蓝桥杯历年真题省赛Java b组 2017年第八届

news2025/1/11 6:53:56

一、题目

纸牌三角形（难度：★★★）
A,2,3,4,5,6,7,8,9 共9张纸牌排成一个正三角形（A按1计算）。要求每个边的和相等。
下图就是一种排法。

这样的排法可能会有很多。

如果考虑旋转、镜像后相同的算同一种，一共有多少种不同的排法呢？

请你计算并提交该数字。

二、代码

package Lan2017;

public class B纸牌三角形 {
    /*纸牌三角形
    A,2,3,4,5,6,7,8,9 共9张纸牌排成一个正三角形（A按1计算）。要求每个边的和相等。
    下图就是一种排法（
                 A
                9 6
               4   8
              3 7 5 2
    这样的排法可能会有很多。
    如果考虑旋转、镜像后相同的算同一种，一共有多少种不同的排法呢？
    请你计算并提交该数字。
    注意：需要提交的是一个整数，不要提交任何多余内容。*/
    /*
     * 思路：
     * 我们肯定是要遍历找出这九张牌的位置，采用深度优先遍历的算法*/
    //把这九个数存放在数组中，定义为 static,可以被实例共享
    static int[] arr = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};
    static int count = 0;

    //main
    public static void main(String args[]) {
        dfs(0);
        System.out.println(count / 6);
    }
    //dfs
    static void dfs(int m) {
        if (m >= 9) {
            if (arr[0] + arr[1] + arr[2] + arr[3] == arr[3] + arr[4] + arr[5] + arr[6] && arr[3] + arr[4] + arr[5] + arr[6] == arr[6] + arr[7] + arr[8] + arr[0]){
                count++;
            }
            return;
        }
        for(int i = m; i < 9; i++) {
            swap(m, i);
            dfs(m + 1);
            swap(m, i);
        }
    }

    static void swap(int i,int j) {
        int temp = arr[i];
        arr[i] = arr[j];

        arr[j] = temp;
    }
}