OD统一考试（C卷）

分值： 100分

题解： Java / Python / C++

题目描述

众数是指一组数据中出现次数量多的那个数，众数可以是多个。

中位数只是指把一组数据从小到大排列，最中间的那个数，如果这组数据的个数是奇数，那最中间那个就是中位数，如果这组数据的个数为偶数，那就把中间的两个数之和除以2，所得的结果就是中位数。

查找整型数组中元素的众数并组成一个新的数组，求新数组的中位数

输入描述

输入一个一维整型数组，数组大小取值范围 0<N<1000，数组中每个元素取值范围 0<E<1000

输出描述

输出众数组成的新数组的中位数

示例1

输入：
10 11 21 19 21 17 21 16 21 18 15

输出：
21

示例2

输入：
2 1 5 4 3 3 9 2 7 4  2 15 4 2 4

输出：
3

示例3

输入：
5 1 5 3 5 2 5 5 7 6 7 3 7 11 7 55 7 9 98 9 17 9 15 9 9 1 39

输出：
7

题解

这道题属于计数型的算法题，需要统计数组中每个元素的出现次数，并找出出现次数最多的元素（众数）。然后将这些众数按照大小顺序组成新数组，最后求新数组的中位数。

解题思路如下：

1. 使用哈希表（HashMap、unordered_map）来统计每个元素的出现次数，并记录出现次数最多的次数（maxCnt）。
2. 遍历数组，找出出现次数等于 maxCnt 的元素，将它们添加到众数数组中。
3. 对众数数组进行排序，按照从小到大的顺序排列。
4. 根据众数数组的长度，判断是奇数个众数还是偶数个众数，进而计算出新数组的中位数。

Java

import java.util.*;
/**
 * @author code5bug
 */
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        List<Integer> nums = new ArrayList<>();   // 原始数组
        Map<Integer, Integer> cnt = new HashMap<>();   // 数字计数器

        int maxCnt = 0;   // 出现最多的次数
        while (scanner.hasNextInt()) {
            int t = scanner.nextInt();
            nums.add(t);
            maxCnt = Math.max(maxCnt, cnt.merge(t, 1, Integer::sum));
        }

        List<Integer> mode = new ArrayList<>();   // 众数数组
        for (int num : nums) {
            if (cnt.get(num) == maxCnt) {
                mode.add(num);
            }
        }
        mode.sort(Comparator.comparingInt(k -> k));   // 众数排序

        // 求中位数
        int n = mode.size();
        if (n % 2 == 1) {   // 奇数个众数，取中间众数
            System.out.println(mode.get(n / 2));
        } else {   // 偶数个众数，取中间两个众数的平均值
            System.out.println((mode.get(n / 2 - 1) + mode.get(n / 2)) / 2);
        }
    }
}

Python

from collections import defaultdict

nums = list(map(int, input().split()))   # 原始数组
cnt = defaultdict(int)   # 数字计数器

max_cnt = 0   # max_cnt 出现最多的次数
for t in nums:
    cnt[t] += 1
    max_cnt = max(max_cnt, cnt[t])

mode = []   # 众数数组
for num in nums:
    if cnt[num] == max_cnt:
        mode.append(num)
mode.sort()   # 众数排序

# 求中位数
n = len(mode)
if n % 2 == 1:   # 奇数个众数，取中间众数
    print(mode[n // 2])
else:   # 偶数个众数，取中间两个众数的平均值
    print((mode[n // 2 - 1] + mode[n // 2]) // 2)

C++

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
    vector<int>             nums;   // 原始数组
    unordered_map<int, int> cnt;    // 数字计数器

    int t, max_cnt = 0;   // max_cnt 出现最多的次数
    while (cin >> t) {
        nums.push_back(t);
        max_cnt = max(max_cnt, ++cnt[t]);
    }

    vector<int> mode;   // 众数数组
    for (int t : nums) {
        if (cnt[t] == max_cnt) {
            mode.push_back(t);
        }
    }
    sort(mode.begin(), mode.end());   // 众数排序

    // 求中位数
    int n = mode.size();
    if (n % 2 == 1) {   // 奇数个众数，取中间众数
        cout << mode[n / 2] << endl;
    } else {   // 偶数个众数，取中间两个众数的平均值
        cout << (mode[n / 2 - 1] + mode[n / 2]) / 2 << endl;
    }

    return 0;
}    

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