搜索旋转排序数组
- Ⅰ、搜索旋转排序数组：
- 1、题目描述：
- 2、解题思路：
- 3、实现代码：
- Ⅱ、小结：
Ⅰ、搜索旋转排序数组：
1、题目描述：
给你⼀个升序排列的整数数组 nums ，和⼀个整数 target 。
假设按照升序排序的数组在预先未知的某个点上进⾏了旋转。（例如，数组 [0,1,2,4,5,6,7] 可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] ）。
请你在数组中搜索 target ，如果数组中存在这个⽬标值，则返回它的索引，否则返回 -1 。
示例 1：
输⼊：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出：4
示例 2：
输⼊：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出：-1
示例 3：
输⼊：nums = [1], target = 0
输出：-1
提示：
1 <= nums.length <= 5000
-10^4 <= nums[i] <= 10^4 nums 中的每个值都 独⼀⽆⼆ nums 肯定会在某个点上旋转
-10^4 <= target <= 10^4
2、解题思路：
题⽬要求时间复杂度为 logn，因此基本就是⼆分法了。 这道题⽬不是直接的有序数组，不然就是 easy 了。
⾸先要知道，我们随便选择⼀个点，将数组分为前后两部分，其中⼀部分⼀定是有序的。
具体步骤：
我们可以先找出 mid，然后根据 nums[mid] 来判断，mid 是在有序的部分还是⽆序的部分;
假如 nums[mid] ⼩于 nums[start]，则mid ⼀定在右边有序部分。
假如 nums[mid] ⼤于等于 nums[start]， 则 mid ⼀定在左边有序部分。
注意等号的考虑 然后我们继续判断 target 在哪⼀部分， 我们就可以舍弃另⼀部分了;
我们只需要⽐较 target 和有序部分的边界关系就⾏了。
⽐如：mid 在右侧有序部分，即 [mid, end] 那么我们只需要判断 target >= nums[mid] && target <= nums[end] 就能知道 target 在右侧有序部分，我们就可以舍弃左边部分了(start = mid + 1)， 反之亦然。
可能存在的问题：
其一、为什么 nums[mid] 小于 nums[start]，则右边一定有序，而 nums[mid] ⼤于等于 nums[start]，则
左边一定有序？
答：因为整数数组 nums 是升序排列的，且在未知的某个点上进⾏了旋转，那么其 nums[end] < nums[start]
是一定成立的；因此若 nums[mid] >= nums[start]，就说明 nums[start] 到 nums[mid-1] 是升序的，因
此就可以说左边是有序部分；同理，若 nums[mid] < nums[start]，就说明 nums[mid+1] 到 nums[end] 是
升序的;
3、实现代码：
其一、代码为：
const searchPermutation = (nums, target) => {
// 时间复杂度：O(logn)
// 空间复杂度：O(1)
let start = 0
let end = nums.length - 1
while (start <= end) {
// 此时的 ((end - start) >> 1) 操作是除法操作，但是会向下取整;
const mid = start + ((end - start) >> 1)
// 若 nums[mid] === target，则直接将 mid 值返回(即：目标值)；
if (nums[mid] === target) return mid
if (nums[mid] >= nums[start]) {
// ⚠ 注意这⾥的等号;
// 若 nums[mid] >= nums[start] 成立，就表示 [start, mid] 有序;
if (target >= nums[start] && target <= nums[mid]) {
// 表示：target 在 [start, mid] 之间;
// 其实 target 不可能等于 nums[mid]， 但是为了对称，还是加上了等号;
end = mid - 1
} else {
// 表示：target 不在 [start, mid] 之间;
start = mid + 1
}
} else {
// 若 nums[mid] >= nums[start] 不成立，就表示 [mid, end] 有序;
if (target >= nums[mid] && target <= nums[end]) {
// 表示：target 在 [mid, end] 之间;
start = mid + 1
} else {
// 表示：target 不在 [mid, end] 之间;
end = mid - 1
}
}
}
// 若 while(start <= end){} 没有返回值，就说明：数组中不存在这个 target(即：⽬标值);
return -1
}
// 此时的返回值为：7;
searchPermutation([6, 7, 8, 1, 2, 3, 4, 5], 5)
// 此时的返回值为：-1；
searchPermutation([13, 14, 17, 18, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12], 16)
