目录
一、题目
1、原题链接
2、题目描述
二、解题报告
1、思路分析
2、时间复杂度
3、代码详解
一、题目
1、原题链接
4699. 如此编码 - AcWing题库
2、题目描述
某次测验后，顿顿老师在黑板上留下了一串数字 23333便飘然而去。
凝望着这个神秘数字，小 P 同学不禁陷入了沉思……
已知某次测验包含 n 道单项选择题，其中第 i 题（1≤i≤n）有 ai 个选项，正确选项为 bi，满足 ai≥2 且 0≤bi<ai。
比如说，ai=4 表示第 i 题有 4 个选项，此时正确选项 bi 的取值一定是 0、1、2、3 其中之一。
顿顿老师设计了如下方式对正确答案进行编码，使得仅用一个整数 m 便可表示 b1,b2,⋯,bn。
首先定义一个辅助数组 ci，表示数组 ai 的前缀乘积。
当 1≤i≤n 时，满足：
于是 m 便可按照如下公式算出：
易知，0≤m<cn，最小值和最大值分别当 bi 全部为 0 和 bi=ai−1 时取得。
试帮助小 P 同学，把测验的正确答案 b1,b2,⋯,bn 从顿顿老师留下的神秘整数 m 中恢复出来。
输入格式
输入共两行。
第一行包含用空格分隔的两个整数 n 和 m，分别表示题目数量和顿顿老师的神秘数字。
第二行包含用空格分隔的 n 个整数 a1,a2,⋯,an，依次表示每道选择题的选项数目。
输出格式
输出仅一行，包含用空格分隔的 n 个整数 b1,b2,⋯,bn，依次表示每道选择题的正确选项。
数据范围
50% 的测试数据满足：ai 全部等于 2，即每道题均只有两个选项，此时 ci=2^i；
全部的测试数据满足：1≤n≤20，ai≥2 且 cn≤10^9（根据题目描述中的定义 cn表示全部 ai 的乘积）。输入样例1：
15 32767 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2输出样例1：
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1输入样例2：
4 0 2 3 2 5输出样例2：
0 0 0 0输入样例3：
7 23333 3 5 20 10 4 3 10输出样例3：
2 2 15 7 3 1 0样例3解释
提示
对任意的 1≤j≤n，因为 cj+1,cj+2,⋯均为 cjcj 的倍数，所以 m 除以 cj 的余数具有如下性质：
其中 % 表示取余运算。
令 j取不同的值，则有如下等式：
二、解题报告
1、思路分析
1）根据题意进行模拟即可。
2）根据提示中的信息可以总结出b[i]的表达式b[i]=(m%c[i]-m%c[i-1])/c[i-1]，b[0]特殊处理。（也可以利用m%a[i]（得到b[i]），然后每次m/=a[i]（每项中除去b[i]），每次输出m%a[i]即为所求b[i]。（类似进位制，但是进位的是不同数字））。
3）注意数据范围，针对题意进行上述模拟，依次输出b[i]，即为所求。
2、时间复杂度
时间复杂度为O(n)
3、代码详解
#include <iostream>
using namespace std;
long long a[25],b[25],c[25];
int main()
{ int n,m;
cin>>n>>m;
c[0]=1;
for(int i=0;i<n;i++){
cin>>a[i];
c[i+1]=a[i]*c[i];
}
b[1]=m%c[1]/c[0];
for(int i=2;i<=n;i++){
b[i]=(m%c[i]-m%c[i-1])/c[i-1];
}
for(int i=1;i<=n;i++){
cout<<b[i]<<' ';
}
return 0;
}
