Python数学建模-2.9Matplotlib库

news2024/11/23 10:22:20

Matplotlib库是Python中一个非常流行的绘图库，它提供了大量的绘图工具，可以生成各种类型的静态、动态、交互式的图表。Matplotlib的设计初衷是为了与NumPy配合使用，从而提供一个强大的数学绘图工具。

1.Matplotlib的主要特点

  1. 丰富的图表类型：支持绘制线图、柱状图、散点图、饼图、等高线图、热力图、雷达图、三位曲线和曲面等多种类型的图表。
  2. 高度可定制性：允许用户通过调整各种参数来自定义图表的外观，包括线条样式、字体属性、轴属性、颜色、标签、图例等。
  3. 与NumPy等库的无缝集成：可以方便地使用NumPy等科学计算库的数据进行绘图。
  4. 交互式绘图：通过集成工具包（如Tkinter），可以创建交互式图表，允许用户与图表进行交互。
  5. 导出功能：可以将图表保存为多种格式的图片或PDF文件，方便分享和展示。

使用Matplotlib库进行绘图的基本步骤如下：

  1. 导入Matplotlib库：使用import matplotlib.pyplot as plt导入Matplotlib库。
  2. 准备数据：准备要绘制的数据，可以是NumPy数组、列表或其他数据类型。
  3. 创建图表：使用Matplotlib提供的函数创建图表，设置图表的类型、坐标轴范围等。
  4. 添加数据到图表：将准备好的数据添加到图表中，设置数据点的样式、颜色等。
  5. 定制图表外观：通过调整参数来自定义图表的外观，如添加标题、标签、图例等。
  6. 显示或保存图表：使用plt.show()显示图表，或使用plt.savefig()将图表保存为文件。

 下面是一个简单的Matplotlib绘图示例：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np


# 准备数据
x = np.linspace(0, 10, 100)
y = np.sin(x)

# 创建图表
plt.figure()

# 添加数据到图表
plt.plot(x, y)

# 定制图表外观
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']  # 设置默认字体为新创建的字体
plt.title('Sine 图')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')

# 显示图表
plt.show()

注意：Matplotlib画图显示中文时通常为乱码，如果想在图形中显示中文字符、负号等，则需要使用如下代码进行设置：

plt.rcParams['font.sans-serif'] = 'SimHei' # 设置默认字体为新创建的字体 plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False # 用于正常显示负号

或者等价地写为：

rc('font',family='SimHei')# 设置默认字体为新创建的字体

rc('axes',unicode_minus=False)# 用于正常显示负号

2.二维绘图

2.1折线图 （plot）

matplotlib.pyplot 是 Matplotlib 库中的一个模块，它提供了一套命令风格的函数接口，用于控制 Matplotlib 的图形生成过程。通过 pyplot，用户可以方便地创建各种类型的图表，控制图表的各个部分（如坐标轴、标题、图例等），以及将图表保存到文件或显示在屏幕上。

matplotlib.pyplot 的常用函数包括：

  • plot()：绘制线图。
  • scatter()：绘制散点图。
  • bar()：绘制柱状图。
  • hist()：绘制直方图。
  • pie()：绘制饼图。
  • xlabel() 和 ylabel()：设置 x 轴和 y 轴的标签。
  • title()：设置图表的标题。
  • legend()：添加图例。
  • grid()：添加网格线。
  • xlim() 和 ylim()：设置 x 轴和 y 轴的范围。
  • show()：显示图表。
  • savefig()：将图表保存到文件。

以下是一个使用 matplotlib.pyplot 的简单示例：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# 创建数据
x = np.linspace(0, 10, 100)
y = np.sin(x)

# 绘制线图
plt.plot(x, y, label='sin(x)')

# 设置图表标题和坐标轴标签
plt.title('Simple Plot of sin(x)')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')

# 添加图例
plt.legend()

# 显示网格线
plt.grid(True)

# 设置坐标轴范围
plt.xlim(0, 10)
plt.ylim(-1.5, 1.5)

# 显示图表
plt.show()

 

2.2plot函数的调用格式

常用语法和参数含义如下：

plot(x,y,s)

其中，x为数据点的x坐标，y为数据的的y坐标，s为指定线条颜色、线条样式和数据点形状的字符串。

matplotlib.pyplot 中的 plot 函数是用于绘制线图的基本函数。它的调用格式非常灵活，可以接受多种参数来定制图表的外观和行为。以下是一些常见的调用格式和参数说明：

matplotlib.pyplot.plot(*args, **kwargs)

