1、汉诺塔

面试题 08.06. 汉诺塔问题 - 力扣（LeetCode）

Why？为什么这个汉诺塔问题可以用递归来解决？

如何来解决汉诺塔问题？

如果N == 1时，A[0] B C，直接将A上的盘子转移到C上面。

如果N == 2时，A[1,0] B C，先将上面所有的盘子放到B，然后将A上最大的那个放到C，再把B上的盘子转移到C。

如果N == 3，先将上面两个盘子，借助C，放到B上，然后把最下面的盘子放到C上，再将B上的两个盘子，借助A，放到C上。那么此时，转移上面两个盘子的操作，是不是和N == 2时的操作一模一样了。相同的子问题就出来了。并且由于A最下面是最大的盘子，那么过程中借助A柱子时，就不用担心大的放到小的上面去了。

如果N == n时，…………

 分析可知：

解决本题时，可以分割出子问题，并且子问题的解决方法和主问题相同。

在解决子问题时，分割出子子问题，解决子子问题的时候，方法又和子问题一样。

本题体现：解决N = 4时，出现了N = 3的情况；解决N = 3时，出现了N = 2的情况…………

此时就可以用递归解决。

How？如何编写递归的代码？

1、重复子问题--->函数头

将X柱子上的一堆盘子，借助Y柱子，转移到Z柱子上。

void dfs(X,Y,Z,int n)，n代表要转移多少个盘子。

2、只关心某一个子问题在做什么--->函数体

dfs(X,Z,Y,N-1)   //将X上面N-1个盘子，借助Z放到Y上。

X.back() --> Z  //将X的最后一个盘子，放到Z上。

dfs(Y,X,Z,N-1)  //再将Y上所有的N-1个盘子，借助X，放到Z上。

3、递归的出口（哪一个子问题不能再细分了）

当N == 1时，不用借助柱子就能完成，所以递归的出口就是N == 1

if( N == 1) X.back --> Z   //X.back()移到Z上。

class Solution {
public:
    void dfs(vector<int&