Solution sln;
		words = { "a","ab","abc" };
		auto res = sln.groupStrings(words);
		Assert({ 1,3 }, res);
	}
}

扩展阅读

视频课程

有效学习：明确的目标 及时的反馈 拉伸区（难度合适），可以先学简单的课程，请移步CSDN学院，听白银讲师（也就是鄙人）的讲解。
https://edu.csdn.net/course/detail/38771

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测试环境

操作系统：win7 开发环境： VS2019 C++17
或者 操作系统：win10 开发环境： VS2022 C++17
如无特殊说明，本算法用**C++**实现。

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