分而治之,各个击破是兵家常用的策略之一。在战争中,我们希望首先攻下敌方的部分城市,使其剩余的城市变成孤立无援,然后再分头各个击破。为此参谋部提供了若干打击方案。本题就请你编写程序,判断每个方案的可行性。
输入格式:
输入在第一行给出两个正整数 N 和 M(均不超过10 000),分别为敌方城市个数(于是默认城市从 1 到 N 编号)和连接两城市的通路条数。随后 M 行,每行给出一条通路所连接的两个城市的编号,其间以一个空格分隔。在城市信息之后给出参谋部的系列方案,即一个正整数 K (≤ 100)和随后的 K 行方案,每行按以下格式给出:
Np v[1] v[2] ... v[Np]
其中 Np 是该方案中计划攻下的城市数量,后面的系列 v[i] 是计划攻下的城市编号。
输出格式:
对每一套方案,如果可行就输出YES,否则输出NO。
输入样例:
10 11
8 7
6 8
4 5
8 4
8 1
1 2
1 4
9 8
9 1
1 10
2 4
5
4 10 3 8 4
6 6 1 7 5 4 9
3 1 8 4
2 2 8
7 9 8 7 6 5 4 2
输出样例:
NO
YES
YES
NO
NO
小思路来咯~:
题意:根据结点、边画出图,去掉几个结点(也就是城市被攻占),之后如果图中还有点相连(还有边存在)就输出NO,如果只剩一个个的结点了(孤立无援)就输出“YES”。以第一组和第三组举例
一开始图是酱紫:
经过第一组操作:4 10 3 8 4之后变成:
哎嘿,有边存在耶,输出“NO”。画图确实很好实现与理解。难得是用我们的编程来实现,化成一种较为抽象的东西。(其实这也是我自己欠缺的能力,能看懂题,有个大概思路,但一上手就不怎么敲什么,不知道怎么实现,然后就去翻题解emmm,可能还是练的少吧,加油加油加油)言归正传啦。
数据结构=存储结构+逻辑结构,用邻接表来存储图
被攻下的城市那一条链都被去掉,看剩下的未被攻占的,未被攻占的那一条链中把攻占的标红,如果还有未被攻占的,那就说明还存在边,输出“NO”,看上图正好还剩下1-2,1-9两条边,和图对应起来了。
经过第三组操作:3 1 8 4图变为:
一个个的城市了,孤立无援啦哈哈哈哈,各个攻破~,“YES”
1,8,4那一行都去掉。2 3 5 6 7 9 10行里把1 8 4去掉(标红)就没有未被攻占的和它相连啦(孤立无援啦) 就剩下结点 2 3 5 6 7 9 10。
看完之后看代码就很容易理解啦~ 🎀
AC:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAX=10010;
int N,M;
vector<int> v[MAX];
int vis[MAX];
int judge()
{
for(int i=1;i<=N;i++)
{
if(!vis[i]){
for(int j=0;j<v[i].size();j++)
if(!vis[v[i][j]]) return 0;
}
}
return 1;
}
int main()
{
cin>>N>>M;
for(int i=0;i<M;i++)
{
int a,b;
cin>>a>>b;
v[a].push_back(b);
v[b].push_back(a);
}
int k;
cin>>k;
for(int i=0;i<k;i++){
memset(vis,0,sizeof(vis));
int m;
cin>>m;
for(int j=0;j<m;j++){
int num;
cin>>num;
vis[num]=1;
}
int flag=judge();
if(flag) cout<<"YES"<<endl;
else cout<<"NO"<<endl;
}
}