树的邻接表

存储方式

int N;
int h[N];//存以N为编号的节点的下一个节点的idx
int e[2N];//存idx的节点的编号
int nex[2N];//存idx节点的下一个节点的idx

void add(int a, int b){
e[idx] = b;
nex[idx] = h[a];
h[a]=idx++;
}

dfs遍历方式：

void dfs(int u){
    state[u] = 1;
    for(int j = h[u]; j!=-1; j = nex[j]){
    int a = e[j] //取节点编号
    if(!state[a]){
    dfs(a);}   
}    
}

树的重心

题目描述
给定一颗树，树中包含n个结点（编号1~n）和n-1条无向边。

请你找到树的重心，并输出将重心删除后，剩余各个连通块中点数的最大值。

重心定义：重心是指树中的一个结点，如果将这个点删除后，剩余各个连通块中点数的最大值最小，那么这个节点被称为树的重心。

输入格式
第一行包含整数n，表示树的结点数。

接下来n-1行，每行包含两个整数a和b，表示点a和点b之前存在一条边。

输出格式
输出一个整数m，表示重心的所有的子树中最大的子树的结点数目。

问题分析

先对每个节点遍历，对于节点u， 求出以节点u为重心的个连通块的点数的最大值res。
再求res的最小值即可。

在dfs遍历中，假如遍历到节点4，与4联通的1节点已经被遍历过：
dfs(4) : 求以4为根节点的子树的节点数 （不包括已经被遍历的点）
遍历过程中： 与4联通的节点：1（×） s1 = dfs(2) res = max(s1, res) sum += s;

代码实现

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

const int N=100010;
bool state[N];

//因为是双向边
int h[N],e[2*N],ne[2*N],idx,ans=N;

int n;

int add(int a,int b){
   e[idx]=b;
   ne[idx]=h[a];
   h[a]=idx++;
}
//返回以u为节点的子树的节点个数
int dfs(int u){
    int sum = 1; // 包含u
    int res =0 ;//返回以u为重心的联通块的最大点数
    state[u] = 1;
    for(int i = h[u]; i!=-1; i = ne[i]){
        int j = e[i];
        if(!state[j]){
            state[j] = 1;
            int s = dfs(j);
            res = max(res, s);
            sum += s;
        }
    }
    
    res = max(res, n-sum);
    
    ans = min(res, ans);
    
    return sum;
    
    
}

int main(){
    cin>>n;
    memset(h,-1,sizeof h);
    int a,b;
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>a>>b;
        add(a,b);
        add(b,a);
        
    }
    
    dfs(1);
    cout<<ans<<endl;
        
    
    return 0;
}