逻辑代数
按一定逻辑关系进行运算的代数
与普通代数相同的是：都是由变量 (逻辑变量)、常量 (逻辑常量) 和一些运算符组成的代数系统
与普通代数不同的是：
（1）逻辑常量：0 和 1，不表示数值大小，只表示相反的两种状态如命题的真假、电平的高低、开关的闭合断开……
（2）逻辑变量：常用字母表示，二值变量，取值 0 和 1
逻辑代数 只有与、或、非三种基本运算
运算优先顺序：非运算最高，与运算次之，或运算最低。
非运算
逻辑反：实现非逻辑关系的运算；运算符：”─ ”或” ┐”
决定某一事件发生的条件不成立，事件发生；条件成立，事件不发生
真值表：二维表，列出所有输入组合和对应的输出值左边列出输入组合，右边列出对应输出；
每种可能的输入组合对应一行，通常按输入组合递增顺序排列
n个输入变量的真值表有2的n次幂行
电路图表示如下图所示：
其电路状态如下图所示：
真值表表示：先定义好状态，开关闭合：“1”,开关断开：“0”；灯亮：“1”，灯灭：“0”
逻辑函数表达式表示：
其中须知道：
逻辑符号表示如下图所示
波形图表示如下图所示
与运算
逻辑乘：实现与逻辑关系的运算； 运算符：“ · ”或 “∧”，也可省略
决定某一事件发生的多个条件同时成立，事件才发生
真值表（非运算中提到）
电路图表示如下图所示
真值表表示：先定义好状态，开关闭合：“1”,开关断开：“0”；灯亮：“1”，灯灭：“0”
逻辑函数表达式表示：Y=A·B 或 Y=A∧B 或 Y=AB
逻辑符号表示如下图所示
波形图表示如下图所示
或运算
逻辑加：实现或逻辑关系的运算；运算符：”+ ”或 “∨”
决定某一事件是否发生的所有条件中，只要有一个或一个以上条件成立，事件就会发生
真值表（非运算中提到）
电路图表示如下图所示
真值表表示：先定义好状态，开关闭合：“1”,开关断开：“0”；灯亮：“1”，灯灭：“0”
逻辑函数表达式表示：Y=A+B 或 Y=A∨B
逻辑符号表示如下图所示
波形图表示如下图所示
与非运算
与 逻辑 和 非逻辑 的组合
其真值表如下图所示
或非运算
或 逻辑 和 非逻辑 的组合
其真值表如下图所示
与或非运算
与、或、非 的组合，先与后或最后再非
其真值表如下图所示
异或运算
两输入变量相异为1，相同为0，逻辑函数表达式为：
异或电路的应用：可控取反
同或运算
两输入变量相异为0，相同为1，逻辑函数表达式为：
异或与同或的真值表
如下图所示：
逻辑代数公理
布尔代数的公理和定理都遵从对偶原理：0 和1互换，与运算符(·)和或运算符(+)互换，表达式依然正确
单变量定理
逻辑代数的公理和定理都遵从对偶原理：0 和1互换，与运算符(·)和或运算符(+)互换，表达式依然正确
多变量定理
逻辑代数的公理和定理都遵从对偶原理：0 和1互换，与运算符(·)和或运算符(+)互换，表达式依然正确
德•摩根定理的应用
根据德 · 摩根定理的 与非门等效电路
根据德 · 摩根定理的 或非门等效电路
