YACC移进规约冲突案例分析（二）output中状态机转移步骤详解

news2025/1/23 17:45:49

案例

calc.y

%union
{
  int ival;
  const char *sval;
}
%token <ival> NUM
%nterm <ival> exp
%token <sval> STR
%nterm <sval> useless
%left '+' '-'
%left '*'
%%
exp:
  exp '+' exp
| exp '-' exp
| exp '*' exp
| exp '/' exp
| NUM
;
useless: STR;
%%

编译

$ bison --report=state calc.y
calc.y: warning: 1 nonterminal useless in grammar [-Wother]
calc.y: warning: 1 rule useless in grammar [-Wother]
calc.y:20.1-7: warning: nonterminal useless in grammar: useless [-Wother]
   20 | useless: STR;
      | ^~~~~~~
calc.y: warning: 7 shift/reduce conflicts [-Wconflicts-sr]
calc.y: note: rerun with option '-Wcounterexamples' to generate conflict counterexamples

Output文件分析

$ cat calc.output

第一部分：无用tokens

Nonterminals useless in grammar

    useless


Terminals unused in grammar

    STR


Rules useless in grammar

    6 useless: STR

第二部分：冲突总结

State 8 conflicts: 1 shift/reduce
State 9 conflicts: 1 shift/reduce
State 10 conflicts: 1 shift/reduce
State 11 conflicts: 4 shift/reduce

第三部分：打印语法树

Grammar

    0 $accept: exp $end

    1 exp: exp '+' exp
    2    | exp '-' exp
    3    | exp '*' exp
    4    | exp '/' exp
    5    | NUM

第四部分：tokens的使用情况报告

POSIX只允许%type表示终结符，但是bison也允许%nterm标记终结符。

含义： 终结符符号 |（ASCII码）| 在几号语法规则中用到了

Terminals, with rules where they appear

    $end (0) 0
-- 实例： '*'                 (42)          3
-- 含义： 终结符乘号           （ASCII42）    在3号语法规则中用到了

    '+' (43) 1
    '-' (45) 2
    '/' (47) 4
    error (256)
    NUM <ival> (258) 5
    STR <sval> (259)


Nonterminals, with rules where they appear

    $accept (9)
        on left: 0
    exp <ival> (10)
        on left: 1 2 3 4 5
        on right: 0 1 2 3 4

第五部分：状态0

进入状态机。
每个item都用”点规则“描述状态。
点规则即：使用"•"标记输入位置的规则。

状态0：

当前在exp之前的位置，进入状态0。
在状态0时，收到了一个reduce出来的exp，状态机进入状态2。
如果没有非终结符exp上来，向前看是一个number，则符号发生移进，进入解析堆栈，状态机进入状态1。

State 0

    0 $accept: • exp $end

    NUM  shift, and go to state 1

    exp  go to state 2

第六部分：状态1

状态1：

注意•的位置！输入的位置在后面，说明规则5：5 exp: NUM •已经匹配上了。不管lookahead是什么，解析器都会开始规约。
如果他是从状态机0过来的，规约完成了会跳回状态0。状态0收到exp后会跳到状态2。

$default表示任何向前看lookahead的字符（•位置表示的字符）是什么都能匹配上后面的规则。

State 1

    5 exp: NUM •

    $default  reduce using rule 5 (exp)

第七部分：状态2

状态2：注意dot的位置。

状态2只能移进一个符号。
比如exp • '+' expdot向前看来了一个'+'，则移进解析堆栈，转移到状态4。
没有default，如果匹配补上，直接syntax error。

State 2

    0 $accept: exp • $end
    1 exp: exp • '+' exp
    2    | exp • '-' exp
    3    | exp • '*' exp
    4    | exp • '/' exp

    $end  shift, and go to state 3
    '+'   shift, and go to state 4
    '-'   shift, and go to state 5
    '*'   shift, and go to state 6
    '/'   shift, and go to state 7

第八部分：状态3

状态3：

最终状态或 accepting状态。
初始规则匹配完成，解析成功并退出。

State 3

    0 $accept: exp $end •

    $default  accept

第九部分：状态4-7

状态4：

如果dot后面是num，移进解析堆栈后转移到状态1。
如果dot后面是非终结符exp，进入状态8。

State 4

    1 exp: exp '+' • exp

    NUM  shift, and go to state 1

    exp  go to state 8


State 5

    2 exp: exp '-' • exp

    NUM  shift, and go to state 1

    exp  go to state 9


State 6

    3 exp: exp '*' • exp

    NUM  shift, and go to state 1

    exp  go to state 10


State 7

    4 exp: exp '/' • exp

    NUM  shift, and go to state 1

    exp  go to state 11

第十部分：状态8

回忆下所有rules：

Grammar

    0 $accept: exp $end

    1 exp: exp '+' exp
    2    | exp '-' exp
    3    | exp '*' exp
    4    | exp '/' exp
    5    | NUM

状态8

产生冲突的符号是出现两次的'\'
- '\'的第一个选择：走rule4，把’'移进解析堆栈。
- '\'的第二个选择：走rule1把前面的exp'+'exprecude掉，再处理后面的’'。
上述问题原因是'\'与'+'之间没有优先级，可能出现：
- NUM + (NUM / NUM)
- (NUM + NUM) / NUM

State 8

    1 exp: exp • '+' exp
    1    | exp '+' exp • [$end, '+', '-', '/']   （使用--report=lookahead能看到末尾dot代表的字符）
    2    | exp • '-' exp
    3    | exp • '*' exp
    4    | exp • '/' exp

    '*'  shift, and go to state 6
    '/'  shift, and go to state 7

    '/'       [reduce using rule 1 (exp)]
    $default  reduce using rule 1 (exp)


State 9

    1 exp: exp • '+' exp
    2    | exp • '-' exp
    2    | exp '-' exp •
    3    | exp • '*' exp
    4    | exp • '/' exp

    '*'  shift, and go to state 6
    '/'  shift, and go to state 7

    '/'       [reduce using rule 2 (exp)]
    $default  reduce using rule 2 (exp)


State 10

    1 exp: exp • '+' exp
    2    | exp • '-' exp
    3    | exp • '*' exp
    3    | exp '*' exp •
    4    | exp • '/' exp

    '/'  shift, and go to state 7

    '/'       [reduce using rule 3 (exp)]
    $default  reduce using rule 3 (exp)

第十一部分：状态11

状态11：

除了缺乏优先级外，也缺失结合性。
(1/2)/3和1/(2/3)无法区分。
- 选择：'/' shift, and go to state 7
- 还是选择：'/' [reduce using rule 4 (exp)]


State 11

    1 exp: exp • '+' exp
    2    | exp • '-' exp
    3    | exp • '*' exp
    4    | exp • '/' exp
    4    | exp '/' exp •

    '+'  shift, and go to state 4
    '-'  shift, and go to state 5
    '*'  shift, and go to state 6
    '/'  shift, and go to state 7

    '+'       [reduce using rule 4 (exp)]
    '-'       [reduce using rule 4 (exp)]
    '*'       [reduce using rule 4 (exp)]
    '/'       [reduce using rule 4 (exp)]
    $default  reduce using rule 4 (exp)