参数说明

必需参数（*args）
  • x, y：表示数据点的 x 和 y 坐标。这些可以是列表、数组、标量或其他可迭代对象。如果 x 和 y 都是序列，那么它们应该具有相同的长度。如果只有一个序列，则 x 的值会被当作索引（0 到 N-1）。
可选参数（**kwargs）
  • format string（格式字符串）：一个可选的格式字符串，用于指定线条的样式、颜色和标记。例如，'r-' 表示红色实线，'go' 表示带有绿色圆圈的线。
  • linewidth 或 lw：线条宽度，以点为单位。
  • linestyle 或 ls：线条样式，如 '-', --, '-.', ':', '.', ',', 'o', 'v', '^', '<', '>', '1', '2', '3', '4' 等。
  • color 或 c：线条颜色。可以是预定义的颜色名称、RGB 元组或十六进制颜色代码。
  • marker：用于数据点的标记样式，如 'o', '.', ',', 's', 'p', 'D', 'd', '|', '_' 等。
  • markersize 或 ms：标记的大小。
  • markerfacecolor 或 mfc：标记的填充颜色。
  • markeredgecolor 或 mec：标记边缘的颜色。
  • label：图例的标签。
  • alpha：透明度（0 表示完全透明，1 表示完全不透明）。
  • xscale, yscale：数据比例，可以是 'linear', 'log', 'symlog', 'logit' 等。
  • 等等：plot 函数支持许多其他可选参数，用于控制线图的各个方面。

示例

以下是一些使用 plot 函数的示例：

import matplotlib.pyplot as plt  
import numpy as np  
  
# 创建一些示例数据  
x = np.linspace(0, 10, 100)  
y = np.sin(x)  
  
# 使用默认设置绘制线图  
plt.plot(x, y)  
plt.show()  
  
# 使用格式字符串定制线图  
plt.plot(x, y, 'r--')  # 红色虚线  
plt.show()  
  
# 使用关键字参数定制线图  
plt.plot(x, y, linewidth=2, linestyle='-', color='g', marker='o')  # 绿色实线，带有圆圈标记，线宽为2  
plt.show()

 

案例操作1：

已知某店铺商品的销售量如下表所列。请画出商品销售趋势图。

date1：钻石和铂金销售数据

月份1月2月3月4月5月6月
钻石销量/个131027333045
铂金销量/只1107262025

解：

import pandas as pd
import pylab as plt
plt.rc('font',family='SimHei')  #用来正常显示中文标签
plt.rc('font',size=16)  #设置显示字体大小
a=pd.read_excel("data1.xlsx", header=None)
b=a.values  #提取其中的数据
x=b[0]; y=b[1:]
plt.plot(x,y[0],'-*b',label='铂金')
plt.plot(x,y[1],'--dr',label='铂金')
plt.xlabel('月份')
plt.ylabel('每月销量')
plt.legend(loc='upper left')
plt.grid(); plt.show()

关键代码注释：

# 使用pandas的read_excel函数读取名为"data1.xlsx"的Excel文件，header=None表示不将第一行视为列名，而是将其视为数据

a=pd.read_excel("data1.xlsx", header=None)

# 从DataFrame对象a中提取数据，并将其赋值给变量b，此时b是一个二维的numpy数组 b=a.values

# 将b数组的第一行赋值给变量x，这通常表示x轴的数据点

x=b[0]

# 将b数组的第二行到最后一行赋值给变量y，这通常表示y轴的数据点，这里y是一个二维数组 y=b[1:]

# 使用matplotlib的plot函数绘制线图，x为x轴数据，y[0]为y轴的第一个数据集，'-*b'表示线型为实线、数据点标记为星号、颜色为蓝色，label='铂金'表示图例的标签为'铂金'

plt.plot(x,y[0],'-*b',label='铂金')

# 再次使用matplotlib的plot函数绘制线图，但这次使用不同的线型和颜色，表示不同的数据集。

plt.plot(x,y[1],'--dr',label='铂金')

# 设置x轴的标签为'月份'

plt.xlabel('月份')

# 设置y轴的标签为'每月销量'

plt.ylabel('每月销量')

# 显示图例，并将其位置设置为左上角

plt.legend(loc='upper left')

# 显示网格线

plt.grid() 

案例操作2：

画出表date销售数据的柱状图。


import pandas as pd
import pylab as plt
plt.rc('font',family='SimHei')  #用来正常显示中文标签
plt.rc('font',size=16)  #设置显示字体大小
a=pd.read_excel("data2_52.xlsx",header=None)
b=a.T
b.plot(kind='bar')
plt.legend(['钻石', '铂金'])
plt.xticks(range(6), b[0], rotation=0); plt.show()

