代码随想录第二十三天|● 669. ● 108. ● 538. ● 总结篇

news2024/10/5 13:41:10

669. 修剪二叉搜索树

给你二叉搜索树的根节点 root ，同时给定最小边界low 和最大边界 high。通过修剪二叉搜索树，使得所有节点的值在[low, high]中。修剪树 不应该 改变保留在树中的元素的相对结构 (即，如果没有被移除，原有的父代子代关系都应当保留)。可以证明，存在 唯一的答案 。

所以结果应当返回修剪好的二叉搜索树的新的根节点。注意，根节点可能会根据给定的边界发生改变。

示例 1：

输入：root = [1,0,2], low = 1, high = 2
输出：[1,null,2]

示例 2：

输入：root = [3,0,4,null,2,null,null,1], low = 1, high = 3
输出：[3,2,null,1]

思路

个人AC代码

递归三步曲:

返回值为经过修剪的子树的根节点, 参数为待修剪子树的根节点

终止条件:修剪完成即为终止

单次递归的操作:感觉本题较之前的题目有些区别.单次递归的操作都放在了终止条件中

class Solution {
    public TreeNode trimBST(TreeNode root, int low, int high) {
        if(root == null) return root;
        //叶子节点
        if(root.left == null && root.right == null){
            //应该删除
            if(root.val < low || root.val > high){
                return null;
            }else{
                //不该删除
                return root;
            }
        }
        //非叶子 不该删除
        if(root.val >= low && root.val <= high){
            root.left = trimBST(root.left, low, high);
            root.right = trimBST(root.right, low, high);
            return root;
        }else{
            //非叶子 该删除
            //注意返回值的含义,返回当前子树修剪后的根节点
            if(root.left == null){
                root.right = trimBST(root.right, low, high);
                return root.right;
            }
            if(root.right == null){
                root.left = trimBST(root.left, low, high);
                return root.left;
            }
            //左右均不空, 左子树放在右子树最左下 或 右子树 放在左子树 最右下
            //记得首先先修剪
            root.left = trimBST(root.left, low, high);
            root.right = trimBST(root.right, low, high);
            //修剪后判断
            if(root.left != null && root.right != null) {
                TreeNode cur = root.left;
                while (cur.right != null) {
                    cur = cur.right;
                }
                cur.right = root.right;
                return root.left;
            }else if(root.left == null){
                return root.right;
            }else if(root.right == null){
                return root.left;
            }else{
                return null;
            }
        }
    }
}

看完题解后:

递归三部曲:

返回值:经过修剪的子树的根节点, 参数为待修剪子树的根节点;

终止条件:因为修剪的操作并不是在终止条件上进行的，所以就是遇到空节点返回就可以了。

但上述代码中的修剪操作就是放在了终止条件中,根据不同的终止条件进行不同处理,这也是为什么如此繁琐.

单次递归的操作:

如果root（当前节点）的元素小于low的数值，那么应该递归右子树，并返回右子树符合条件的头结点。

如果root(当前节点)的元素大于high的，那么应该递归左子树，并返回左子树符合条件的头结点。

接下来将下一层处理完左子树的结果赋给root->left，处理完右子树的结果赋给root->right。

最后返回root节点.

题解代码

class Solution {
    public TreeNode trimBST(TreeNode root, int low, int high) {
        if(root == null) return root;

        if(root.val < low){
            root.right = trimBST(root.right, low, high);
            return root.right;
        }
        if(root.val > high){
            root.left = trimBST(root.left, low, high);
            return root.left;
        }

        //root值在范围内
        root.left = trimBST(root.left, low, high);
        root.right = trimBST(root.right, low, high);
        return root;
    }
}

总结

主要的区别在于三步曲的差别. 上述思路的代码更加简练.因为它把握了二叉搜索树的性质,

在非叶子该删除的情况下,不需要考虑左/右子树是否为null 而应该注意到 root的值(大于high / 小于low) 对应于剩余左/右子树的节点的修剪即可. 个人代码实际是对于非搜索树适用的.

所以关键在于对二叉搜索树性质的利用.

108.将有序数组转换为二叉搜索树

给你一个整数数组 nums ，其中元素已经按升序排列，请你将其转换为一棵平衡二叉搜索树。

示例 1：

输入：nums = [-10,-3,0,5,9]
输出：[0,-3,9,-10,null,5]
解释：[0,-10,5,null,-3,null,9] 也将被视为正确答案：

示例 2：

输入：nums = [1,3]
输出：[3,1]
解释：[1,null,3] 和 [3,1] 都是高度平衡二叉搜索树。

思路

数组构造二叉树 本质就是寻找分割点，分割点作为当前节点，然后递归左区间和右区间。

分割点就是数组中间位置的节点。

那么问题来了，如果数组长度为偶数，中间节点有两个，取哪一个？

取哪一个都可以，只不过构成了不同的平衡二叉搜索树。

代码

class Solution {
    public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums) {
        TreeNode root = makeBST(nums, 0, nums.length-1);
        return root;
    }
    public TreeNode makeBST(int [] nums, int begin, int end){
        if(begin > end) return null;
        int len = end - begin;
        int index = len / 2 + begin;
        TreeNode root = new TreeNode(nums[index]);
        root.left = makeBST(nums, begin, index - 1);
        root.right = makeBST(nums, index + 1, end);
        return root;
    }
}

538.把二叉搜索树转换为累加树

给出二叉搜索树的根节点，该树的节点值各不相同，请你将其转换为累加树（Greater Sum Tree），使每个节点 node 的新值等于原树中大于或等于 node.val 的值之和。

提醒一下，二叉搜索树满足下列约束条件：

节点的左子树仅包含键小于节点键的节点。
节点的右子树仅包含键大于节点键的节点。
左右子树也必须是二叉搜索树。

注意：本题和 1038: . - 力扣（LeetCode）相同

示例 1：

输入：[4,1,6,0,2,5,7,null,null,null,3,null,null,null,8]
输出：[30,36,21,36,35,26,15,null,null,null,33,null,null,null,8]

思路

其实将二叉搜索树看作一个有序数组如 [1,2,3] 本题就很好写

结果为[6,5,3] 就是从后往前累加

那么对于二叉树而言

递归: 反中序遍历因为右中左

注意pre指针的使用, 记录前一个节点.

代码

class Solution {
    TreeNode pre = null;
    public TreeNode convertBST(TreeNode root) {
        add(root);
        return root;
    }
    public void add(TreeNode root){
        if(root == null) return ;
        add(root.right);
        if(pre != null){
            root.val += pre.val;
        }
        pre = root;

        add(root.left);
    }
}