一.相关链接

视频链接：代码随想录：142.环形链表II

题目链接：142.环形链表II

二.心得体会

       这道题是一道链表题，但他没有对头结点的操作，所以不用虚拟头结点。这道题要分两步进行，第一步是判断链表有没有环，这个只要让快慢指针同时从head出发，但fast每次走两步，slow每次走一步，最后如果fast能与slow相遇，那自然是有环链表，反之无环。

       第二步是找到环的入口，这一步需要数学推导，我们知道fast走的总步数是slow的两倍，

即(x + y) * 2 = x + y + n (y + z)，由此整理可知：x = (n - 1) (y + z) + z。其实意思就是如果要在入口处相遇，slow走过的x的长度就是fast在他们第一步在环内相遇点出发走了n-1圈后的长度，z就是他们第一步相遇后离入口的距离。看carl老师的图就一目了然了：

三.代码

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
        ListNode* slow = head;
        ListNode* fast = head;
        int flag = 0; //记录有没有找到环的标记
        //第一步，观察有没有环，如果有则记录下相遇点
        while(fast!=NULL&&fast->next!=NULL){
            fast = fast->next->next;
            slow = slow->next;
            if(fast == slow){
                flag = 1;
                slow = head;
                break;
            }
        }
        if(flag == 0) return NULL;
        //第二步，找到环的入口
        while(fast != slow){
            slow = slow->next;
            fast = fast->next;
        }
        return fast;
    }
};