我爱DFS序列搜索

news2024/11/27 16:27:56

什么是DFS？

DFS算法，即深度优先搜索（Depth-First Search）算法，是一种用于遍历或搜索图或树的算法。DFS算法可以解决诸如路径查找、图的连通性、拓扑排序以及树结构中的深度遍历等问题。然而，需要注意的是，由于DFS可能会访问整个图，因此在稠密图中可能效率较低。

官方的解释太抽象，不利于我们很好的理解，我们先来看下面这个二叉树，如果我们用DFS去遍历这个二叉树那么遍历的顺序是41532。

为什么会是41532？其实DFS的思想跟栈这个数据结构有很大关系，栈的特点就是先进后出。我们声明一个栈A，约定每次入栈一个当前节点没有入过栈的子节点，如果当前节点没有子节点，那么当前节点就退栈。接下来我会按照{栈A：当前节点：未入过栈的子节点：}的格式推理这个流程。

开始

4入栈

{栈A：4 当前节点：4 未入过栈子节点：1 5}

1入栈

{栈A：4 1 当前节点：1 未入过栈子节点：无}

1出栈

{栈A：4 当前节点：4 未入过栈子节点：5}

5入栈

{栈A：4 5 当前节点：5 未入过栈子节点：3 2}

3入栈

{栈A：4 5 3 当前节点：3 未入过栈子节点：无}

3出栈

{栈A：4 5 当前节点：5 未入过栈子节点：2}

2入栈

{栈A：4 5 2 当前节点：2 未入过栈子节点：无}

2出栈

根据入栈顺序

输出41532

结束

但很多人都是理解DFS的流程，但是写代码就会很蒙，我之前就是，一直认为算法题目中没有出现树，图等字眼，怎么用DFS呢？就很抽象。如果你DFS还仅限于理解而很难写代码的话，不如把下面的DFS实现数组全排列吃透，DFS其实也就那样了。

DFS实现数组全排列

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
const int N = 1e5;
vector<int> a(N);
vector<bool> b(N);
//b用来放这个节点是否被访问过
int n;

void dfs(int deepth)
{
// deepth代表当前的深度
    if (deepth == n)
// 如果深度到底了那么就回退
// 并输出入栈的顺序
    {
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            cout << a[i] << " ";
        }
        cout << endl;
        return;
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        if (b[i] == false)
//如果i还没有入栈
        {
            b[i] = true;
//那么i入栈
            a[deepth] = i;
//当前在深度入栈i
            dfs(deepth + 1);
//dfs(深度+1)
//向更深的地方探索
//当上一行的dfs(deepth + 1)
//退出了的话就说明到底了
//这个时候需要i出栈
            b[i] = false;

        }
    }
}

int main()
{
    cin >> n;
    dfs(0);
//意思是从第0层开始
    return 0;
}