【矩阵】48. 旋转图像【中等】

news2025/1/11 4:01:15

旋转图像

给定一个 n × n 的二维矩阵 matrix 表示一个图像。请你将图像顺时针旋转 90 度。
你必须在原地旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。
请不要使用另一个矩阵来旋转图像。

示例 1：

在这里插入图片描述

输入：matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
输出：[[7,4,1],[8,5,2],[9,6,3]]

解题思路

1、首先，我们将矩阵沿着主对角线（左上到右下的对角线）进行镜像翻转，即将矩阵的行和列互换。
2、然后，再将每一行按照中心水平轴进行翻转，即将每一行的元素顺序颠倒。

Java实现

public class RotateImage {
    public void rotate(int[][] matrix) {
        int n = matrix.length;
        
        // Transpose the matrix 转换矩阵
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            //注意，这里是j=i,只能遍历左上角到右下角一半的矩阵
            for (int j = i; j < n; j++) {
                int temp = matrix[i][j];
                matrix[i][j] = matrix[j][i];
                matrix[j][i] = temp;
            }
        }
        
        // Reverse each row 反转每一行
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int left = 0, right = n - 1;
            while (left < right) {
                int temp = matrix[i][left];
                matrix[i][left] = matrix[i][right];
                matrix[i][right] = temp;
                left++;
                right--;
            }
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        RotateImage rotateImage = new RotateImage();
        int[][] matrix = {
            {1, 2, 3},
            {4, 5, 6},
            {7, 8, 9}
        };
        int[][] test = {
                { 1,  2,  3,  4},
                { 5,  6,  7,  8},
                { 9, 10, 11, 12},
                {13, 14, 15, 16}
        };
        System.out.println("Original Matrix:");
        printMatrix(matrix);
        rotateImage.rotate(matrix);
        System.out.println("Rotated Matrix:");
        printMatrix(matrix);

        System.out.println("Original Matrix:");
        printMatrix(test);
        rotateImage.rotate(test);
        System.out.println("Rotated Matrix:");
        printMatrix(test);

    }
    
    private static void printMatrix(int[][] matrix) {
        for (int[] row : matrix) {
            for (int num : row) {
                System.out.print(num + " ");
            }
            System.out.println();
        }
    }
}