NCF框架

NCF框架是本文要实现的3个模型的主体结构。

首先是输入层，分别包含两个特征向量$v_u$和$v_i$，描述了用户u和物品i。输入仅由一个用户向量和一个物品向量构成，它们分别是以one-hot编码的二值化稀疏向量。

接着是Embedding层，这是一个全连接层，用于将输入层的系数向量表示成一个稠密向量。

接着用户和物品的embedding向量被送入多层神经网络架结构中，这一层叫做神经协同过滤层(Neural CF Layer)，它用于将潜在特征向量映射成预测分数(Score)。

class NCF(object):
    def __init__(self, config, latent_dim_gmf=8, latent_dim_mlp=8):
        self._config = config
        self._num_users = config['num_users']
        self._num_items = config['num_items']
        self._latent_dim_gmf = latent_dim_gmf
        self._latent_dim_mlp = latent_dim_mlp
        self._embedding_user_mlp =  torch.nn.Embedding(num_embeddings=self._num_users,embedding_dim=self._latent_dim_mlp)
        self._embedding_item_mlp =  torch.nn.Embedding(num_embeddings=self._num_items,embedding_dim=self._latent_dim_mlp)
        # 建立GMP模型的user Embedding层和item Embedding层，输入的向量长度分别为用户的数量，item的数量，输出都是隐式空间的维度latent dim
        self._embedding_user_gmf = torch.nn.Embedding(num_embeddings=self._num_users, embedding_dim=self._latent_dim_gmf)
        self._embedding_item_gmf = torch.nn.Embedding(num_embeddings=self._num_items, embedding_dim=self._latent_dim_gmf)
        
        # 全连接层
        self._fc_layers = torch.nn.ModuleList()
        for idx, (in_size, out_size) in enumerate(zip(config['layers'][:-1], config['layers'][1:])):
            self._fc_layers.append(torch.nn.Linear(in_size, out_size))

        # 激活函数
        self._logistic = nn.Sigmoid()
        
        
    @property
    def fc_layers(self):
        return self._fc_layers

    @property
    def embedding_user_gmf(self):
        return self._embedding_user_gmf

    @property
    def embedding_item_gmf(self):
        return self._embedding_item_gmf

    @property
    def embedding_user_mlp(self):
        return self._embedding_user_mlp

    @property
    def embedding_item_mlp(self):
        return self._embedding_item_mlp

    def saveModel(self):
        torch.save(self.state_dict(), self._config['model_name'])

    @abstractmethod
    def load_preTrained_weights(self):
        pass

    

GMF模型（广义矩阵分解）

$p_u$为用户u的潜在向量，$q_i为物品i的潜在向量。
则，神经协同网络的第一层映射函数为：
$${\varphi }_1(p_u,q_i)=p_u\odot q_i$$
然后将此向量映射到输出层：
$${\hat{y}}_{u,i}=a_{out}(h^T(p_u\odot q_i))$$
如果把$a_{out}$看作恒等函数，$h$全为1的单位向量，就变成了MF模型。

class GMF(NCF,nn.Module):
    def __init__(self, config, latent_dim_gmf):
        nn.Module.__init__(self)
        NCF.__init__(self, config = config, latent_dim_gmf=latent_dim_gmf)
        # 创建线性模型，输入：潜在特征向量， 输出：len =1
        self._affine_output = nn.Linear(in_features=self.latent_dim_gmf, out_features=1)
        
    @property
    def affine_output(self):
        return self._affine_output
    
    def forward(self, user_indices, item_indices):
        user_embedding = self._embedding_user_gmf(user_indices)
        item_embedding = self._embedding_item_gmf(item_indices)
        # 将user_embedding和user_embedding进行逐元素相乘
        element_product = torch.mul(user_embedding, item_embedding)
        # 通过s神经元
        logits = self._affine_output(element_product)
        rating = self._logistic(logits)
        
    def load_preTrained_weights(self):
        pass

MLP模型

简单的结合是不足以说明用户和物品之间的潜在特征。为了解决这个问题，我们需要向量连接的基础上增加隐藏层，可以使用标准的MLP来学习用户和物品潜在特征之间的相互作用。

在经过Embedding层后，将得到的用户和物品的潜在向量做连接（concatenation)，即：
$$z_1={\varphi }_1(p_u,q_i)=\left[\begin{array}{c}{p}_u\\ q_i\end{array}\right]$$
接着将模型通过一层层感知层，激活函数选择ReLU函数。
$${\varphi }_2(z_1)=a_2(W_2^T{z}_1+b_2)$$
以此类推。
到最后：
$${\hat{y}}_{ui}=\sigma (h_T{\varphi }_L(z_{L-1}))$$

class MLP(NCF, nn.Module):
    def __init__(self, config, latent_dim_mlp):
        nn.Module.__init__(self)
        NCF.__init__(self, config = config, latent_dim_mlp= latent_dim_mlp)
        self._affine_output = torch.nn.Linear(in_features=config['layers'][-1], out_features=1)
        
    @property
    def affine_output(self):
        return self._affine_output

    def forward(self, user_indices, item_indices):
        user_embedding = self._embedding_user_mlp(user_indices)
        item_embedding = self._embedding_item_mlp(item_indices)
        # 把潜在向量进行连接
        vector = torch.cat([user_embedding, item_embedding],dim=-1)
        
        for idx, _ in enumerate(range(len(self._fc_layers))):
            vector = self._fc_layers[idx](vector)
            vector = torch.nn.ReLU()(vector)
            
        logits = self._affine_output(vector)
        rating = self._logistic(logits)
        return rating
    
    def load_preTrained_weights(self):
        config = self._config
        gmf_model = GMF(config, config['latent_dim_gmf'])
        if config['use_cuda'] is True:
            gmf_model.cuda()
        # 加载GMF模型参数到指定的GPU上
        state_dict = torch.load(self._config['pretrain_gmf'])
                                #map_location=lambda storage, loc: storage.cuda(device=self._config['device_id']))
                                #map_location = {'cuda:0': 'cpu'})
        gmf_model.load_state_dict(state_dict, strict=False)

        self._embedding_item_mlp.weight.data = gmf_model.embedding_item_gmf.weight.data
        self._embedding_user_mlp.weight.data = gmf_model.embedding_user_gmf.weight.data
        
            
        
   
    

NeuMF模型

GMF应用了线性内核来模拟潜在的特征交互；MLP使用了非线性内核从数据中学习潜在特征，那么自然而然地想到，我们可以将这两个模型融合在NCF框架下。
为了使得融合模型具有更大的灵活性，我们允许GMF和MLP学习独立的Embedding，并结合两种模型的最后的输出。

对左边的GMF模型：
$${\varphi }^{GMF}=p_u^G\odot q_i^G$$
即 GMF模型的用户潜在向量和物品潜在向量做内积

对右边的MLP模型：
$${\varphi }^{MLP}=a_L(W_L^T(a_{L-1}(...a_2(W_2^T\left[\begin{array}{c}{p}_u^M\\ q_i^M\end{array}\right]+b_2)...))+b_L)$$

综合MLP和GMF模型得到：
$${\hat{y}}_{ui}=\sigma (h^T\left[\begin{array}{c}{\varphi }^{GMF}\\ {\varphi }^{MLP}\end{array}\right])$$