【题目描述】

输入两个正整数，输出，保留5位小数。输入包含多组数据，结束标记为n＝m＝0。提示：本题有陷阱。

【样例输入】

2 4

65536 655360

0 0

【样例输出】

Case 1: 0.42361

Case 2: 0.00001

【题目来源】

刘汝佳《算法竞赛入门经典  第2版》习题2-4　子序列的和（subsequence）

【解析】

#include<stdio.h>
int main(){
    int n, m, kase=0;
    while(scanf("%d%d", &n, &m)==2 && 0!=n && 0!=m){ 
        double sum = 0;
        for(int i=n; i<=m; i++){ 
            sum += 1.0/i/i;
        }
        printf("Case %d: %.5f\n", ++kase, sum);
    }
    return 0;
}

本题的陷阱有三个：

(1)数据类型转换：输入的n、m为整数，而输出的结果为小数，需要转换数据类型，所以sum += 1.0/i/i中的1.0不能写成1。

(2)输出格式问题：输出格式要与样例严格一致，如Case和数字之间、冒号与输出值之间有且只有一个空格。为避免出错，最好将样例直接复制到代码中。

(3)数据超限问题：估计这就是题中所指的陷阱。因为题目所给数据范围为，而int型的最大值约为，因此代码如果写成sum += 1.0/(i*i)，大数相乘就会导致数据超限。当然，这个问题也可以通过将int型改为long long型解决。

此外，上面的代码有两处写得不够简明：

(1)变量不为0的判断，代码中用0!=n的形式不够简明，它其实等价于n。

(2)从n到m的遍历不用引入第3个变量，直接用n自加即可。

优化后的代码：

#include<stdio.h>
int main(){
    int n, m, kase=0;
    while(scanf("%d%d", &n, &m)==2 && n && m){
        double sum = 0;
        for(;n<=m; n++){
            sum += 1.0/n/n;
        }
        printf("Case %d: %.5f\n", ++kase, sum);
    }
    return 0;
}