```//代码的执行过程如下所示：
执行 searchPermutation([6, 7, 8, 1, 2, 3, 4, 5], 5) 函数后代码执行的过程：
第一次循环：start 为 0，end 为 7，target 为 5，nums 着眼于 nums[0] 到 nums[7];
start end mid target nums[mid] nums[start]
0 <= 7 3 5 !== nums[3]=1 < nums[0]=6
start end mid nums[mid] target nums[end]
0 7 3 nums[3]=1 <= 5 <= nums[7]=5
start
3+1=4
第二次循环：start 为 4，end 为 7，target 为 5，nums 着眼于 nums[4] 到 nums[7];
start end mid target nums[mid] nums[start]
4 <= 7 5 5 !== nums[5]=3 >= nums[4]=2
start end mid nums[start] target nums[mid]
4 7 5 nums[4]=2 <= 5 > nums[5]=3
start
5+1=6
第三次次循环：start 为 6，end 为 7，target 为 5，nums 着眼于 nums[6] 到 nums[7];
start end mid target nums[mid] nums[start]
6 <= 7 6 5 !== nums[6]=4 >= nums[6]=4
start end mid nums[start] target nums[mid]
6 7 6 nums[6]=4 <= 5 > nums[6]=4
start
6+1=7
第四次次循环：start 为 7，end 为 7，target 为 5，nums 着眼于 nums[7] 到 nums[7];
start end mid target nums[mid]
7 <= 7 7 5 === nums[7]=5
return 7(即：返回 mid 值，此时函数的最终输出结果就是 7);
执行 searchPermutation([13, 14, 17, 18, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12], 16) 函数后代码执行的过程：
第一次循环：start 为 0，end 为 15，target 为 16，nums 着眼于 nums[0] 到 nums[15];
start end mid target nums[mid] nums[start]
0 <= 15 7 16 !== nums[7]=4 < nums[0]=13
start end mid nums[mid] target nums[end]
0 15 7 nums[7]=4 <= 16 > nums[15]=12
end
7-1=6
第二次循环：start 为 0，end 为 6，target 为 16，nums 着眼于 nums[0] 到 nums[6];
start end mid target nums[mid] nums[start]
0 <= 6 3 16 !== nums[3]=18 >= nums[0]=13
start end mid nums[start] target nums[mid]
0 6 3 nums[0]=13 <= 16 <= nums[3]=18
end
3-1=2
第三次循环：start 为 0，end 为 2，target 为 16，nums 着眼于 nums[0] 到 nums[2];
start end mid target nums[mid] nums[start]
0 <= 2 1 16 !== nums[1]=14 >= nums[0]=13
start end mid nums[start] target nums[mid]
0 2 1 nums[0]=13 <= 16 <= nums[1]=18
end
1-1=0
第四次次循环：start 为 0，end 为 0，target 为 16，nums 着眼于 nums[0] 到 nums[0];
start end mid target nums[mid] nums[start]
0 <= 0 0 16 !== nums[0]=13 >= nums[0]=13
start end mid nums[start] target nums[mid]
0 0 0 nums[0]=13 <= 16 > nums[0]=13
start
0+1=1
第五次次循环：start 为 1，end 为 0，target 为 16，nums 着眼于 nums[1] 到 nums[0];
start end
1 > 0
return -1(即：返回 -1 的值，此时函数的最终输出结果就是 -1，说明：数组中不存在 16 (即：⽬标值，target));
其二、截图为：
// 调用的函数为：searchPermutation([6, 7, 8, 1, 2, 3, 4, 5], 5)，此时的返回值为：7；
// 调用的函数为：searchPermutation([13, 14, 17, 18, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12], 16)，此时的返回值为：-1;
Ⅱ、小结：
其一、哪里有不对或不合适的地方，还请大佬们多多指点和交流！
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