题目：

给你一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。

如果字符串的反序与原始字符串相同，则该字符串称为回文字符串。

示例 1：

输入：s = "babad"
输出："bab"
解释："aba" 同样是符合题意的答案。

方法一：

动态规划

例如子串：abba 去除收尾i,j   [i+1， j-1]是回文串的话，那么子串必定是回文串

class Solution {
    public String longestPalindrome(String s) {
        // 求字符串长度
        int len = s.length();

        // 边界条件 长度为1或为2
        if(len == 1){
            return s;
        }
        // if(len == 2){
        //     if(s.charAt(0) == s.charAt(1)){
        //         return s;
        //     }
        // }

        // 定义状态转移数组 表示s[i,j]是否为回文串
        boolean[][] dp = new boolean[len][len];
        // 初始化 所有长度为1的子串都是回文串
        for(int i = 0; i < len; i++){
            dp[i][i] = true;
        }
        // 子串开始的位置
        int begin = 0;
        int maxLen = 1;

        for(int L = 2; L <= len; L++){
            // 枚举左边界
            for(int i = 0; i < len; i++){
                // 确定右边界 j-i + 1 = L;
                int j = L + i - 1;
                // 若右边界越界 退出循环
                if(j >= len){
                    break;
                }
                // 若左右边界值不相等 返回false
                if(s.charAt(i) != s.charAt(j)){
                    dp[i][j] = false;
                }else{
                    // 考虑 aba aa这种情况 是回文串
                    if(j - i < 3){
                        dp[i][j]= true;
                    }else{
                        // 动态转移方程 若左右边界值相等 判断[i+1, j-1]是否为回文串
                        dp[i][j] = dp[i+1][j-1];
                    }
                }
                // 若dp[i][j]为true ,记录回文串长度和起始位置
                if(dp[i][j] && j-i+1 > maxLen ){
                    maxLen = j - i + 1;
                    begin = i;
                }
            }
        }
        // 返回最大回文子串
        return s.substring(begin, begin + maxLen);
    }
}