打家劫舍问题：
你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。
给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 不触动警报装置的情况下 ，一夜之内能够偷窃到的最高金额。
示例 1：
输入：[1,2,3,1] 输出：4 解释：偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ，然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。 偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。
示例 2：
输入：[2,7,9,3,1] 输出：12 解释：偷窃 1 号房屋 (金额 = 2), 偷窃 3 号房屋 (金额 = 9)，接着偷窃 5 号房屋 (金额 = 1)。 偷窃到的最高金额 = 2 + 9 + 1 = 12 。
分析：
这一题看起来是隔一家偷一家的问题。其实不是那么回事。它和爬楼梯花费最小代价是一个性质的题目.
a. 只有1户人家，没到选； 2户人家偷钱多的。
b. 如果是 3户人家，那就要看偷的钱数的累加和了。假设数组为： [2,3,4]. 偷的最大金额就是 2+4 =6；中间隔一家
c. 假设是4户人家 : [3,2,4,10].
| 数值 | 3 | 2 | 4 | 10 |
| 下标 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| 偷窃最大金额 | 3 | 3 | 7 | 13 |
偷窃的最大金额是13.
package code04.动态规划专项训练01;
/**
* 力扣198题 ： 打家劫舍问题
* https://leetcode.cn/problems/house-robber/?envType=study-plan-v2&envId=dynamic-programming
*/
public class Rob_05 {
public int rob(int[] nums)
{
if (nums == null || nums.length == 0) {
return 0;
}
//只有1间房
if (nums.length == 1) {
return nums[0];
}
//2间房，偷金额大的
if (nums.length == 2) {
return Math.max(nums[0], nums[1]);
}
int n = nums.length;
//动态规划，普遍现象就是dp表长度要多1个。
int[] dp = new int[n];
dp[0] = nums[0];
dp[1] = Math.max(nums[0], nums[1]);
for (int i = 2; i < nums.length; i++) {
dp[i] = Math.max(dp[i-1], dp[i-2] + nums[i]);
}
return dp[n-1];
}
public static void main(String[] args) {
// int[] arr ={2,1,1,2};
// int[] arr ={1,7,9,4};
int[] arr ={1,2,3,1};
Rob_05 ss = new Rob_05();
System.out.println(ss.rob(arr));
}
}
力扣740：删除并获取点数
给你一个整数数组 nums ，你可以对它进行一些操作。
每次操作中，选择任意一个 nums[i] ，删除它并获得 nums[i] 的点数。之后，你必须删除 所有 等于 nums[i] - 1 和 nums[i] + 1 的元素。
开始你拥有 0 个点数。返回你能通过这些操作获得的最大点数。
示例 1：
输入：nums = [3,4,2] 输出：6 解释： 删除 4 获得 4 个点数，因此 3 也被删除。 之后，删除 2 获得 2 个点数。总共获得 6 个点数。
示例 2：
输入：nums = [2,2,3,3,3,4] 输出：9 解释： 删除 3 获得 3 个点数，接着要删除两个 2 和 4 。 之后，再次删除 3 获得 3 个点数，再次删除 3 获得 3 个点数。 总共获得 9 个点数。
这一题很好玩，可以借鉴词频统计的思想。之前我写过关于词频统计的博客，有兴趣的可以翻一翻。
a. 这一题可能会出现重复值的问题。而且如果我们选取了值为3的元素，那就得把2和4的值都给删除掉了。
b. 词频统计的思想，一旦字母固定，那么在数组中的位置也就固定了。同样的道理，一旦值固定，我们创新新的数组，用这个值对应新数组的下标，那么这个值对应的下标也就固定了。
以[2,2,3,3,3,4] 举例子
转变后数组变成了
无重复数组： [0, 1, 2, 3, 4]
根据无重复数组，算的累加和 [0, 0, 4, 9, 4]
为什么数组长度为4 ?
根据元素数组的最大值确定数组长度。
package code04.动态规划专项训练01;
/**
* 力扣 740 : 删除并获取点数
* https://leetcode.cn/problems/delete-and-earn/description/?envType=study-plan-v2&envId=dynamic-programming
*/
public class DeleteAndEarn_06
{
public int deleteAndEarn(int[] nums) {
//边界值
if (nums == null || nums.length == 0) {
return 0;
}
//只有1个数
if (nums.length == 1) {
return nums[0];
}
//找出最大值
int max = 0;
for(int i = 0; i < nums.length; i++) {
max = Math.max(max, nums[i]);
}
//这一点不好，根据数组的最大值，确定辅助数组的长度
int size = max + 1;
//统计出每个值出现的点数
int[] ss = new int[size];
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
//词频统计的思路，每个字母出现对应的ASSC码不变
//本题中，重复值出现的话，ss数组的下标志值也不会改变，但是点数会累加
ss[nums[i]] += nums[i];
}
//dp表放置的是逐个数出现的最大值。它是随着数组个数的变化而逐渐变化的
// 数组为1，那最大值就为1.
//数组为 {1,2}， 那最大值就为2
//数组为{1,2,4}. 那最大值就是 2+ 4 = 6.
int[] dp = new int[ss.length];
dp[0] = ss[0];
dp[1] = ss[0] >= ss[1] ? ss[0] : ss[1];
for (int index = 2; index < ss.length; index++) {
//ss[i]就是有序的，它的排序是按照原始数组的值进行排序的。
//原始数组一旦选定num[i], 还得考虑num[i]-1 和 num[i]+1 的问题
// 经过转换：
// num[i]-1 就变成了 index -1；
//当前只遍历到 index，不存在 num[i]+1 即 index + 1的情况
dp[index] = Math.max(dp[index-1], dp[index-2] + ss[index]);
}
return dp[max];
}
public static void main(String[] args) {
//int[] arr = {3,4,2};
//int[] arr = {3,1};
int[] arr = {1,1,1,2,4,5,5,5,6};
DeleteAndEarn_06 ss = new DeleteAndEarn_06();
System.out.println(ss.deleteAndEarn(arr));
}
}
本道题是数据量可能有限，我看测试是通过了，并设 85%的胜率也还算不错了。
但是，这一题确定新数组长度的思想是按照数组最大值确定的。假设数组为 [2,2,3,3,100万]， 难到你的新数组长度要定义成100万？
离散化技巧 ： 在说线段树的时候，我多次使用过离散化的技巧。并且专门分析过：算法41：掉落的方块（力扣699题）----线段树-CSDN博客
这一题，我觉得使用离散化技巧去确定新数组的长度更合适，具体我就不去尝试了，感谢的可以尝试一下