关键注释：

# 使用DataFrame的T属性对a进行转置，即行变列，列变行  
b = a.T  
  
# 使用DataFrame的plot方法绘制b的条形图，kind='bar'表示绘制条形图  
b.plot(kind='bar')  
  
# 设置图例，这里图例的内容是['钻石', '铂金']，但注意，由于前面没有对数据进行具体的分类，这里设置图例可能会与实际数据不匹配  
plt.legend(['钻石', '铂金'])  
  
# 设置x轴的刻度标签，range(6)表示设置6个刻度，b[0]为x轴刻度标签的数据，rotation=0表示标签不旋转  
plt.xticks(range(6), b[0], rotation=0)   

 

2.3子图 （subplot）

在Python中，特别是在使用matplotlib库时，我们可以创建子图（subplots），即将多个图表组合在同一个窗口中。这允许我们同时展示多个数据集，方便比较和展示。

matplotlib.pyplot模块中的subplots函数是创建子图的主要工具。下面是一个简单的例子，展示了如何创建和定制子图。

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
plt.rc('font',family='SimHei')  #用来正常显示中文标签
plt.rc('font',size=16)  #设置显示字体大小
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False  # 用于正常显示负号

# 创建一些示例数据
x = np.linspace(0, 10, 100)
y1 = np.sin(x)
y2 = np.cos(x)

# 使用subplots函数创建子图，参数(2, 1)表示创建2行1列的子图网格，当前选中的是第1个子图
fig, axs = plt.subplots(2, 1, figsize=(6, 8))

# 在第一个子图中绘制数据
axs[0].plot(x, y1)
axs[0].set_title('正弦函数')
axs[0].set_xlabel('x')
axs[0].set_ylabel('y')

# 在第二个子图中绘制数据
axs[1].plot(x, y2)
axs[1].set_title('余弦函数')
axs[1].set_xlabel('x')
axs[1].set_ylabel('y')

# 调整子图之间的间距
plt.tight_layout()

# 显示图表
plt.show()

案例操作3： 

把一个窗口分成3个子窗口，分别绘制如下3个子图：

（1）一个柱状图；

（2）一个饼图；

（3）曲线y=sin(10x)/x。

解：

# 导入pylab模块，并使用plt作为别名，方便后续调用  
import pylab as plt  
  
# 导入numpy模块，并使用np作为别名，方便后续调用  
import numpy as np  
  
# 设置matplotlib的样式为默认样式  
plt.style.use('default')  
  
# 生成一个包含6个随机整数的数组，这些整数的范围是2到4（包括2但不包括5）  
y1 = np.random.randint(2, 5, 6)  
  
# 将y1数组中的每个元素除以y1数组所有元素的总和，使其总和为1  
y1 = y1 / sum(y1)  
  
# 创建一个2x2的子图网格，并选择第一个位置（从1开始计数）进行绘图  
plt.subplot(2, 2, 1)  
  
# 定义一个包含6个水果名称的字符串列表  
str = ['Apple', 'grape', 'peach', 'pear', 'banana', 'pineapple']  
  
# 绘制一个水平条形图，其中str作为x轴标签，y1作为条形的高度  
plt.barh(str, y1)  # 水平条形图  
  
# 选择子图网格的第二个位置进行绘图  
plt.subplot(222)  # 这里的222是matplotlib的旧式子图索引方式，等同于plt.subplot(2, 2, 2)  
  
# 绘制一个饼图，其中y1作为饼图的各部分大小，str作为各部分的标签  
plt.pie(y1, labels=str)  # 饼图  
  
# 选择子图网格的第三个位置进行绘图  
plt.subplot(212)  # 这意味着选择第2行第1列的位置，因为212是子图网格的行、列和索引的组合  
  
# 生成一个包含100个元素的数组x2，这些元素从0.01线性增加到10  
x2 = np.linspace(0.01, 10, 100)  
  
# 计算y2数组，其中每个元素是10*x2的正弦值除以x2的值  
y2 = np.sin(10*x2) / x2  
  
# 绘制y2关于x2的曲线图  
plt.plot(x2, y2)  
  
# 设置x轴的标签为'$x$'  
plt.xlabel('$x$')  
  
# 设置y轴的标签为'$\mathrm{sin}(10x)/x$'，其中\mathrm{}用于设置字体样式  
plt.ylabel('$\\mathrm{sin}(10x)/x$')  
  
# 显示所有绘制的图形  
plt.show()

3.三维绘图 

3.1三维曲线

在Python中，我们可以使用matplotlib库中的mplot3d工具包来绘制三维曲线。下面是一个简单的例子，演示了如何绘制一个三维正弦曲线：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

