[leetcode] 46. 全排列

news2024/12/22 22:42:29

文章目录

题目描述
解题方法
- dfs
- - java代码
  - 复杂度分析
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题目描述

给定一个不含重复数字的数组 nums ，返回其所有可能的全排列。你可以 按任意顺序 返回答案。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3]
输出：[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]

示例 2：

输入：nums = [0,1]
输出：[[0,1],[1,0]]

示例 3：

输入：nums = [1]
输出：[[1]]

提示：

1 <= nums.length <= 6
-10 <= nums[i] <= 10
nums 中的所有整数互不相同

解题方法

dfs

一看题目描述就想到用dfs，我来说一下具体思路。

每次dfs遍历，我们选择其中的一个数字，放在当前排列的队尾，然后进入下一层dfs，再从剩下的数字中选择一个，放在当前排列的队尾。按照上面的方法不断dfs，直到没有剩余数字，即所有数字都被选择，则当前排列完成，将当前排列加入结果集。

那有童鞋会说，我们怎么确保没有选择重复数字呢？其实也很简单，我们设置一个boolean类型数组flag，初始时flag数组元素都为false。设数字的下标为i，当i下标的数字被选择时，则将flag[i]置为true，每次dfs遍历时，我们只能从flag[i]为false的位置选择数字，这样就保证了我们不会选到重复数字。

说了这么多，那我们看下java代码吧。

java代码

public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {
    // 记录排列标记（true代表该位置的数字已加入到排列中，false代表未加入）
    boolean[] flags = new boolean[nums.length];
    List<List<Integer>> permutations = new ArrayList<>();
    List<Integer> permutation = new ArrayList<>();
    dfs(nums, flags, 0, permutation, permutations);
    return permutations;
}

// flag记录已选择数字位置，depth是dfs深度，permutation是当前排列，permutations是总的排列结果集
public void dfs(int[] nums, boolean[] flags, int depth, List<Integer> permutation, List<List<Integer>> permutations) {
    if (depth == nums.length) {
        permutations.add(new ArrayList<>(permutation));
        return;
    }
    for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
        if (flags[i]) {
            continue;
        }
        flags[i] = true;
        permutation.add(nums[i]);
        dfs(nums, flags, depth + 1, permutation, permutations);
        // 下一层dfs完成时，记得将当前排列的队尾元素移除，并将flag[i]置为false
        permutation.remove(permutation.size() - 1);
        flags[i] = false;
    }
}