二叉树的理论基础

• 代码随想录 (programmercarl.com)：二叉树的种类、存储方式、遍历方式、定义方式

二叉树的遍历方式

• 深度优先遍历
  • 代码随想录阅读笔记-二叉树【递归遍历】-CSDN博客：递归三部曲初次亮相
  • 代码随想录阅读笔记-二叉树【迭代遍历】-CSDN博客：通过栈模拟递归
  • 代码随想录阅读笔记-二叉树【统一迭代法】-CSDN博客
• 广度优先遍历
  • 代码随想录阅读笔记-二叉树【层序遍历】-CSDN博客：通过队列模拟

求二叉树的属性

• 代码随想录阅读笔记-二叉树【对称二叉树】-CSDN博客
  • 递归：后序，比较的是根节点的左子树与右子树是不是相互翻转
  • 迭代：使用队列/栈将两个节点顺序放入容器中进行比较
• 代码随想录阅读笔记-二叉树【最大深度】-CSDN博客
  • 递归：后序，求根节点最大高度就是最大深度，通过递归函数的返回值做计算树的高度
  • 迭代：层序遍历
• 代码随想录阅读笔记-二叉树【最小深度】-CSDN博客
  • 递归：后序，求根节点最小高度就是最小深度，注意最小深度的定义
  • 迭代：层序遍历
• 代码随想录阅读笔记-二叉树【完全二叉树节点个数】-CSDN博客
  • 递归：后序，通过递归函数的返回值计算节点数量
  • 迭代：层序遍历
• 代码随想录阅读笔记-二叉树【平衡二叉树】-CSDN博客
  • 递归：后序，注意后序求高度和前序求深度，递归过程判断高度差
  • 迭代：效率很低，不推荐
• 代码随想录阅读笔记-二叉树【二叉树的所有路径】-CSDN博客
  • 递归：前序，方便让父节点指向子节点，涉及回溯处理根节点到叶子的所有路径
  • 迭代：一个栈模拟递归，一个栈来存放对应的遍历路径
• 代码随想录阅读笔记-二叉树【左叶子之和】-CSDN博客
  • 递归：后序，必须三层约束条件，才能判断是否是左叶子。
  • 迭代：直接模拟后序遍历
• 代码随想录阅读笔记-二叉树【找树左下角的值】-CSDN博客
  • 递归：顺序无所谓，优先左孩子搜索，同时找深度最大的叶子节点。
  • 迭代：层序遍历找最后一行最左边
• 代码随想录阅读笔记-二叉树【路径总和】-CSDN博客
  • 递归：顺序无所谓，递归函数返回值为bool类型是为了搜索一条边，没有返回值是搜索整棵树。
  • 迭代：栈里元素不仅要记录节点指针，还要记录从头结点到该节点的路径数值总和

二叉树的修改与构造

• 代码随想录阅读笔记-二叉树【翻转二叉树】-CSDN博客
  • 递归：前序，交换左右孩子
  • 迭代：直接模拟前序遍历
• 代码随想录-二叉树【从中序与后序遍历序列构造二叉树】-CSDN博客
  • 递归：前序，重点在于找分割点，分左右区间构造
  • 迭代：比较复杂，意义不大
• 代码随想录阅读笔记-二叉树【最大二叉树】-CSDN博客
  • 递归：前序，分割点为数组最大值，分左右区间构造
  • 迭代：比较复杂，意义不大
• 代码随想录阅读笔记-二叉树【合并二叉树】-CSDN博客
  • 递归：前序，同时操作两个树的节点，注意合并的规则
  • 迭代：使用队列，类似层序遍历

求二叉搜索树的属性

• 代码随想录阅读笔记-二叉树【二叉搜索树中的搜索】-CSDN博客

  • 递归：二叉搜索树的递归是有方向的
  • 迭代：因为有方向，所以迭代法很简单

• 代码随想录阅读笔记-二叉树【验证二叉搜索树】-CSDN博客

  • 递归：中序，相当于变成了判断一个序列是不是递增的
  • 迭代：模拟中序，逻辑相同

• 代码随想录阅读笔记-二叉树【二叉搜索树的最小绝对差】-CSDN博客

  • 递归：中序，双指针操作
  • 迭代：模拟中序，逻辑相同

• 代码随想录阅读笔记-二叉树【二叉搜索树中的众数】-CSDN博客

  • 递归：中序，清空结果集的技巧，遍历一遍便可求众数集合

• 代码随想录阅读笔记-二叉树【二叉搜索树转换为累加树】-CSDN博客

  • 递归：中序，双指针操作累加

  • 迭代：模拟中序，逻辑相同

二叉树公共祖先问题

• 代码随想录阅读笔记-二叉树【二叉树的最近公共祖先】-CSDN博客
  • 递归：后序，回溯，找到左子树出现目标值，右子树节点目标值的节点。
  • 迭代：不适合模拟回溯
• 代码随想录阅读笔记-二叉树【二叉搜索树的最近公共祖先】-CSDN博客
  • 递归：顺序无所谓，如果节点的数值在目标区间就是最近公共祖先
  • 迭代：按序遍历

二叉搜索树的修改与构造

• 代码随想录阅读笔记-二叉树【二叉搜索树的插入】-CSDN博客
  • 递归：顺序无所谓，通过递归函数返回值添加节点
  • 迭代：按序遍历，需要记录插入父节点，这样才能做插入操作
• 代码随想录阅读笔记-二叉树【删除二叉搜索树节点】-CSDN博客
  • 递归：前序，想清楚删除非叶子节点的情况
  • 迭代：有序遍历，较复杂
• 代码随想录阅读笔记-二叉树【修剪二叉搜索树】-CSDN博客
  • 递归：前序，通过递归函数返回值删除节点
  • 迭代：有序遍历，较复杂
• 代码随想录阅读笔记-二叉树【将有序数组转换为二叉搜索树】-CSDN博客
  • 递归：前序，数组中间节点分割
  • 迭代：较复杂，通过三个队列来模拟

总结

在二叉树题目选择什么遍历顺序是不少同学头疼的事情，我们做了这么多二叉树的题目了，给大家大体分分类。

• 涉及到二叉树的构造，无论普通二叉树还是二叉搜索树一定前序，都是先构造中节点。

• 求普通二叉树的属性，一般是后序，一般要通过递归函数的返回值做计算。

• 求二叉搜索树的属性，一定是中序了，要不白瞎了有序性了。

注意在普通二叉树的属性中，我用的是一般为后序，例如单纯求深度就用前序，代码随想录阅读笔记-二叉树【二叉树的所有路径】-CSDN博客也用了前序，这是为了方便让父节点指向子节点。

所以求普通二叉树的属性还是要具体问题具体分析。

二叉树专题汇聚为一张图：

这个图是从 代码随想录知识星球引用，总结的非常好，分享给大家。