# 创建一个新的图形
fig = plt.figure()

# 添加一个3D子图
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')

# 创建x值范围
x = np.linspace(-2 * np.pi, 2 * np.pi, 100)

# 对于每一个x值，计算对应的y和z值
y = np.sin(x)
z = np.cos(x)

# 使用plot函数绘制三维曲线，其中x, y, z是坐标点
ax.plot(x, y, z)

# 设置x, y, z轴的标签
ax.set_xlabel('X Axis')
ax.set_ylabel('Y Axis')
ax.set_zlabel('Z Axis')

# 设置标题
ax.set_title('3D Curve Plot')

# 显示图形
plt.show()

案例操作1：

画出三维曲线x=s^{_2{}}sins,y=s^{_2{}}coss,z=s(s\in [-50,50])的图形。

解：

import pylab as plt  # 导入pylab库，并使用plt作为别名  
import numpy as np   # 导入numpy库，并使用np作为别名  
  
# 创建一个3D坐标轴的图形  
ax = plt.axes(projection='3d')  # 设置三维图形模式，返回一个3D坐标轴的实例，并赋值给变量ax  
  
# 创建一个从-50到50的等差数列，共1000个元素，赋值给变量z  
z = np.linspace(-50, 50, 1000)  
  
# 根据z的值计算x和y的值  
# x的值是z的平方乘以sin(z)的结果  
x = z**2 * np.sin(z)  
# y的值是z的平方乘以cos(z)的结果  
y = z**2 * np.cos(z)  
  
# 使用plt.plot绘制三维曲线，曲线的x坐标是x，y坐标是y，z坐标是z，曲线颜色为黑色（'k'）  
plt.plot(x, y, z, 'k')  
  
# 显示绘制的图形  
plt.show()

案例操作2： 

画出三维曲面图z=50sin(x+y))。

解：

import pylab as plt  # 导入pylab库，并使用plt作为别名，pylab是matplotlib的一个模块，提供了类似MATLAB的绘图接口  
import numpy as np   # 导入numpy库，并使用np作为别名，numpy是Python中用于数值计算的库  
  
# 创建一个等差数列，从-4到4，包含100个元素，赋值给变量x  
x = np.linspace(-4, 4, 100);  
  
# 使用numpy的meshgrid函数生成两个二维数组x和y，它们分别表示x和y坐标的所有可能组合  
# 这里x和y是形状相同的二维数组，用于后续的三维绘图  
x, y = np.meshgrid(x, x)  
  
# 计算z的值，根据x和y的组合，用50乘以(x+y)的正弦值，生成一个与x和y形状相同的二维数组z  
z = 50 * np.sin(x + y);  
  
# 创建一个3D坐标轴的图形，返回一个3D坐标轴的实例，并赋值给变量ax  
ax = plt.axes(projection='3d')  
  
# 使用ax的plot_surface方法绘制三维曲面，x和y是曲面的网格坐标，z是曲面在z轴上的高度  
# color='y'表示曲面的颜色为黄色  
ax.plot_surface(x, y, z, color='y')  
  
# 显示绘制的图形  
plt.show()

案例操作3： 

画出三维表面图z=sin(\sqrt{x^2+y^2})

解：

import pylab as plt  # 导入pylab库，并使用plt作为别名。pylab是matplotlib的一个模块，提供了类似于MATLAB的绘图接口。
import numpy as np  # 导入numpy库，并使用np作为别名。numpy是Python中用于数值计算的库。

ax = plt.axes(projection='3d')  # 创建一个3D坐标轴的图形，并返回该坐标轴的实例赋值给变量ax。

# 生成一维数组X，范围从-6到6，步长为0.25
X = np.arange(-6, 6, 0.25)
# 生成一维数组Y，范围从-6到6，步长为0.25
Y = np.arange(-6, 6, 0.25)

# 使用np.meshgrid函数根据X和Y生成二维网格坐标数组
# X和Y现在是形状相同的二维数组，包含了绘制三维曲面所需的网格点的x和y坐标
X, Y = np.meshgrid(X, Y)

# 计算Z的值，这里Z是每个网格点上对应的高度，根据X和Y的坐标计算得到
# 使用np.sin函数和欧几里得距离公式（np.sqrt(X**2 + Y**2)）来计算Z的值
Z = np.sin(np.sqrt(X ** 2 + Y ** 2))

# 使用ax的plot_surface方法绘制三维曲面
# X, Y是曲面的网格坐标，Z是曲面在z轴上的高度
# cmap='coolwarm'表示使用'coolwarm'颜色映射来显示曲面上的颜色变化
surf = ax.plot_surface(X, Y, Z, cmap='coolwarm')

# 添加颜色条来显示曲面上的颜色与Z值之间的对应关系
plt.colorbar(surf)

# 显示绘制的图形
plt.show()

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