问题预览/关键词

1. 什么是向量化？
2. 向量化的好处是？
3. 如何向量化多元线性回归函数的参数？
4. 如何在Python中向量化参数？
5. 计算机底层是如何计算向量化的？
6. 向量化示例

笔记

1.向量化

一种在数学和计算中广泛使用的概念，它指的是以向量的形式处理数据，而不是单个元素。

2.好处

减少代码量，简化格式，显著提高数据处理的效率。

3.向量化参数

• 原有格式
• 三个参数w的向量化，用w加上面一个箭头来表示。
  
• 三个输入特征x的向量化。
  
• 参数b是标量（一个元素）
• 最终格式
  

4.Python代码向量化参数

• 使用Numpy数组存储w和b。
• 未向量化代码，取数据元素一个一个相乘（灰色部分）。
• 未向量化代码，for循环，相比一个一个计算好一些，但是效率依旧不高。
• 向量化，使用NumPy库的dot函数，一行代码就实现。

5.底层计算向量化

向量化会让计算机调用专门的硬件，并行处理显著提高效率，同时计算多个操作。

6.向量化示例

• w和d分别有16个元素，需要计算每个w元素减去对应的d元素和0.1乘积，然后更新对应的w。
  
• 未向量化，for循环。
• 向量化，w和d都是Numpy数组，计算过程会逐个元素计算，一行代码搞定。

总结

向量化既可以减少代码量，增加代码的可读性和维护性，同时底层会调用GPU计算，提高代码运行速度和效率。在Python中，我们会经常使用Numpy库的方法，例如np.array，np.dot，避免显式的循环，直接对数组进行数学和逻辑操作，来达到向量化的效果。