经典排序算法之计数排序|c++代码实现

news2024/11/16 21:26:21

引言

排序算法c++实现系列第8弹——计数排序。

计数排序是理解起来相对简单的一个排序算法，

计数排序

计数排序（Counting Sort）是一种非比较型的排序算法，它的基本思想是统计待排序数组中每个元素的出现次数，然后根据统计信息将元素放置到正确的位置上，从而实现排序。计数排序适用于排序范围不大的非负整数数组，并且可以在线性时间内完成排序。

算法步骤

确定数据范围：寻找数据中的最大值和最小值。
统计频次：遍历待排序数组，统计每个元素出现的次数，并将统计结果存储在一个辅助数组（计数数组）中。
累加频次：对计数数组进行顺序累加，方便后续排序操作中得到原数组中每个数的下标位置。
排序：遍历待排序数组，根据元素的值和计数数组的统计信息，将元素放置到正确的位置上。
输出：将排序后的数组输出，排序完成。

算法的核心步骤如上，仅看步骤可能还是难以理解，可以联系着代码一起看。这边也推荐一个我个人觉得会让算法不那么抽象的学习方法：当在学习某一算法时，可以先去b站搜该算法的简单动图演示，大概了解步骤后，再来看以上的步骤总结和代码实现，事半功倍。

这里借助一个实实在在的例子，向大家演示计数排序算法：假设有 a[] = {1,2,3,5,6,7,3};

寻找最大值max=7；最小值min=1。
创建一个新数组b作为计数数组，将a遍历统计每个数据出现的频次。

for (int i = 0; i < len; i++) {
		a[arr[i] - min]++; //arr[i] - min即将输入的数据值转化为的键
	}
// 如 a[arr[0]-min] = a[1-1] => a[0] = 1;
// a[arr[1]-min] = a[2-1] => a[1] = 1;

特点

计数排序是一种稳定的排序算法，相同元素的相对位置在排序后保持不变。
计数排序的时间复杂度为O(n+k)，其中 n 为待排序数组的长度，k为待排序数组中的最大值与最小值之差加一。
计数排序适用于待排序数组元素范围不大的情况，如果待排序数组范围较大，计数数组的空间消耗会增加。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
	int max = INT_MIN, min = INT_MAX;
	int arr[] = {61, 17, 29, 22, 34, 60, 72, 21, 50, 1, 62};
	int len = (int) sizeof(arr) / sizeof(*arr);
	// 寻找数组的max和min，以便建立计数数组 
	for (int i = 0; i < len; i++) {
		max = max < arr[i] ? arr[i] : max;
		min = min > arr[i] ? arr[i] : min;
	}
//	printf("max:%d,min:%d\n", max, min);
	int d = max - min + 1;  // 计数数组长度 
	int a[d] = {0};  // 计数数组 
	for (int i = 0; i < len; i++) {
		a[arr[i] - min]++;
	}

	for (int i = 1; i < d; i++) {
		a[i] += a[i - 1];  // 对次数累加，方便后续得到每个数的index 
	}
	int b[len] = {0}; // b[]存放排序后的数组 
	for (int i = len - 1; i >= 0; i--) {// 从后往前排序-->稳定排序算法 
		int index = a[arr[i] - min] - 1;  // 遍历a[]中每一个数，确定其index 
		b[index] = arr[i];
		a[arr[i] - min]--;
	}
	for (int i = 0; i < len; i++) {
		arr[i] = b[i];
		printf("%d ", arr[i]);
	}

	return 0;
}