【Leetcode每日一刷】滑动窗口：209.长度最小的子数组

news2024/11/17 0:30:02

一、209.长度最小的子数组

1.1：题目

题目链接
在这里插入图片描述

1.2：解题思路

题型：滑动窗口；时间复杂度：O(n)
🪧 滑动窗口本质也是双指针的一种技巧，特别适用于字串问题
❗❗核心思想/ 关键：左右指针滑窗口，一前一后齐头进。
详细思路建议看前一篇：【Leetcode每日一刷】数组|双指针篇：977. 有序数组的平方、76. 最小覆盖子串（附滑动窗口法详解）

算法框架：注意下面框架中的6个关键点！

/* 滑动窗口算法框架 */
void slidingWindow(string s) {
    // ⭐1)用合适的数据结构记录窗口中的数据情况（以便和所需的可行解进行比对）
    unordered_map<char, int> window;
    
    // ⭐2)// 记录最小符合条件子串的起始索引及长度
	int start = 0, len = INT_MAX; //根据实际算法所需答案进行调整
    
    int left = 0, right = 0;
    while (right < s.size()) {
        // c 是将移入窗口的字符
        char c = s[right];
        window.add(c)
        // 增大窗口
        right++;
        // ⭐3）进行增大窗口后，更新关于记录当前窗口内数据情况的变量（以便稍后和所需的可行解进行比对）
        ...

        /*** debug 输出的位置 ***/
        // 注意在最终的解法代码中不要 print
        // 因为 IO 操作很耗时，可能导致超时
        printf("window: [%d, %d)\n", left, right);
        /********************/
        
        // ⭐4）找到可行解——判断左侧窗口是否要收缩（进行更新）
        while (left < right && window needs shrink) {
        	//进入到这个while里面说明找到一个可行解
			//⭐5）进行最终的所需的答案更新
			// eg:在这里更新符合条件的*最小*子串（即最终结果）
            if (right - left < len) {
                start = left;
                len = right - left;
            }
            // d 是将移出窗口的字符
            char d = s[left];
            window.remove(d)
            // 缩小窗口
            left++;
            // ⭐6）进行缩小窗口后，更新关于记录当前窗口内数据情况的变量（以便稍后和所需的可行解进行比对）
            ...
        }
    }
}

🌟1. 3)和6)的操作分别是扩大和缩小窗口后的更新操作，等会你会发现它们操作是完全对称的。作用都是更新当前窗口中的数据情况，再拿去和题目所需的可行解进行比对，判断当前窗口内的情况是否可行！

🌟2. 5)步也很关键，它的作用是：找到一个可行解&更新得到一个可行解后，对题目最终需要的最优答案进行更新！

本题思路（依据算法框架）：
1. ⭐首先设置一个记录当前窗口情况的变量windowSum（作用是方便与所需可行条件进行比较）——记录当前窗口中元素综合
2. ⭐设置存储最终答案（窗口长度）的变量（作用是得到可行情况后，进行实时更新，以得到最终的最优答案）
3. ⭐设置left和right指针对窗口大小进行控制
4. ⭐在窗口的增大和缩小过程中实时更新记录当前窗口情况的变量windowSum
5. ⭐在得到可行解的情况下，实时更新最终答案

1.3：实现代码——c++

class Solution {
public:
    int minSubArrayLen(int target, vector<int>& nums) {
            //设置一个记录当前窗口情况的变量（即当前窗口内元素总和
            int windowSum = 0;
            //算法的最终答案：minLen
            int minLen = INT_MAX;
            int left =0, right = 0;
            while(left <= right && right < nums.size()){
                //先记下窗口待新增元素
                int a = nums[right];
                right++;
                //增大窗口后，更新当前窗口中的情况
                windowSum += a;

                while(left <= right && windowSum >= target){
                    //首先，因为进入循环就代表得到哦一个可行结果，立马更新答案
                    minLen = min(minLen, right - left);
                    //先记下窗口待减少元素
                    int b = nums[left];
                    left++;
                    //窗口减小后，更新记录当前窗口的元素
                    windowSum -= b;
                }
            }
            return minLen == INT_MAX ? 0 : minLen;
    }
};