阶乘的最高位

题目描述

输入一个正整数n。输出n!的最高位上的数字。

输入

输入一个正整数n（n不超过1000）。

输出

输出n!的最高位上的数字。

样例输入

1000

样例输出

4

解

这道题要是求阶乘的后三位或者后几位，大家肯定都会。

求最高位的值，

其实我们还是按照求后几位的值类似的思路，不过这次是整除，并用double类型存储结果

每次我们对阶乘结果大于10的话循环除以10，这样才能在保证最高位不丢的情况下继续下去，且不溢出

当数据规模足够大时，其内部运算的结果就是低位的数逐渐因为精度的问题损失，而不影响最高位的存储

这里其内部的原因还有点涉及到计算机组成原理浮点数表示的知识，有兴趣的可以了解一下

关键点就两个: double类型存储阶乘结果，注意不要溢出

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main() {
	double sum = 1;
	int n;
	cin >> n;
	for(int i = 1; i <= n; i++) {
		sum *= i;
		while(sum >= 10)
			sum /= 10;
	}
	cout << (int)sum << endl;
	return 0;
}